高等金属学基础位错B概念和应用

1、高等金属学基础位错B概念和应用2.6.4 位错受应力场的作用力受力的定义：位错dl受力扫过距离dd ,则作的功 是外应力场施加的.若外应力场为,则 那么 是位错线和滑移距离所组成的平面上受的力，作用面滑动一个距离，则：dl位错受外力场的作用力按框积公式在外应力场作用下， 长度位错所受的力，位错长度用 ,令位错受到的作用力举例：两平行刃位错相互作用设有位错1和位错2，现在分析位错2在位于位错1应力场中所受到的作用力。12x1x2对于位错2，t1=t2=0, t3=1, b1=b, b2=b3=0.则代入位错1的应力场其中第一项x1方向分力fx1，作用于位错上的滑移力。第二项为x2方向上分力fx2

2、，作用于位错上的攀移力分析fx1可知： 当x1=0或x1=x2时，fx1=0。即位于以上两类位置的位错2都不受x1方向的力，不会在x1x2平面上产生滑移运动，是相对稳定的位置。1. 对于两平行刃位错同号的情况： 当x12x22即|x1|x2|时，若x10，则fx10,受+x1方向的力；若x10，则fx10,受-x1方向的力。即位错2在水平方向有远离位错1的倾向。当x12x22即|x1|0，则f10,受-x1方向的力；若x10,受+x1方向的力。即位错2在垂直方向有靠拢位错1的倾向.可见x1=0， f1=0,是一种稳定状态。当x1=x2时，f1=0,是一种亚稳定状态，因为只要位错2稍偏离这个位置

3、，fx1都会使其远离x1=x2的位置。两平行刃位错在x轴方向的作用力2. 异号位错的受力/4x2x1/4x2x1同号位错异号位错举例：两平行螺位错相互作用在螺位错A的应力场中，位错B处于切应力分量z=GbA/2r的应力状态下，此时，作用于B位错线上的力fr=b.bB,于是AB(r,)yxr两平行位错间的作用力，其大小与两位错强度的乘积成正比，而与两位错间距成反比，其方向则沿径向r垂直于所作用的位错线。两螺位错同向(柏氏矢量同向)时，其作用力为排斥力，而异号(柏氏矢量反向)时，则为吸引力。两根任意位错的作用力两根位错线平行、柏氏矢量任意时，位错1放在x3轴上，位错2平行于位错1，如图通过位错能判

4、断位错运动位错在内应力场的受力：若知内应力场与位错的交互作用能W，则位错受力由应力场可知，位错单独存在能量，位错1为W1，位错2单独存在为W2，二者聚在一起存在能量为W， W1+W2W 二者相互吸引 W1+W2 时，化学力为正，位错上攀移，Nv 时，化学力为负，位错下攀移2.7 位错的映象力位错运动到表面，晶体的能量减少，是一个自发过程。如图，好像表面对位错有一 个吸引力，讨论时，是假定表面另一侧有 一个强度一样的反号位错，相互吸引。若 是螺位错：ddx1x2f第一位错： 13、23第二位错：考虑X1方向而对于作用在实在位错上的力单位长度位错线受的力除以1*d就是切应力若界面或表面有氧化层，其

5、切变模量G*，则 G*G 时对位错是斥力 G*G 时对位错是引力自由表面肯定会有一层高密度的位错层2.7 位错与点缺陷的作用力在晶体中存在有点缺陷，引起点阵畸变，产生应力场，与位错的弹性应力场可以有交互作用。点缺陷产生的球形对称畸变。假设晶体为弹性的连续介质，内有1柏氏矢量为b的刃位错，位错应力场使点缺陷引起的径向位移而作功。因为产生的径向位移是垂直球面的，是球对称的畸变，故只有位错应力场中的正应力做功，而切应力分量不做功。位错应力场中正应力分量的平均值可用水静压力来表示螺位错应力场没有正应力分量，只考虑刃位错情况。将刃位错应力场正应力分量数值代入令(R-R0)=，称为失配度，则R=R0(1+

6、)所以点缺陷半径为R的溶质，溶剂原子半径为R0，引起的体积变化为若将溶质原子自身的畸变也考虑进去，可修改为：溶质原子克服位错应力场所做功为若化为柱坐标表示，则讨论1. W0，则表示位错和溶质原子相互排斥。2.交互作用能W1/r，即距离位错中心越近，|W|越大，当r增大则|W|减小，但r不能小于位错宽度，即上式不适合于位错中心区。3.位错与溶质原子的相对位置影响W值的大小 。当sin=1时， =/2，3/2，时， |W|为|W|max，具有极大值。4. RR0，溶质原子引起晶体体积的膨胀。若0，溶质原子位于正刃型位错的上方，则W0；若2，溶质原子位于正刃位错的下方，则W0。半径大于溶剂的置换原子

7、，位于正刃位错的下方最稳定。5.若RR0，溶质原子溶入后引起晶体体积收缩。若0，W0各个位错所受到的力等于外加力F=0b,与其它位错对i位错作用力之和：采用数值解平衡态时，fi=0,而i从1到(n-1)，可列出n-1个方程，当n很大时，(n-1)2=n2，L=Xn-1,2.6.2 塞积群对障碍的作用力 障碍施加短程作用力，和领先位错起作用，整个塞积群移动x，W=bx,短程力为，另外整个塞积群移动x，W=n0bx两者相等，利用虚功原理，求出=n0, 即塞积群处产生应力集中，大小为外加切应力的n倍2.6.3 位错增殖实现晶体的塑性变形，要靠大量位错运动到晶体表面，虽然晶体结晶时能产生一定量位错，但

8、远远不够。理想的答案是：在外力的作用下，晶体中会不断地形成位错，形成位错的机制是：A：Frank-Read源机制；B：单轴机制；C：螺位错双交滑移机制 Frank-Read源机制如下图，位错AB两端被固定，如第二相质点、界面、位错交割点等都可以固定位错。位错弯曲为固定点之间距离的半圆状，则曲率半径最小，位错线仍然保持位错的性质。此时受力最大1243pqLAB单轴机制如一螺型位错AB一端被固定，但另一端绕该点环绕运动，位错线呈螺旋状。XY 螺位错双交滑移机制刃型割阶不可动，则螺位错在两个滑移面上按Frank-Read源增殖b螺滑移面刃割阶晶界源机制习题1、证明平行刃位错之间的作用力与位错密度之间

9、的关系为：2、两个同号刃位错，分别处于相距为30nm的平行的滑移面上两位错中心连线和滑移面成15o,若把它们推到稳定的位置，要克服多大的势垒？ G=6.51010pa， 3、面心立方晶体从600淬火到室温（20 ），估计位错所受化学力大小和方向。相当于多大的正应力才获得这样大的化学力？a=0.36nm 空位形成能为1ev （1ev=1.60210-19J ）4、两根同号刃位错在相距1000b的滑移面上，加应力后两位错如何运动？哪一个运动得快些？如果下面位错受阻，上面位错运动要增加最大阻力是多少？G=4.51011pa , b=0.25nm 2.8 实际晶体中的位错1. 全位错和不全位错2. 位

10、错的分解与合成Frank定律3. 面心立方晶体中的堆垛层错4. 面心立方晶体中的肖克莱位错5. 面心立方晶体中的扩展位错6. 面心立方晶体中的汤姆逊四面体7. 面心立方晶体中的Frank位错8. 扩展位错的束集与交滑移全位错：如果位错的柏氏矢量是点阵矢量，并且数值上最短，则该位错称为全位错。 2.8.1 全位错和不全位错不全位错滑动后，出现滑移面错排，称层错。晶体中的层错能低，则会发生全位错分解为不全位错，是层错的边界。 不全位错：一个位错的柏氏矢量不是相应于并小于一个完整点阵矢量的，则该位错称不全位错。位错有分解和合成的行为。位错分解和合成条件：1. 几何条件：位错反应必须保证矢量的守恒性，

11、而且从晶体结构上也必须具备这种矢量守恒性存在的几何条件。2.8.2 位错的分解与合成Frank定律2. 能量条件：位错的能量正比于位错b2的平方，则堆垛层错：在正常的堆垛次序中发生了错误堆垛次序形成的面缺陷。结构密排面111的堆垛顺序为ABCABCABC. 2.2.5.3 面心立方晶体中的堆垛层错 A.内禀(intrinsic)层错：层错两侧晶体排列是正确顺序。正常堆垛中抽出一层原子而成，如抽出C层, .AB|ABCABC. ，|为层错中心。如B层以上向下方向切动 ，则BC，CA，AB., .ABCABCABC. .CABCA. .ABCA|CABCA沿(111)面发生面切变，切动 ，也可产生

12、内禀层错。 如果111面固定一层，如C，两侧分别切动，可构成 CABCABCABCABC. CABCACBCABCA. B.外禀层错(extrinsic)：正常堆垛顺序中插入一层原子而成。如插入C层，.ABCACBCABC.孪晶面有两层原子面，为层错中心。 金属1(内禀)2(外禀)G(晶界)表面(尔格/cm2)Ag207901140Al270120625Cu73446461725Au55103641485Pt9519610003000Ni4006901725两种层错都是密排面的错排,层错能低,可计算层错能如下表：在(111) 开动滑移，相当于 位错扫过(111)面。设想这种扫过分两步完成，即A

13、位置上的原子滑到B位置上去(滑 )，然后再从B位置滑到A位置(滑 )，沿原子之间缝滑移很容易，产生的错排少，需的错排能低。 2.2.6.4 肖克莱(Shockley)不全位错层错可以滑移，同时也可伴随层错区的扩大与缩小。 肖克莱位错不能攀移一个全位错分解成两个不全位错，其间还夹带着一个层错区，这一组合称扩展位错。层错的存在使系统能量增加，若不全位错相距d，单位长度位错线增加能量为d,力求把两位错距离减小，受力为 两位错相吸引6.5 扩展位错(extended dislocation)d同时，两位错存在交互作用力是斥力，设两位错平行，则b是全位错矢量位错扩展宽度反比于层错能， 很大时，d很小，甚

14、至没有扩展。因此，全位错能否分解为不全位错，不能仅依靠Frank判据，还要依赖于层错能。Cu不锈钢、-黄铜，层错能低，扩展宽度大，难于交滑移。塑性差。Al、Ni层错能高，几乎不扩展，易交滑移，塑性好。面心立方晶体的主要位错都在111面上。在面心立方晶体中取四个相邻近原子(1/2，0，1/2)-A点，(0，1/2，1/2)-B点，(1/2，1/2，0)-C点，以及(0，0，0)-D点。如下图，联线构成Thompson四面体，包含有四个111面，六个 方向，十二个 ,把A，B，C，D点的对面称为(a) (b) (c) (d)面，各面的三角形中心记为，以(d)面为基础，把其它三个面展开构成一个大三角

15、形。 5.6 汤普逊四面体ABCDDDDABC两个英文字母组成 型矢量，正反向共十二种。如AB A，B，C，D八种表示 型矢量，英文希腊字母组成 ，24种，如C等 5.7 Frank 不全位错如果晶体存在过饱和空位浓度，往往在密排面111聚集沉积，当沉积的空位达到一定值后，会崩塌成内禀层错，边缘为不全位错。柏氏矢量为A，B，C，D，相当于抽出一层密排面S-Frank.与此类似，间隙原子在111面沉积一个原子片，其边缘也是一个不全位错，柏氏矢量也是A，B，C，D，即 ，是外禀层 错D-Frank.ACBACBBCABACCBACBAFank不全位错的滑移面是垂直于111面的，不能滑动，可攀移。若其中的层错中萌生Shockley位错并长大，扫过全部层错后