数理统计课程教学大纲

1、数理统计课程教学大纲（ Mathematical Statistics）一、课程概况课程代码：0806010学 分：3学 时：48（其中：讲授学时48，实验学时0）先修课程：数学分析、高等代数、概率论适用专业：应用统计学 建议教材：概率论与数理统计教程(第三版)，茆诗松 等，高等教育出版社，2019.11 课程归口：理学院课程的性质与任务：本课程是对随机现象统计规律进行归纳研究的一门数学学科，是概率论的后续课程，是“应用统计学”专业的一门必修的专业基础课。通过本课程的教学，使学生熟悉常用的统计量及其分布，能对分布中的未知参数加以估计；通过统计的归纳思想，对随机现象进行预测判断。二、课程目标目标

2、1. 了解数理统计中的基本思想、基本方法和基本理论。目标2. 掌握数理统计中的相关概念和公式、定理。目标3. 学会应用数理统计的知识，解决一些基本的概率计算。目标4. 引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式。目标5. 培养学生具备运用数理统计的知识分析和解决实际问题的能力。本课程支撑专业培养计划中毕业要求4-1（占该指标点达成度的5%）、毕业要求4-2（占该指标点达成度的10%）、毕业要求5-2（占该指标点达成度的7%）、毕业要求5-3（占该指标点达成度的10%），对应关系如表所示。毕业要求指标点课程目标目标1目标2目标3目标4目标5目标6目标7目标8毕业要求4-1毕业要求4-2毕业

3、要求5-2毕业要求5-3三、课程内容及要求（一）统计量及其分布1.教学内容（1）总体与样本（2）样本数据的整理与显示（3）统计量及其分布（4）三大抽样分布（5）充分统计量2.基本要求（1）会总体与样本的概念。（2）会统计量及抽样分布的概念。（3）能够根据三大抽样分布的定义、性质和构造模式进行相应计算。3. 思政内容介绍数理统计学科的发展历史，激发学生的专业兴趣; 介绍统计学家的故事，学习他们严谨的科学精神和态度。（二）参数估计1.教学内容（1）点估计的概念与无偏性（2）矩估计及相合性（3）最大似然估计与EM算法（4）最小方差无偏估计（5）贝叶斯估计（6）区间估计2.基本要求（1）能够运用矩估计

4、和最大似然估计方法进行点估计。（2）会区间估计的计算方法。（3）能够运用估计量的评价标准对估计量进行评价。3. 思政内容结合概率真实案例，鼓励学生大胆探索，勇于创造。（三）假设检验1.教学内容（1）假设检验的基本思想和概念（2）正态总体参数假设检验（3）其他分布参数的假设检验（4）似然比检验与分布拟合检验（5）正态性检验（6）非参数检验2.基本要求（1）会设检验的基本思想和概念。（2）能够进行单个正态总体均值和方差的检验。（3）能够进行两个正态总体均值差和方差比的检验。3.思政内容找寻事物发展的规律，掌握事物发展的趋势，通过现象挖掘本质，利用所学知识解决实际问题，做到学有所用。（四）方差分析和

5、回归分析1.教学内容（1）方差分析（2）多重比较（3）方差齐性检验（4）一元线性回归（5）一元非线性回归2.基本要求（1）能够运用单因子方差分析方法。（2）会建立一元线性回归方程。（3）能够进行回归方程的显著性检验。3. 思政内容理论结合实际，将理论用于实践，解决生产生活中的实际问题。序号教学内容支撑的课程目标支撑的毕业要求指标点讲授学时实验学时1统计量及其分布目标1、2、34-1、4-2122参数估计目标1、2、3、44-1、4-2、5-2123假设检验目标1、2、3、54-2、5-2、5-3124方差分析和回归分析目标4、54-1、4-2、5-2、5-312合 计48四、课程实施（一）把握

6、主线，引导学生掌握数理统计的相关概念、方法，利用数理统计实例，帮助学生理解数理统计的思想和处理问题的方法，使学生能运用数理统计的知识解决实际问题。（二）采用多媒体教学手段，配合例题的讲解及适当的思考题，保证讲课进度的同时，注意学生的掌握程度和课堂的气氛。（三）采用案例式教学，引进实际中的案例，让学生真正了解数理统计这门课程的应用。（四）主要教学环节的质量要求如表所示。主要教学环节质量要求1备课（1）掌握本课程教学大纲内容，严格按照教学大纲要求进行课程教学内容的组织。（2）熟悉教材各章节，借助专业书籍资料，并依据教学大纲编写授课计划，编写每次授课的教案。教案内容包括章节标题、教学目的、教法设计、

7、课堂类型、时间分配、授课内容、课后作业、教学效果分析等方面。（3）根据各部分教学内容，构思授课思路、技巧，选择合适的教学方法。2讲授（1）要点准确、推理正确、条理清晰、重点突出，能够理论联系实际，熟练地解答和讲解例题。（2）采用多种教学方式（如启发式教学、案例分析教学、讨论式教学、多媒体示范教学等），注重培养学生发现、分析和解决问题的能力。（3）能够采用现代信息技术辅助教学。（4）表达方式应能便于学生理解、接受，力求形象生动，使学生在掌握知识的过程中，保持较为浓厚的学习兴趣。3作业布置与批改学生必须完成规定数量的作业，作业必须达到以下基本要求：（1）按时按量完成作业，不缺交，不抄袭。（2）书写

8、规范、清晰。（3）解题方法和步骤正确。教师批改和讲评作业要求如下：（1）学生的作业要按时全部批改，并及时进行讲评。（2）教师批改和讲评作业要认真、细致，按百分制评定成绩并写明日期。（3）学生作业的平均成绩应作为本课程总评成绩中平时成绩的重要组成部分。4课外答疑为了解学生的学习情况，帮助学生更好地理解和消化所学知识、改进学习方法和思维方式，培养其独立思考问题的能力，任课教师需每周安排一定时间进行课外答疑与辅导。5成绩考核本课程考核的方式为闭卷笔试。考试采取教考分离，监考由学院统一安排。有下列情况之一者，总评成绩为不及格：（1）缺交作业次数达1/3以上者。（2）缺课次数达本学期总授课学时的1/3以

9、上者。五、考核方式（一）课程考核采用N+1考核方案，包括上课互动、平时作业、期中测验和期末考核，期末考核采用闭卷笔试。（二）课程成绩=上课互动10%+平时作业30%+期中测验10%+期末考试成绩50%。具体内容和比例如表所示。成绩组成考核/评价环节权重考核/评价细则对应的毕业要求指标点“N”部分过程考核方式上课互动10%上课是否按时签到、是否积极回答问题、与教师进行互动和信息反馈4-1、4-2、5-2、5-3平时作业30%课后完成习题，主要考核学生对每节课知识点的复习、理解和掌握程度，计算全部作业的平均成绩再按30%计入总成绩。4-1、4-2、5-2、5-3期中测验10%学期中，对已学章节核心知识点的掌握和运用进行测验，主要考核学生课堂的听课效果和课后及时复习消化知识的能力，成绩按10%计入课程总成绩。4-1、4-2期末考试期末考试卷面成绩50%试卷题型包括填空题、选择题、计算题，以卷面成绩的50%计入课程总成绩。4-1、4-2、5-2、5-3（三）每个课程目标达成度计算方法如下：式中：Ai=上课互动成绩占总评成绩的权重课程目标i在平时成绩中的权重，Bi=平时作业成绩占总评成绩的权重课程目标i在平时成绩中的权重，Ci=期中测验成绩占总评成绩的权重课程目标i在期末成绩中的权重，Di=期末成绩占总评成绩的权重课程目标