测量误差与数据处理基础200903数控大专2学时

1、测量误差与数据处理基础 实验课的注意事项要准时、不迟到、不早退；要提前预习，且有预习报告，最好也用实验报告纸书写；注意人身和财产安全，不吵闹、不跑动；要保持干净，不乱丢垃圾，有毒有害的要分类处理，注意环保；实验报告的书写要认真、规范；绪论1、实验预习撰写预习报告。内容包括： 实验名称、实验目的、实验仪器、实验 步骤、数据记录表格2、课堂实验。要求：迟到5 15分钟者扣去当次实验实得成绩的一半；迟到超过15分钟者不得进入实验室，以缺课论；实验报告缺交超过三分之一和缺课超过三分之一者不得参加期末考试。实验报告纸使用网上下载格式 3、实验报告。内容包括： 实验名称、简要原理、数据表格、数据处理、讨论

2、物理实验的三个环节测量误差一 测量的基本概念测量：指借助具有计量标准单位的仪器，将待测量与选作计量单位的同类量进行比较，从而确定其倍数的过程。 按测量的方式可将测量划分为直接测量和间接测量。 直接测量：可以用仪器或量具直接读出测量值的测量。用直接测量的方式测得的物理量称为直接测量量。如用尺子测一物体的长度。 间接测量：先用直接测量的方式测得一组与待测物理量相关的直接测量量，然后运用物理定律或其他关系式求得该物理量的测量方式。用间接测量的方式测得的物理量称为间接测量量。 如借助v=s/t测量匀速直线运动的物体的速度。 例如，根据单摆的周期公式求重力加速度、T为直接测量量，g为间接测量量又如立方体

3、的表面积、体积、密度等的测量均为间接测量二 误差的基本概念误差：测量值与真值之间的差值式中： 误差。 X 测量值。 T 真值。注意：1）误差的大小反映测量值的可信程度。2）真值是指某物理量所具有的客观的真实量值。真值一般无法测得。有的可以通过理论获得，如三角形的内角和180；一个圆周的角度总和为360等等。 由于真值一般无法测得，故误差也只是一个理论上的概念。要使测量结果比较准确地反映其接近客观真实的程度，就必须对误差进行恰当的估计偏差。 系统误差：确定性； 仪器因素；环境因素； 个人因素； 理论因素。 总是偏大或偏小 误差的分类、性质及产生原因偶然误差：随机性；实验者感观能力的波动，测量仪器

4、示值的微小变化，环境条件的微小变化，外界干扰、某些尚未发现的偶然因素的影响 ； 有时偏大，有时偏小系统误差： 仪器因素；环境因素； 个人因素； 理论因素。 仪器因素； 如天平砝码的质量不准，直尺刻度不准等等环境因素； 热膨胀误差，个人因素；如测量者使用秒表时习惯性的拖后等 理论因素。如测量重力加速度公式 中时在摆角趋于0时的近似，而实际中的角度都不为0偶然误差：实验者感观能力的波动，测量仪器示值的微小变化，环境条件的微小变化，外界干扰、某些尚未发现的偶然因素的影响 ；实验者感观能力的波动；测量仪器示值的微小变化；环境条件的微小变化； 实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、

5、电源电压的随机起伏、地面振动等。外界干扰、某些尚未发现的偶然因素的影响 ；三 对真值的估计和测量误差的评估1、直接测量量真值的最佳估计值： (算术平均值)2、直接测量量的偶然误差的估算（多次测量）（1）标准偏差（Bessl公式）各次测量的标准偏差（残差）（一）直接测量量平均值的标准偏差相对标准偏差(2) 算术偏差(绝对)算术偏差相对算术偏差实验中的差错：仪器操作不当，实验方法不合理，读数不正确，记录失误。拉依达准则：将位于标准（极限）偏差3sx(99.73%)外的数据直接删除。3 、直接测量量的结果表示用标准偏差表 达测量结果用算术偏差表 达测量结果 测量工作的质量是用相对标准(算术)偏差来判

6、断的4 、单次测量：用仪器的基本误差限仪表示测量偏差对刻度式仪表，取其最小分度值的一半；对数字式仪表，取其末位数的一个单位；对游标卡尺，取其最小分度值；螺旋测微计，取其最小分度的一半；对于电表，与其量程和精确度等级有关；仪 的估算参见课本11页（二）间接测量量设间接测量量F由测量公式确定，其中x，y，z为相互独立的直接测量量1. 间接测量值的计算2. 间接测量值的误差估算间接测量量的绝对算术偏差公式:（1）算术合成法： 由全微分表达式若对F先取对数，然后求全微分可得即有可得间接测量量的相对算术偏差公式 绝对算术偏差公式用于和差形式的函数 相对算术偏差公式用于积、商、幂函数式（2）方和根合成法

7、间接测量量 的标准偏差相对标 准偏差数据处理基础一、有效数字及其运算1、有效数字：0 5 10 15 数据中左边第一个非零数字以前的“0”不是有效数字； 数据中左边第一个非零数字之后的“0”（包括数字中间 的“0”和末位的“0”）都是有效数字. 科学记数法数字标准形式：在小数点前一律取一位有 效数字 确切数字（直接读出）+最后一位存疑数字（估读） 数字中的“ 0 ”2、有效数字的运算规则（1）有效数字的加、减 规则：诸量相加（或相减）时，其和（差）在小数点后所应保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个相同。（2）有效数字的乘、除 规则：诸量相乘（或相除）的积（或商），其有效数字与诸因子中有效数字位数最少的相同。（3）其他运算规则(乘方开方、指数对数、三角函数等)：P18 例：p17例子， p24练习14、17-（4） 3、物理公式中的常数：P18 例：p24练习15、17-（6） 4、数值的修约规则“四舍六入，逢五凑偶” 5、有效数字与误差的关系 一个测量结果的有效数字位数归根到底是由测量误差所决定的，这是处理一切有效数字问题的依据。二、处