高二下第一次月考试题（理科）

1、内江二中高2015级2013-2014学年度下学期第一次月考数学试题（理）命题人：陈志强 审题人：罗志勇一、选择题1、椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0)，(0,2)，则此椭圆的方程是A.eq f(x2,4)eq f(y2,16)1或eq f(x2,16)eq f(y2,4)1 B.eq f(x2,4)eq f(y2,16)1C.eq f(x2,16)eq f(y2,4)1 D.eq f(x2,16)eq f(y2,20)12、椭圆eq f(x2,25)eq f(y2,9)1上的点P到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是()A8 , 2 B5 , 4C9 , 1 D5

2、, 13、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则 ( )A. B. C. D. 4、已知圆的圆心为M，设A为圆上任一点，,线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（ ）A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.直线5、直线ykxk1与椭圆eq f(x2,9)eq f(y2,4)1的位置关系为()A相切 B相交C相离 D不确定6如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. 1 D. 7、椭圆的离心率大于的充分不必要条件是A. B. C. D.或8、椭圆

3、的焦点为F1、F2，为其上一点，若在椭圆上存在四个点，使得，则椭圆的离心率的范围是（） A. B. C. D. 9、已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，则点（ ）A必在圆上 B必在圆内C必在圆外 D以上三种情况都有可能10、已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且记线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若F1OQ与四边形OF2PQ的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( )A B C D二、填空题11、椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于eq r(5)，则此椭圆的标准方程是_12若点在椭圆上，F1，F2分别是该椭圆的两焦点，且，则 的面积是_。13、已

4、知定圆：,定圆：，动圆M与定圆，都外切，求动圆圆心的轨迹方程_14、椭圆mx2ny21与直线y1x交于M、N两点，原点O与线段MN的中点P连线的斜率为，则eq f(m,n)的值是_15、方程的曲线即为函数的图象，对于函数，下列命题中正确的是_ （请写出所有正确命题的序号）函数在上是单调递减函数； 函数的值域是；函数的图象不经过第一象限； 函数的图象关于直线对称； 函数存在唯一一个零点.三、解答题16、求复合下列条件的曲线的标准方程 （1）椭圆的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，且过点(2，4)。 （2）双曲线的一焦点为，且双曲线上的点满足,求双曲线的方程。17、已知在平面直角坐标系中的一个

5、椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. 18、.在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。（）写出的方程; （）若，求的值。19、设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围20 、设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4,点M（2，）在椭圆上，。（1）求椭圆E的方程；（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且，求OAB的面积的取值范围。 21、已知椭圆的离心率是，焦点在x轴上，且过点。（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于不同的