流体及物理性质

1、11 流体及流体物理性质(I) Physical Properties of Fluid2主要内容1. 流体的概念 2. 连续介质假设3. 流体的物理性质4. 作用在流体上的力流体的物理性质是决定流体平衡和运动规律的内部原因。31. 流体的概念固体（solid）：具有固定的体积和形状。液体（liquid）：具有固定体积，无固定形状，不易压缩。气体（gas）：无固定体积，也无固定形状，易于压缩。在外力的作用下能产生连续变形；即使受到极小的切应力作用，也将发生流动；流体中不存在残余应力。液体与气体的统称物质由不连续的、相隔一定距离的分子组成，分子间的平均距离r0平均距离rs rl 0（增加），则d

2、V0（减小），上式加一负号，保证系数 为正。体积改变量原有体积压力改变量bp的单位11体积弹性模数体积压缩系数的倒数就是流体的体积弹性模数E，也称为体积弹性系数、或体积弹性模量。它是单位体积的相对变化所需要的压力增量。弹性模量越大，流体就越不容易被压缩。12体积膨胀系数在压力不变的条件下，流体温度升高时体积增大。体积膨胀系数温度每增加1时所发生的体积相对变化量。温度改变量13习题1.4 若水的体积弹性系数K=2.0109Pa，使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？容积4（m3）的水，温度不变，当压强增加105（N/m2）时，容积减少1000cm3，求该条件下水的体积压缩系数 和体

3、积弹性系数E。工程流体力学袁恩熙，习题1-414牛顿内摩擦定律： 发现粘附现象（内摩擦力）； 发现内摩擦（剪应）力和变形速率呈线性关系（3）粘性(viscosity)当液体微团发生相对运动时产生切向阻力的性质。流体内部分子间的吸引力；流体分子和固体壁面之间的附着力作用。以摩擦形式表达的抵抗流体运动的阻力，抵抗液体内部的相对运动。ybFAu0为定量确定流体的粘性，给出实验如右图15运动粘性系数（m2/s），具有运动学的量纲，也称为运动粘度。剪切应力，单位面积上的粘性内摩擦力。动力粘性系数（Pa.s）。 值越大，流体越粘，抵抗变形运动的能力越强。简称粘度。垂直于流动方向的流速变化率。ybFAu0常

4、温常压下，水的运动粘度工程常用斯、厘斯为单位：16实验证实，粘性系数随压力变化不大，随温度变化较大。液体的粘性系数随温度的升高而减小，其粘性主要取决于分子间的吸引力。气体的粘性系数随温度的升高而增大，其粘性主要取决于分子间的动量交换。水和空气的运动粘性系数随温度的变化曲线17m1牛顿流体和非牛顿流体O牛顿流体和非牛顿流体 牛顿流体: 的流体。剪应力和变形速率满足线性关系 非牛顿流体： 的流体。剪切应力和变形速率不满足线性关系。 理想流体： 的流体（无粘性流体） 粘性流体： 的流体（真实流体）理想流体与粘性流体18例1.2有一对同心圆筒，长度均为L=400mm，间隙d=10mm，间隙内充有某种油

5、，其相对密度d=0.9，运动粘性系数 。若内筒直径D=200mm，并以角速度 转动，求需施加于内筒的转矩M的大小。19（4）表面张力液体与大气接触的自由面上，存在外表面收缩的趋势，是液体表面层内分子受到合力指向液体内部的结果。L在液面上取一截线，线两边的液面存在相互作用的拉力，其方向与截线垂直并位于液面内，称为液体的表面张力。表面张力的大小与截线长度成正比。表面张力系数 ：作用于液面单位长度上的表面张力（N/m）对于液膜，20附着力在液体与固体接触的表面上，会产生附着力，即液体分子与固体分子之间存在作用力。在液体内作液体、固壁交界处的切面，该切面与固壁的夹角称为这种液体对该固体的接触角。毛细现

6、象：两端开口的毛细管插入液体中时，液体在毛细管中的升降现象。（1）液体的内聚力附着力，液体不能湿润固体，接触角为钝角，毛细管中液面下降。Hqpaqpa21毛细现象hffq毛细管直径：D，接触角q ，表面张力垂直方向分量与高为h的液柱的重力平衡。液面升高液面下降h与D成反比224. 作用在流体上的力重力场中：分量形式：质量力的合力：SV（1）质量力（体积力）：透过物质传递的力。作用在微团内均布质量的质心上，与微团的体积成正比。质量力强度f：微团单位质量上作用的质量力。23（2）表面力：SV周围流体或物体作用在流体微团表面上的力，与作用面的大小成正比。应力向量 ：作用于DS上单位面积的表面力，n为

7、DS的单位外法线。在粘性流体中，由于剪切应力的存在，DS上应力向量 的方向与DS的法线方向n一般不在一条直线上。表面力的合力规律：流体不能承受拉力。外界通过接触传递的力。24约定：右手直角坐标系（n，t，s），应力分量的第一个下标：应力作用面的法向量，第二个下标：应力分量的方向。SV 垂直于作用面的法向分量 ；（0） 平行于作用面的两个切向分量 和 。法向应力（拉力为正）切向应力剪切应力25相邻两微元面上的法线方向相反，表面力是作用力与反作用力，应力向量的大小相等、方向相反。DSnpnp-n-n应力向量的性质： 下方流体区域的外法线方向为n，上方流体作用在微元面DS上的应力向量。 上方流体区域

8、的外法线方向为-n，下方流体作用在微元面DS上的应力向量。（3）一点的应力张量26 应力向量 不仅与作用点的位置有关，还与作用面方向n有关。 通过同一点不同面上的应力向量一般不相等。 可以证明：只要知道通过一点的三个互相垂直坐标面上的应力向量值，就可以确定该点任意方向面上的应力向量。M在点M处取一直角四面体，三个坐标面的法向量-i，-j，-k，表面积DSx，DSy，DSz。任意倾斜面具有法向量n和面积DS。应力向量p-x，p-y，p-z，pn，根据面积投影定理：27微元体的体积DV，密度r，加速度a，处于质量力强度为f的外力场中，根据Newton第二定律有：当四面体收缩至M点时，由于四面体的体

9、积是三阶小量，表面积是二阶小量，因此保留至上式的二阶小量，得到：上式表明：作用于任一外法线为n的平面上的应力向量 可用三个坐标面上的应力向量 来表示。28一点的应力张量：法向应力分量切向应力分量三个坐标面上的应力向量：dzx yzMdxdy当作用面的外法线方向与坐标轴指向一致时，切向应力以顺坐标轴为正；反之，切向应力以逆坐标轴为正。法向应力指向作用面的外法线方向为正。29流体中任意一点M的应力状态由应力张量 表示。任意一个通过M点的法线为n的作用面上的应力向量 可表示为：向量与张量的内积注意： 与n的方向一般不一致。应力张量的对称性30yxdxdyopxypyx应用动量矩定理证明一定质量流体关

10、于某一点的动量矩的变化率等于作用在该质量体上的外力矩之和。两边同除以 并略去高阶量，得到下面第一式，同理可得二三式微元正六面体，坐标原点位于质量中心。质量力和惯性力均通过中心O，关于三个坐标轴的力矩分量只剩下表面切应力的力矩，它们应该相互平衡。对z轴而言，31（4）理想流体（或静止流体）中一点的应力应力张量为单位张量。 只承受压力，不能承受拉力 理想流体（或静止流体）中没有切向应力表面力只有法向应力（压力p），即压强。应力向量32 压力是唯一的表面力，指向作用面的内法线方向； 理想流体（或静止流体）中任一点各个方向的压力大小相同，与作用面的方位无关，压力只是空间位置和时间的函数。 对于方向n任意的微元四面体，可以证明(右图）：理想流体中一点的应力D理想流体中，附：33某一瞬时，过点A取微元四面体ABCD，质量力： 表面力： 惯性力：运动过程中，作用在四面体上的质量力、表面力和惯性力相互平衡，x方向：当四面体趋于点A时，略去高阶小量，得同理 微元四面体是任选的，方向n具有任意性。理想流体中一点的应力D（5）粘性流体中的主应力与压力34应力向量分解为法向应力和切向应力。适当旋转原坐标