材料力学课件4-3从内力到弯曲

1、从内力到弯曲内力 二、截面法：（求内力的基本方法）：一、内力：物体在外力的作用下内部作用力发生改变， 这个改变量称为“附加内力”，简称“内力”。A截、取、画、平衡O3zxyoF yF xF zM zM xM y等 价面-横截面O 形心轴 形心主轴O4F xFN：轴力，引起轴向拉、压M xT: 扭矩，引起扭转变形F yQ yF zQ z剪力，引起剪切变形 M y M z弯矩，引起弯曲变形 内容 种类 外力特点 内力 轴向拉伸 及压缩 Axial Tension 剪切 Shear 扭转 Torsion 平面弯曲 Bending FN：轴力T: 扭矩FNPPPP1P2mmQ :剪切剪力Q PmTP1

2、mFS :弯曲剪力M:弯矩截面法：截、取、画、平衡1.求外反力（平衡）m1m2P1P2P3qABCDEFGm1m2P1P2P3qABCDEFGRCRF2.截O3.取4. 画5. 平衡m1m2P1P2qABCDEFRCRFOFS :弯曲剪力M:弯矩求得RC 和 RF求得FS 和 M5. 平衡m1m2P1P2qABCDEFRCRFOFS :弯曲剪力M:弯矩8 内力的直接求法：求任意截面 A上的内力时，以 A 点左侧部分为研究对象，内力计算式如下，其中Pi 、 Pj 均为 A 点左侧的所有向上和向下的外力。 剪力、弯矩与分布荷载间的关系剪力图和弯矩图q(x)9 叠加原理：多个载荷同时作用于结构而引起

3、的内力等于每个载荷单独作用于结构而引起的内力的代数和。 简易作图法:利用内力和外力的关系及特殊点的内力值来作图的方法. 对称性与反对称性的应用：对称结构在对称载荷作用下,Q图反对称,M图对称;对称结构在反对称载荷作用下,Q图对称,M图反对称.10一、画下列个题的 弯矩图11Pa-2Pa2Pa1、x=+xMxM1M2aa2PP=+2PP12232qa-22qa2、aaqq=+qq+xxMxM1M22qa-134PL3、+xxMxM1M2L/2PPL/2L/2=+PPL/22PL-2PL-14kNm50kNm20-kNm30kNm20-4、2m20kNm2m20kNm50kN=50kN+20kNm

4、20kNm+xxMxM1M215kNm36kNm32kNm45、30kN2m10kN2m1m+xxMxM1M2=30kN+10kNkNm8-16kNm20-6、+xxMxM1M220kNm2m20kNm10kN/m=+10kN/m20kNm20kNmkNm5kNm20-kNm15-17kNm20-kNm30kNm20-kNm307、+xxMxM1M2+20kN=30kNm1m30kNm4m20kN18kNm15kNm10-kNm20kNm10-8、1m2m10kN2m20kN=10kN20kN+=+xxMxM1M21900292qL502qL-402qL0.6Lq0.2L0.2L=qq+502qL-=+xxMxM1M220kNm10-kNm10kNm15kNm10-9、=+xxMxM1M2+20kN/m=30kN1m20kN/m30kN1m1m2100292qL502qL-402qL100.6Lq0.2L0.2L=qq+=+xxMxM1M2502qL-22解： （1）横截面的剪应力为：(2) 横截面上的合剪力为：(3) 合力偶 二、 结构如图，试证明：（1）任意横截面上的剪应力的合力等于该面的剪力，（2）任意横截面上的正应力的合力矩等于该面的弯矩，（3）过高度中点做纵截面，那么