北京师范大学726普物综合考研真题(2013年-2014年)

1、第 页共3页第 页共3页北京师范大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题部（院、系）：物理学系科目代码：726科目名称：普物综合（力热电光）（所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上一律无效）（15分）质量为m,长为l的匀质细杆，铅直地放在光滑的水平面上。细杆自静止倒下， 当细杆与铅直线成为。角时，求地面对杆端的支持力。（12分）一个圆柱形大桶，高为H,底面积为So桶的侧壁有一个小孔，小孔的面积为A, 已知S比A大得多。初始时小孔用活塞塞紧，桶内盛满了水，水面到小孔的高度差为L。求（1）活塞受到水的作用力有多大？ （ 2）当拔除活塞时，水从小孔流出的速度有多大？（3）如果拔掉案子后

2、，马上在以速度 v塞回去，忽略水面高度的变化，请估计在此过程 中案子受到的来自水的作用力。（13分）在直径为D的管中传播的平面简谐声波，频率为f,波的相速为v,平均能流密 度I。（1）求波的振幅，（2）求相位差为2兀的两个波面间的总能量，（3）如果它与另一支 同频率平面简谐声波在此管内迎面相遇， 造成有些位置声强始终为零，这些位置点之间的最 小距离是多少？（20分）解释下列物理概念，每题 5分：（1）准静态过程，（1）理想气体，（3）可逆过程，（4）嫡。（10分）一容器与外界隔绝，中间用绝热壁隔开，一侧体积为Vi,内有1摩尔温度为Ti的刚性双原子分子理想气体；另一侧体积为 V2,内有1摩尔温度

3、为T2的单原子分子理想气 体。现在将绝热壁抽掉，使两边气体混合，最后达到平衡。忽略绝热壁的体积，求平衡时的 温度和过程中气体的总嫡变。（气体普适常数记为R）科目代码：726科目名称：普物综合(力热电光)(15分)如图所示，把焦距为10cm的会聚透镜的中央部 分C切去，C的宽度为1cm,把余下白两部分A、B粘起 来。在粘合透镜的左侧，其对称轴上距透镜 5cm处放置一 个点物。(1)求像的位置。(2)光屏放在粘合透镜的右侧，与透镜相距 490cm,用波 长为500nm的单色光入射，求光屏上的条纹间隔。(3)要使光屏上的条纹间隔与光屏到透镜的距离无关。点 物应放在粘合透镜对称轴上的何处？此时光屏上的

4、条纹问 隔是多少？(15分)如图所示，波长为600nm的单色平行光垂直照射一个置于空气中的玻璃劈尖，在劈尖表面观察到干涉条纹的条纹间隔为 0.1mm,已知玻璃的折射率为1.5,空气折射率近似为1.(1)劈棱处(膜厚为0处)为亮条纹还是暗条纹？(2)求劈尖的劈角a。(3)假设入射光为自然光，如果只考虑上表面的反射光束与经下 表面第一次反射后回到空气中的光束之间的干涉，求干涉条纹的可见度。已知正入射时的菲涅尔公式:口1一% +n2(10分)如图所示，自然光沿垂直偏振 片表面方向依次通过偏振片和1/ 4波片， 从1/4波片出射的光(光束1)垂直入射到 光滑玻璃表面上，部分光被反射回来(光 束2),反

5、射光再次入射到1/4波片上。已 知偏振片的透振方向和1/4波片的光轴 方向的夹角为45。(1)说明光束1和光束2的偏振态。(2)光束2经过1/4波片后能否透过偏 振片？为什么？科目代码：726科目名称：普物综合（力热电光）（15分）如下图所示，在金属球 A内有两个球形空腔，此金属球整体不带电，在两空腔 中心各放置一个点电荷 qb和qc。此外在金属球A之外远处放置一个点电荷 qd （qd至A中 心的距离为丁远大于球A的半径R）求（1）作用在A、qb qc、qd四物体上的静电力分别是多少？（2）点电荷qd和点电荷qc之间的静电力是多少？（3）如果r=3R, qd电荷在金属球上感应电荷在球心产生的电

6、场强度是多少，此时金属球 的电势是多少？（15分）如图所示：半径为R的金属球浮在相对介电常数为 &的大油槽中，球的一半浸 在油中，球的上半部在真空中，已知球上净电荷为Q,求金属球的下半球极化面电荷密度。求空间的电场强度分布。求油中极化体电荷密度分布。（10分）如下图：半径为R的圆线圈绕其直径PQ匀角速转动，角速度为 。在线圈中 心放置一个尺寸很小的磁体，它的磁矩为 M,方向沿z轴正方向。求PC之间的感应电动 势（C点是PQ弧的中点）。第 页共4页第 页共4页北京师范大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题部（院、系）：物理学系科目代码：726科目名称：普物综合（力热电光）（所有答案必须

7、写在答题纸上，做在试题或草稿纸上一律无效）（15分）在一定单位制下质点位矢随时间变化的函数数值形式为r = 4t2i 4-（2t + 3）J求（1）质点轨迹，（2）从t=0到t=1的位移，（3） t=0到t=1两时刻的速度与加速度。（15分）定滑轮系统由半径分别为G,弓的两个圆盘固定粘接形成，相对于垂直于纸面且过轴心的公共水平轴的总转动惯量为 J。质量为加1，花？的两个小球（血1阴2）分别于不 可伸长的轻绳连接，绳另一端分别缠绕在两个圆盘边缘，释放整个系统，绳轮间无相对滑 动。求滑轮系统的角加速度的大小B和两侧绳内张力的大小 八工。Tin00（10分）试证明动能定理在伽利略变换下具有不变性。科

8、目代码：726科目名称：普物综合（力热电光）（20分）解释下列物理概念：（1）可逆过程，（1）平衡状态，（3）准静态过程，（4）温度（微观）。（10分）如图所示，1 mol双原子分子理想气体，从初态 V二20L,二300K,经历三种不 同的过程到达末态 V2=40L, T2=300Ko图中1 2为等温线，1 4为绝热线，42为等压线，1-3为等压线，3-2为等体线.试分别沿这三种过程计算气体的嫡变。（15分）如图所示，把焦距为10cm的会聚透镜的中央部分C切去，C的宽度为1cm,把 余下的两部分A、B粘起来。在粘合透镜的左侧，其对称轴上距透镜 5cm处放置一个点物。 （1）求像的位置。（2）光

9、屏放在粘合透镜的右侧，与透镜相距 490cm,用波长为500nm的单色光入射，求光 屏上的条纹间隔。（3）要使光屏上的条纹间隔与光屏到透镜的距离无 关。点物应放在粘合透镜对称轴上的何处？此时光 屏上的条纹间隔是多少？科目代码：726科目名称：普物综合(力热电光)(25分)以线偏振光照在巴比涅补偿器上，补偿器的结构如图所示，它由两个劈形的石英棱镜组成，光轴方向如图。通过偏振片观察时在中央两劈形棱镜厚度 di=d2处有一暗线, 与中央暗线距离a处又有一暗线。今以一同样波长的椭圆偏振光照在此巴比涅补偿器上， 发现暗线移至离中央b处。(1)当单色线偏振光、椭圆偏振光、自然光通过巴比涅补偿器时，通过检偏

10、器观察，将分 别看到什么图样？(2)求椭圆偏振光在补偿器晶体中分解成的两个振动分量的初始相位差与a、b的关系；(3)如果椭圆的长短轴正好分别与两劈形棱镜的光轴平行，试证此时b=a/ 4；(4)设已知偏振片的透振方向与补偿器中一劈的光轴夹角为8 ,找出8与(2)问中椭圆长短轴比值的关系。(10分)无限长圆柱形均匀介质的电导率为7,相对磁导率为Pr,截面半径为R,沿轴向通有 均匀的电流I。(1)求介质中电场强度E和磁感应强度B的分布(2)求磁化电流的面密度和体密度。第 页共4页第 页共4页科目代码：726科目名称：普物综合(力热电光)(15分)如图所示，半径为Ri的导体球带电是q,在它外面同心地罩一金属球壳，其内外壁的半径分别为R2与R3,已知R2=2Ri, R3=3Ri,今在距球心为d=4Ri处放一电量为Q的点 电荷，并将球壳接地，试问：(1)球壳带的总电量是多大？(2)如用导线将壳内导体球与壳相连，球壳带电量是多少？(15分)一平行的金属导轨上放置一质量为