《高等数学》(专升本)资料汇总

1、2009 年 高等数学（专升本）资料2009年专科起点本科高等数学课程入学考试复习资料（内部资料）适用专业：专升本层次各理工科专业四川大学网络教育学院2009年入学考试高等数学（专科升本科）复习资料一、复习参考书：全国各类专科起点开本科教材高等数学（一）第3版本书编写组高等教育出版社二、复习内容及方法：第一部分函数、极限、连续复习内容函数的概念及其基本性质，即单调性、奇偶性、周期性、有界性。数列的 极限与函数的极限概念。收敛数列的基本性质及函数极限的四则运算法则。数 列极限的存在准则与两个重要的函数极限。无穷小量与无穷大量的概念及其基 本性质。常见的求极限的方法。连续函数的概念及基本初等函数的

2、连续性。函 数的间断点及其分类与连续函数的基本运算性质，初等函数的连续性。闭区间 上连续函数的基本性质，即最值定理、介值定理与零点存在定理。复习要求会求函数的定义域与判断函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性。掌握 数列极限的计算方法与理解函数在某一点极限的概念，同时会利用恒等变形、 四则运算法则、两个重要极限等常见方法计算函数的极限。掌握理解无穷小量 与无穷大量的概念及相互关系，在求函数极限的时候能使用等价代换。理解函 数连续性的定义，会求给定函数的连续区间及间断点；能运用闭区间上连续 函数的性质证明一些基本的命题。重要结论.两个奇（偶）函数之和仍为奇（偶）函数；两个奇（偶）函数之积必为偶函数

3、；奇函数与偶函数之积必为奇函数；奇（偶）函数的复合必为偶 函数；.单调有界数列必有极限；.若一个数列收敛，则其任一个子列均收敛，但一个数列的子列收敛，该 数列不一定收敛；.若一个函数在某点的极限大于零，则一定存在该点的一个邻域，函数在 其上也大于零；.无穷小（大）量与无穷小（大）量的乘积还是无穷小（大）量，但无穷 小量与无穷大量的乘积则有多种可能.初等函数在其定义域内都是连续函数；.闭区间上的连续函数必能取到最大值与最小值。重要公式.若？Skip Record If.?则?Skip Record If.?；?Skip Record If.?。?Skip Record If.?.两个重要极限公式

4、?Skip Record If.?； 2） ?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?。.在求极限的运算中注意使用等价无穷小量的代换，常见的等价无穷小量代换有：当？Skip Record If.?时,?Skip Record If.?。第二部分一元函数微积分复习内容导数的概念及其几何、物理意义、基本求导公式与各种求导法则，微分的 概念及计算，罗尔定理、拉格朗日中值定理，洛必达法则，函数增减性的判 定，函数的极值与极值点、最大值与最小值，函数的凹凸性及拐点，曲线的渐 近线。复习要求理解导数的定义，同时掌握几种等价定义，即?Skip Record If.?；掌握导数的

5、几何意义，了解导数的物理意义；掌握连 续与可导的关系，即连续不一定可导，而可导一定连续；熟练掌握基本初等函 数的导数公式与导数的四则运算法则、反函数与复合函数、隐函数、由参数方 程确定的函数的求导法则，掌握对数求导法与高阶导数的求法；理解微分的定 义，明确一个函数可微与可导的关系，即可微一定可导，反之一样；熟练掌握 微分的四则运算和复合函数的微分；理解罗尔中值定理与拉格朗日中值定理， 了解其几何意义；能熟练运用洛必达法则求极限，必须记住使用洛必达法则的 条件，同时应注意以下几个问题：1.如果使用洛必达法则后，问题仍然是未定 型极限，且仍满足洛必达法则的条件，则可再次使用洛必达法则，2.如果在0

6、/0”型或?Skip Record If？”型极限中含有非零因子，该非零因子可以单独求极 限，不必参与洛必达法则运算，以达到简化运算的目的，3.如果能进行等价无穷小量代换或包等变形配合使用洛必达法则，也可以达到简化运算的目的；会 利用导数的几何意义求已知曲线的切线方程与法线方程，会利用导数的符号判 断函数的增减性，熟练掌握函数的极值与最值的求法即需掌握以下步骤：1.求出函数？Skip Record If？的定义域，2.求出？Skip Record If.?,并在函数的定义 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5域内求出导数等于零与导数不存在的点（驻点）3.判定驻点两侧导数的符号，4.如

7、果驻点处函数的二阶导数易求，可再次求导通过在该点的符号来判断极值，5.求最值时，只需求出所有的极值点与端点的值，最大（小）者即为最大（小）值；掌握判断曲线？Skip Record If.?的拐点、凹凸性的一般方法：1.求出该函数 的二阶导数，并求出具二阶导数等于零的点，2.同时求出二阶导数不存在的点，3.判定上述各点两侧，该函数的二阶导数是否异号，如果 ？Skip Record If.?在？Skip Record If.?的两侧异号,则（?Skip Record If.?）为曲线？Skip Record If.?的拐点，4.在？Skip Record If.?白?Skip Record If.

8、?的取值范围内，曲线是 弧是下凹的，在?Skip Record If.?白向？Skip Record If.?的取值范围内,曲线弧是 上凸的.；了解渐近线的定义，并会求水平渐近线与铅直渐近线，即 ?Skip Record If.?,贝U ?Skip Record If.?为曲线?Skip Record If.?的水平渐近线,若 ?Skip Record If.?,则称？Skip Record If.?为曲线?Skip Record If.?的铅直渐近 线；重要结论.如果函数?Skip Record If.?在点？Skip Record If.?的导数?Skip Record If.?存 在，则

9、在几何上表明曲线 ？Skip Record If.?在点（？Skip Record If.?）处存 在切线，且切线的斜率为？Skip Record If.?,且切线方程为?Skip Record If.?,当？Skip Record If.?时，法线方程为?Skip Record If.?,.若函数在点?Skip Record If.?处可导，那么函数？Skip Record If.?在点？Skip Record If.?处必定连续，反之不一定；.函数？Skip Record If.?在点？Skip Record If.?可微的充分必要条件是 ？Skip Record If.?在点？Skip

10、Record If.?处可导，且有？Skip Record If.?；.罗尔定理：若函数?Skip Record If.?满足以下条件：1）在闭区间?Skip Record If.?上连续,2）在开区间?Skip Record If.?内可导，3） ?Skip Record If.?,则在开区间?Skip Record If.?内至少存在一点？Skip Record If.?,使得?Skip Record If.?；.拉格郎日中值定理：若函数？Skip Record If.?满足以下条件：1）在闭区间？Skip Record If.?上连续，2）在开区间？Skip Record If.?内可

11、导，则在开区间？Skip Record If.?内至少存在一点？Skip Record If.?,使得 ?Skip Record If.?。重要公式.设？Skip Record If.?与?Skip Record If.?在点?Skip Record If.?可导,则 ?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?.设复合函数?Skip Record If.?,若？Skip Record If.?点?Skip Record If.?处可 导，？Skip Record If.?在相应的点可导，则复合函数 ？Skip Record If.?在点 ?Skip Record

12、If.?处可导，且有链式法则?Skip Record If.?.设？Skip Record If.?是由？Skip Record If.?所确定,其中?Skip Record If.?设B 为可导函数，且？Skip Record If.?,则?Skip Record If.?,.在求导数时，有时要注意对数求导法的应用.洛必达公式：当？Skip Record If.?满足一定条件时，有?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?同时应注意可转化为“0/0”型或?Skip Record If.?”型的极限第三部分一元函数积分学复习内容不定积分的概念与性质，不定积分的基本

13、公式，积分第一换元法与第二换 元法，分部积分公式与应用分部积分公式时应注意的一般原则，定积分的基本 概念与基本性质，牛顿-莱布尼茨公式，定积分的换元积分法与分部积分法，无 穷区间上的广义积分，求平面图形的面积，求旋转体体积。复习要求理解原函数与不定积分定义，了解不定积分的几何意义与隐函数存在定 理；熟练掌握不定积分的性质与不定积分的基本公式，理解积分第一换元法， 即设？Skip Record If.?具有原函数？Skip Record If.?存在连续导函数，则有换元 公式?Skip Record If.?了解积分第二换元法；掌握分部积分公式，同时应注意在使用时应遵循的 一般原则；理解定积分的

14、定义与定积分的几何意义；熟练掌握定积分的性质与 牛顿-莱布尼茨公式；熟练运用定积分的换元积分法与分部积分法；了解无穷区 问上的广义积分的求法；会用定积分的性质求平面图形的面积与旋转体的体 积。重要结论若？Skip Record If.?为？Skip Record If.?在某区间上的一个原函数，WJ?Skip Record If.?为?Skip Record If.?的所有原函数,称为?Skip Record If.?的不定积分，记为？Skip Record If.?;定积分表示一个数值，它只取决于函数 ?Skip Record If.?与积分区问，与积分变量无关，即?Skip Record

15、If.?;如果函数?Skip Record If.?在区间?Skip Record If.?上连续,则定积分？Skip Record If.?必定存在；以？Skip Record If.?及？Skip Record If.?轴所围成的曲边梯形的面积等于?Skip Record If.?;如果？Skip Record If.?在区间？Skip Record If.?上连续，则在？SkipRecord If.?上至少存在一点？Skip Record If.?,使得?Skip Record If.?；如果？Skip Record If.?在区间？Skip Record If.?上连续，则积分上限函数

16、?Skip Record If.?在区间？Skip Record If.?内可导,且?Skip Record If.?；若？Skip Record If.?是区间？Skip Record If.?上的连续函数?SkipRecord If.?,则?Skip Record If.?。重要公式.先积分后求导，作用抵消，即?Skip Record If.?先求导后积分，相差一个常数，即.分部积分公式:?Skip Record If.?.牛顿-莱布尼茨公式：1)如果？Skip Record If.?在区间？Skip RecordIf.?上连续，2) ?Skip Record If.?为？Skip Rec

17、ord If.?在?Skip RecordIf.?内的一个原函数,则?Skip Record If.?。.定积分的换元公式：设？Skip Record If.?在区间？Skip Record If.?上连 续，函数？Skip Record If.?满足以下条件：?Skip Record If.?Skip Record If.?在？Skip Record If.?上为单值、有连续导数的 函数，则有?Skip Record If.?。第四部分空间解析几何复习内容平面方程的基本概念、直线方程的基本概念，简单的二次曲面。复习要求了解平面的点法式方程与一般式方程、了解特殊的平面方程、两个平面之间的关系：

18、垂直、平行、重合，会通过已知条件建立平面方程，掌握直线的标 准式方程与一般方程，了解直线之间的关系以及直线与平面之间的关系，会根 据已知条件建立直线方程，了解常见的二次曲面，即柱面方程、球面方程、椭 球面方程、锥面方程、旋转抛物面方程.重要结论.设有平面?Skip Record If.?Skip Record If.?平面？Skip Record If.?与?Skip Record If.?相互垂直的充分必要条件是 ？Skip Record If.?,平面？Skip Record If.?与?Skip Record If.?平行的充分必要条件是？Skip Record If.?,平面？Skip

19、 Record If.?与?Skip Record If.?重合的充分必要条件是？Skip Record If.?,.建立平面方程常用平面点法式：1）过点？Skip Record If.?作平彳亍于?Skip Record If.?的平面方程,取?Skip Record If.?及？Skip Record If.?即可,2）过点？Skip Record If.?作垂直于向量?Skip Record If.?的平面方程,只需 取平面法线向量？Skip Record If.?及点？Skip Record If.?即可,3）过点？Skip Record If.?, ?Skip Record If.?

20、, ?Skip Record If.?作平面方 程，利用平面的一般式方程，设所求的平面为？Skip Record If.?,将已给的三点的坐标代入平面方程，可以得到一个以？Skip Record If.?为未知量的方程组，求出?Skip Record If.?即可,.设有直线?Skip Record If.?Skip Record If.?直线？Skip Record If.?与？Skip Record If.?平行的充分必要条件为?SkipRecord If.?,直线?Skip Record If.?与？Skip Record If.?垂直的充分必、要条件为?Skip Record If.?

21、,.设直线？Skip Record If.?与平面？Skip Record If.?的方程为?Skip Record If.?Skip Record If.?1）直线？Skip Record If.?与平面？Skip Record If.?垂直的充分必要条件是 ?Skip Record If.?2）直线？Skip Record If.?与平面？Skip Record If.?平行的充分必要条件是 ?Skip Record If.?3）直线？Skip Record If.?落在平面？Skip Record If.?上的充分必要条件是 ?Skip Record If.?5.建立直线方程，常用直线的

22、标准式方程，只需确定直线上的一点？SkipRecord If.?及直线的方向向量?Skip Record If.?,即1）作过点？Skip Record If.?,且垂直与平面?Skip Record If.?的直线方程, 取?Skip Record If.?及方向向量？Skip Record If.?即可,2）作过点？Skip Record If.?, ?Skip Record If.?的直线方程,取？Skip Record If.?=?Skip Record If.?及方向向量？Skip Record If.?即可第五部分多元函数微积分学复习内容二元函数的概念及几何意义，多元函数的概念，二

23、元函数的极限与连续性 以及连续性的基本性质，偏导数的定义，全微分的概念与基本性质，二阶偏导 数，复合函数微分法、隐函数微分法，二元函数的极值与条件极值，二重积分 的概念与基本性质，直角坐标系下二重积分的计算、极坐标系下二重积分的计 算，二重积分的应用。复习要求了解二元函数的定义，会求二元函数的定义域，掌握二元函数的连续性与连续的基本性质；理解二元函数偏导数的定义及几何意义；掌握全微分的定义极其存在的基本性质，会求二元函数的二阶偏导数与复合函数的链式法则。理解隐函数微分法；熟练掌握二元函数极值的求法，了解二元函数的条件极值； 理解二重积分的概念，掌握二重积分的基本性质，熟练掌握在直角坐标系与极

24、坐标系下二重积分的计算问题；了解二重积分的应用重要结论.有界闭区域上的连续函数，在区域上必能取得最大值与最小值，.有界闭区域上的连续函数，在区域上必能取得介于最大值与最小值之间的任 何值，.如果？Skip Record If.?在点？Skip Record If.?处的偏导数？Skip Record If.?为 连续函数则?Skip Record If.?在点？Skip Record If.?处可微分，且?Skip Record If.?,.设函数？Skip Record If.?在点？Skip Record If.?的某个邻域内具有连续的一 阶和二阶偏导数，又?Skip Record If.

25、?记？Skip Record If.?,则(1)当？Skip Record If.?时,在点？Skip Record If.?处取得极值,且当?Skip Record If.?时，取得极大值，?Skip Record If.?时取得极小值；(2)当？Skip Record If.?时,?Skip Record If.?不是极值点；(3)当？Skip Record If.?,点？Skip Record If.?是否为极值点需进一步判7o5.在 D 上若?Skip Record If.?,且 D 的面积为?Skip Record If.?,则有?Skip Record If.?,重要公式.链式法则

26、：设？Skip Record If.?,在一定条件下，有?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?. 一元隐函数求导：设？Skip Record If.?对？Skip Record If.?存在连续偏导 数，且？Skip Record If.?,则由？Skip Record If.?确定的函数?Skip Record If.?对？Skip Record If.?的导数为?Skip Record If.?,.二元隐函数求导：设?Skip Record If.?,其中？Skip Record If.?为?Skip Record If.?的二元函数，？Skip Reco

27、rd If.?对？Skip Record If.?存在连续偏 导数，且?Skip Record If.?,则?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?.直角坐标系下二重积分的计算：1）若？Skip Record If.?,则?Skip Record If.?, ?Skip Record If.?,2）若？Skip Record If.?,则?Skip Record If.?3）若？Skip Record If.?,则?Skip Record If.?,.极坐标系下二重积分的计算：1）若？Skip Record If.?,则?Skip Record If.?=?Sk

28、ip Record If.?。2）若极点O在区域D的边界上，积分区域可表为？Skip Record If.?,则3）若极点O在区域D的内部，积分区域可表为？Skip Record If.?，则二重积 分可化为?Skip Record If.?第六部分无穷级数复习内容数项级数的概念，级数的收敛与发散，级数的基本性质，级数收敛的必要 条件，正项级数收敛性的判别法与任意项级数收敛性的判别法；幕级数的概念 与基本性质。复习要求理解级数收敛、发散的概念，掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本 性质，会熟练使用比较判别法与比值判别法判别正项级数的收敛性，掌握几何 级数、调和级数、与？Skip Record

29、 If.?级数的收敛性，了解级数绝对收敛与条 件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。了解幕级数的概念及在其收敛区间内 的基本性质，会求幕级数的收敛半径、收敛区问，会利用常见函数的麦克劳林 公式，将一些简单的初等函数展开为幕级数。重要结论.在一个级数的前面去掉或添加有限项，不改变级数的收敛性，.若？Skip Record If.?收敛，则必有？Skip Record If.?,但反之不一 止，.幕级数?Skip Record If.?在收敛区间？Skip Record If.?内可以逐项积 分（求导），且积分（求导）后所得到的幕级数的收敛半径不变重要公式.三个常用的标准级数：1） ?Skip Re

30、cord If.?, 2） ?Skip Record If.?发散 （调和级数），3） ?Skip Record If.?级数？Skip Record If.?.比值判别法：设？Skip Record If.?为正项级数，且？Skip Record If.?,贝U 1） 当?Skip Record If.?时,?Skip Record If.?收敛,2）当?Skip Record If.?时，?Skip Record If.?发散,3）当？Skip Record If.?时,?Skip Record If.? 收敛性需进一步判定，3.收敛半径的求法：设幕级数 ？Skip Record If.?

31、的系数有？Skip Record If.?, 则 1）当？Skip Record If.?时,有？Skip Record If.?, 2）当？Skip Record If.?时,定义？Skip Record If.?, 3）当？Skip Record If.?,定义？Skip Record If.?,第七部分常微分方程复习内容微分方程的定义，初始条件，特解，可分离变量的方程，一阶线性方程；二阶线性微分方程解的结构，二阶常系数齐次线性微分方程，二阶常系数非齐 次线性微分方程。复习要求理解微分方程的定义与微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解，掌握 可分离变量方程的解法，掌握一阶线性方程的解法；了

32、解二阶线性微分方程解 的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程与二阶常系数非齐次线性微分方 程。重要结论.对可分离变量的微分方程求解，只需将含 ？Skip Record If.?与？SkipRecord If.?的项移到两边，再分别积分即可，.二阶线性常系数齐次方程？Skip Record If.?的通解求解步骤为：1）求解其特征方程 ？Skip Record If.?,2）设？Skip Record If.?为其两个特征根，则若？Skip Record If.?,则其通解为?Skip Record If.?,若？Skip Record If.?,则其通解为?Skip Record If.?,若

33、？Skip Record If.?,则其通解为?Skip Record If.?。重要公式1. 一阶线性微分方程求解：若微分方程为?Skip Record If.?,其解为?Skip Record If.?。三、入学考试模拟试题高等数学(专科升本科)模拟试题(一)一、单项选择题(120每小题3分，2130每小题4分，共100分)1.当？Skip Record If.?时，下列函数中不是无穷小量的是()(A)?Skip Record If.? (B)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.极限？Skip Record

34、 If.?()(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3.设函数?Skip Record If.?,则?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) 0(C) 1(D许存在.极限？Skip Record If.?()(C) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(D) 1.设？Skip Record If.?,贝U?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?If.?(D

35、) ?Skip Record If.?.设函数？Skip Record If.?,则函数的极值点为()(A) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(B)?Skip Record If.?或？Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?或？Skip Record If.?.极限？Skip Record If.?() TOC o 1-5 h z (A) 0(B) 1(C) 2(D) 3.极限？Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) 1(C) ?Skip Record If.?(D) 2

36、.设？Skip Record If.?,贝U?Skip Record If.?()(A)?Skip Record If.? (B)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.设函数？Skip Record If.?,贝U ?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.函数？Skip Record If.?的单调递减区间是()(A)?Skip Record If.

37、?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) R.过点？Skip Record If.?且与直线?Skip Record If.?平行的直线方程为()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.级数？Skip Record If.?()（A）绝对收敛 （B）条件收敛 （C）发散（D）收敛性与?Skip Record If.?有关.设函数？Skip Record If.?,则不定积分?Skip Record If.?()(A)?Ski

38、p Record If.?(B) ?Skip Record If.? (C)?Skip Record If.?Skip Record If.?.设函数？Skip Record If.?在点?Skip Record If.?处的切线斜率为?Skip RecordIf.?,则该曲线过点？Skip Record If.?的方程为() TOC o 1-5 h z (A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.设函数？Skip Record If.?,贝U ?Skip Record I

39、f.?()(A)?Skip Record If.? (B) ?Skip Record If.? (C) ?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.若？Skip Record If.?是函数？Skip Record If.?的一个极值点,则?Skip RecordIf.?()(A) ?Skip Record If.?(B) 1(C) ?Skip Record If.?(D) 2.函数？Skip Record If.?的极小值为()(A) 0 (B)?Skip Record If.? (C)?Skip Record If.?(D) ?SkipRecord If.?

40、.设？Skip Record If.?,贝U ?Skip Record If.?=()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.微分方程？Skip Record If.?的通解为()(A) ?Skip Record If.? (B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.极限？Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) 1(C) 2(D) ?Ski

41、p Record If.?.设函数？Skip Record If.?在 R 内可导，且?Skip Record If.?,则？Skip RecordIf.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.设函数？Skip Record If.?可导,则?Skip Record If.?()(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.不定积分？Ski

42、p Record If.?()(A) ?Skip Record If.?+C (B)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.若？Skip Record If.?,贝U ?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) 0.已知?Skip Record If.?,则?Skip Record If.?()?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?Skip Recor

43、d If.?Skip Record If.?.函数？Skip Record If.?在区间?Skip Record If.?上的最小值为（）(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) 0(D) 128.已知？Skip Record If.?,且？Skip Record If.?, WJ?Skip Record If.?()(A) 4(B) 1(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.已知？Skip Record If.?, WJ?Skip Record If.?()(A) 0(B) 1(C) ?Skip

44、 Record If.?(D) ?Skip RecordIf.?.幕级数？Skip Record If.?的收敛半径为()(A) ?Skip Record If.?(B) 4(C) 1(D) 0高等数学（专科升本科） 模拟试题（二）、单项选择题（120每小题3分，2130每小题4分，共100分）.设？Skip Record If.?,贝U?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.极限？Skip Record If.?()(A) 1(B) ?Skip Record If.?

45、.极限？Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) 1If.?.极限？Skip Record If.?=()(A) ?Skip Record If.?If.?(D) 1(B)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(C) 0(D) 2(C) 2(D) ?Skip Record(C) ?Skip Record5.设函数？Skip Record If.?可导,则?Skip Record If.?（）(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(A)?Skip Record If.?

46、(D) ?Skip Record If.?6.设函数？Skip Record If.?,则?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.由曲线？Skip Record If.?所围成的图形的面积为()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip RecordIf.?(D) 1.设？Skip Record If.?为？Skip Record If.?的一个原函数,则?Skip R

47、ecord If.?=()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.极限？Skip Record If.?()(A) 3(B) 2(C) 1(D) 0.曲线？Skip Record If.?的拐点坐标为()(A) 0(B) ?Skip Record If.? (C)?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.设平面?Skip Record If.?过点?Skip Record If.?且与平面?Skip Record If.?平行，则平

48、面?Skip Record If.?的方程为()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.设？Skip Record If.?,贝U ?Skip Record If.?=()(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) 1(D) 0.交换积分次序后，？Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Sk

49、ip Record If.?.过点？Skip Record If.?且与直线?Skip Record If.?垂直的平面方程为()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?15.设？Skip Record If.?为连续函数，贝U ?Skip Record If.?()(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?Skip Record If.?.设函数？Skip Record If.?,贝U ?Ski

50、p Record If.?()仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢21(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.设函数？Skip Record If.?,则？Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.? (B)?Skip Record If.? (D)?Skip Record If.?.曲线？Skip Record If.?的铅直渐近线为()A(A)?Skip Record If.? (B)?Skip Record If.?(D)?

51、Skip Record If.?.定积分？Skip Record If.?=()(A)?Skip Record If.?(B) 0(C) 1.微分方程？Skip Record If.?的通解为()(C)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) 2(A)?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?Skip Record If.?Skip Record If.?.设函数？Skip Record If.?在?Skip Record If.?处连续,则?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.

52、?(B) ?Skip Record If.?(C) 0(D) 1.设函数？Skip Record If.?满足?Skip Record If.?,则?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip RecordIf.?(D)不存在.若区域 D 由？Skip Record If.?确定，则积分？Skip Record If.?()(A) 0(B)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) 1.设常数?Skip Record If.?,则级数?Skip Record

53、If.?()(A)条件收敛(B)绝对收敛(C)发散(D)收敛性与?Skip Record If.?有关.设函数？Skip Record If.?在?Skip Record If.?上连续,在?Skip Record If.?内可导，且?Skip Record If.?,则曲线?Skip Record If.?在?Skip Record If.?内平行于?Skip Record If.?轴切线()(A)仅有一条(B)至少有一条(C)不一定存在(D)不存在.设函数？Skip Record If.?,则不定积分?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?

54、Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?27.设函数？Skip Record If.?由方程?Skip Record If.?确定，贝U ?Skip Record If.?()(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.级数？Skip Record If.?的收敛半径是()(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4.设？Skip Record If.?,贝U ?Skip Record If.?()(

55、A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?30.微分方程？Skip Record If.?的通解为()?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?高等数学（专科升本科） 模拟试题（三）、单项选择题（120每小题3分，2130每小题4分，共100分）.极限？Skip Record If.?()?Skip Record If.?0(C) 1(D) 2.极限？Skip Re

56、cord If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip RecordIf.?(D) ?Skip Record If.?.设？Skip Record If.?,贝U?Skip Record If.?()(C) ?Skip Record If.?(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.函数？Skip Record If.?在区间？Skip Record If.?内()(A)单调减少(B)单调增加(C)不增不减 (D)有增有减.设？Skip Re

57、cord If.?,贝U?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.极限？Skip Record If.?()(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3.设？Skip Record If.?的一个原函数为?Skip Record If.?,贝U?Skip Record If.?=()(A) ?Skip Record If.? (B)?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Reco

58、rd If.?8.设？Skip Record If.?由？Skip Record If.?确定,则?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?.设？Skip Record If.?,贝U?Skip Record If.?()(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D)?Skip Record If.?.定积分？Skip Record If.?()(A

59、) 0(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) 2.不定积分？Skip Record If.?=()(A)?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.? (C) ?Skip Record If.? (D)?Skip Record If.?.函数的导数为？Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.? (D)?Skip Record If.?.设平面区域D为圆？Skip Record If.?在第一象限

60、内的部分，则二重积分 ？SkipRecord If.?在极坐标下可表为()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) ?Skip Record If.?14.?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?Skip Record If.?(C) ?Skip Record If.?(D) 0.设？Skip Record If.?由方程？Skip Record If.?确定,则?Skip Record If.?()(A) ?Skip Record If.?(B) ?S