广东省阳山县2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题【含答案】

1、广东省阳山县2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题题号一二三四总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1已知向量，则（）A(2，2)B(2，2)C(1，1)D(1，1)2为了得到函数的图象，需要把函数的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度3在ABC中，a=3，b=5，sinA=，则sinB=ABCD14要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（）A横坐标变为原来的（纵坐标不变）B横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变）C纵坐标变为原来的（横坐标不变）D纵坐标变为

2、原来的3倍（横坐标不变）5已知，且与垂直，则等于（）A BCD16把函数的图像向右平移个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像.则函数的一个解析式为（）ABCD7在中，分别在线段，上，且，点是线段的中点，则（）ABCD8对于，下列说法正确的是（）A若，则为等腰三角形B若，则为直角三角形C若，则为钝角三角形D若，则的面积为评卷人得分二、多选题9多选向量，则下列说法正确的是（）AB向量方向相反CD10在中,内角的对边分别为若,则角的大小是ABCD11设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2，c2，cos A，则b（）A2B3C4D12在中，P在边

3、的中线上，则的值可以为（）AB0C5D评卷人得分三、填空题13在中，则_14已知向量，向量的起点为，终点在坐标轴上，则点的坐标为_.15若向量共线，其中是同一平面内两个不共线的向量，则k的值为_16如图,摩天轮的半径为40m,O点距地面的高度为50m,摩天轮作匀速转动,每12分钟转一圈,摩天轮上P点的起始位置在最低处,那么在t分钟时,P点距地面的高度_（m）评卷人得分四、解答题17已知，求：(1)，；(2)与的夹角的余弦值18设向量 （1）若向量 与向量 平行，求 的值；（2）若向量 与向量 互相垂直，求 的值.19已知的内角的对边分别为，且.（）求；（）若，求的面积.20已知平面向量与满足，

4、已知方向上的单位向量为，向量在向量方向上的投影向量为.(1)若与垂直，求的大小；(2)若与的夹角为，求向量与夹角的余弦值.21如图为函数的部分图像.(1)求函数解析式；(2)函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围及的值.22锐角的内角的对边分别为，且满足.(1)求角的大小；(2)求周长的范围.答案：1A由向量线性运算的坐标关系，即可求解.【详解】故选:A.本题考查向量坐标运算，属于基础题.2C【分析】直接利用函数的图象变换规律，可得结论【详解】函数，根据图像左加右减的变换原则，只需把函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象，故选：3B【详解】试题分析：由正弦定理得，故选B考点：正弦

5、定理的应用4A【分析】直接根据三角函数的周期变换规则判断可得；【详解】解：要得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点横坐标变为原来的（纵坐标不变）；故选：A5A【分析】由向量数量积的运算律可得，根据向量的垂直关系列方程，求即可.【详解】由题意知：，即.故选：A.6B【分析】将函数的图像所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度即得解.【详解】解：将函数的图像所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到，再把函数的图象向左平移个单位长度，得到.故选：B7A【分析】根据向量的运算法则计算即可得出答案.【详解】如图，因为，.因为点是线段的中点，所以，因为，则.所以选项B，C，D错

6、误，选项A正确.故选：A.8C【分析】通过三角函数与角的关系判断三角形的形状，从而判定A，B的正误；利用正弦定理与余弦定理判断C的正误；利用正弦定理及三角形面积公式判断D的正误.【详解】对于A：，或，或，所以为等腰三角形或直角三角形，故A错误；对于B: ，或，所以不一定是直角三角形，故B错误；对于C：，由正弦定理得，又，所以角为钝角，所以为钝角三角形，故C正确；对于D: ，又，或，或，或，故D错误.故选：C9ABD【分析】根据向量的数乘运算，即可得到答案；【详解】因为 ，所以，故D正确；由向量共线定理知，A正确；30，与方向相反，故B正确；由上可知，故C错误故选：ABD10BD由正弦定理可得,

7、所以,而,可得,即可求得答案.【详解】由正弦定理可得, ,而, , ,故或.故选:BD.本题考查了根据正弦定理求解三角形内角,解题关键是掌握正弦定理和使用正弦定理多解的判断,考查了分析能力和计算能力,属于中等题.11AC【分析】利用余弦定理即可求解.【详解】由余弦定理，得a2b2c22bccos A，4b2126b，即b26b80，b2或b4.故选：AC.12AB【分析】根据题意，建立平面直角坐标系，设出点的坐标，写出的坐标，利用坐标计算数量积，结合二次函数的性质，可求得的最值得选项.【详解】解：依题意，以C为坐标原点，分别以AC，BC所在的直线为x，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则B(

8、0，2)，D(2，0)，所以直线BD的方程为yx2，因为点P在边AC的中线BD上，所以可设P(t，2t)(0t2)，所以(t，2t)，(t，t)，所以t2t(2t)2t22t2，当t时，取得最小值，当时，取得最大值4.故选：AB.13【分析】直接由余弦定理可得到答案.【详解】依题意，由余弦定理，于是.故14或根据向量的坐标运算和向量的坐标表示，求得，结合向量的共线的条件，准确运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，向量，设，则，由，可得，又因为点在坐标轴上，则或，解得或，所以点的坐标为或.故或.本题主要考查了向量的坐标运算、向量的坐标表示，以及向量的共线条件的应用，其中解答中熟记向量的共线条

9、件，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.152由已知可得，结合向量基本原理，即可求解.【详解】向量共线，存在实数，使得，即，是同一平面内两个不共线的向量，k2.故答案为:2.本题考查共线向量关系、向量基本定理应用，属于基础题.16【分析】根据每12分钟转一圈,可以求出周期,再根据圆的半径可以求出振幅,最后可以写出在t分钟时,P点距地面的高度的表达式.【详解】每12分钟转一圈,所以.圆的半径为40,所以振幅A为40m. 摩天轮上P点的起始位置在最低处,此时高度为50-40=10,所以P点距地面的高度.本题考查了根据实际背景求余弦型函数的解析式,考查了数学阅读能力.17(1

10、)，；(2).【分析】（1）首先利用向量坐标的加减法求出和，再根据向量的模的计算方法进行求解;（2）由数量积夹角公式，将两向量的坐标代入进行计算即可求解.（1）因为，所以，所以，.（2）因为，设与的夹角为，则，所以与的夹角的余弦值为.18（1）；（2）1或.【分析】(1)根据平面向量的坐标运算，结合平行向量的判定定理求解即可；(2)根据平面向量的坐标运算，结合向量垂直的判定定理求解即可.【详解】（1）， 向量 与向量 平行，（2）因为 ， ，因为 与 互相垂直，所以 ， 即 ，解得 或 .19（I）；（II）.【分析】（I）利用余弦定理化简已知条件，可求得的值，由此求得角.（II）由求得的值，

11、利用求得的值，利用正弦定理求得的值，最后根据三角形面积公式求得三角形的面积.【详解】解：（I）由已知得由，得.（II）由，得，在中， ，由正弦定理得，所以.本小题主要考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，还考查了同角三角函数的基本关系式和三角形内角和定理以及两角和的正弦公式.属于中档题.20(1)(2)【分析】（1）易知，得到，再根据与垂直求解；（2）由题意得，即，再利用平面向量的夹角求解.（1）解：由题意得，即，则.因为与垂直，所以，化简为，即，则.（2）由题意得，则，设向量与的夹角为，所以.21(1)(2)，【分析】（1）根据图像得出，进而得出，由图可得，然后将点代入函数解析式可求得的值，即可求解；（2）画出函数的图像，函数零点即函数与图像交点横坐标，结合图像可得出的取值范围，也可得出，进而求得.（1）解：由题中的图像知:，所以，因为图像过点，所以，解得，函数解析