运筹学考试试题

1、一、填空题（每小题1分，共10分）13已知最优基已知线性规划求极小值，有5个产地513已知最优基已知线性规划求极小值，2）7,CB= （3, 6）,则对偶问题的最优解是（）。用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（）。 非基变量的系数cj变化后，最优表中（）发生变化。设运输问题求最大值，则当所有检验数（）时得到最优解。max Z = x + xs.t.2x + x 64x + x 8的最优解是（0，6），它的第1、2个约束中松驰变量（S1,S2） TOC o 1-5 h z =（）。在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（）。将目标函数max=气一5x2转化为求极小值

2、是（）。如果树的节点个数为m，则边的个数为（）。运输问题的检验数Xij的经济含义是（）。一、填空题（每小题1分，共10分）1.将目标函数minZ = 10 xi - 5x2 +8气转化为求极大值是（）。1 1 0A =| 在约束为AX = b, X0的线性规划中，设护 ，它的全部基是（）。运输问题中m+n1个变量构成基变量的充要条件是（）。 对偶变量的最优解就是（）价格。 中国的铁路线路图是（）图。约束条件的常数项br变化后，最优表中（）发生变化运输问题的检验数Xij与对偶变量ui、vj之间存在关系（）max Z = 一x + x122x + x 64x + x C4.互为对偶的两个线性规划4

3、.互为对偶的两个线性规划,对任意可行解X和Y,存在关系（）Z WB. Z = WC. ZWD. ZW 有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A.有10个变量24个约束 B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 以下是关于网络的生成树和线性规划的关系，其中错误的说法是（）网络的一个生成树对应于线性规划的一个基生成树上的边对应于线性规划的基变量生成树的弦对应于线性规划的基变量生成树的变换对应于线性规划单纯形法的进基和离基变换m+n1个变量构成一组基变量的充要条件是（）m+n1个变量恰好构成一个闭回路m+n1个变量不包含任何闭回路m+n1个变量中部

4、分变量构成一个闭回路m+n1个变量对应的系数列向量线性相关 互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）原问题无可行解，对偶问题也无可行解对偶问题有可行解，原问题可能无可行解若最优解存在，则最优解相同一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A.B.C.D.10.有mn个变量m+n个约束有m+n个变量mn个约束有 mn 个变量m+n有mn个变量m+n个约束有m+n个变量mn个约束有 mn 个变量m+n-1约束有 m+n1 个基变量，mnmn1 个非基变量要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（）min Z = p d + + p （d

5、- d+）A.B.C.min Z = p dp (d d+)D.min Z = p d + p (d + d+)D. TOC o 1-5 h z 1 1222二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题 不得分。每小题1分，共10分）在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（）maxS = 4X + YminS = 3X + YA.s.t.XY 3B.-11X,Y 0 0maxS = X2 + Y2minS = 2XYC.s.t.X - Y 2D. 3X,Y 0X,Y 0 TOC o 1-5 h z 所谓确定条件下的决策，是指在这种条件下，只存在（）一种自然

6、状态两种自然状态三种或三种以上自然状态无穷多种自然状态原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（）有3个变量5个约束有5个变量3个约束有5个变量5个约束有3个变量3个约束4.有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）有7个变量有12个约束有6约束有6个基变量广义的企业决策过程应包括四个程序：（1）明确决策项目的；（2）在诸可行的方案中进行抉择；(3)寻求可行的方案；(4)对选定的方案经过实施后的结果进行总结评价。这四个程序 在决策过程中出现的先后顺序是()(1)(2)(3)(4)(1)(3)(2)(4)( 3)(2 )(1)(4)(3)(4)(1)(2) X是线性规划的基本可行解则有()X中

7、的基变量非零，非基变量为零X不一定满足约束条件X中的基变量非负，非基变量为零X是最优解 互为对偶的两个问题存在关系()A .原问题无可行解，对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解C .原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D .原问题无界解，对偶问题无可行解求从起点到终点的最大流量时，若已找到三条完全不同的线路，它们的流量分别为12,13, 15,则表述最准确的是最大流量()小于等于40至少为12至少为40至少为15要求不低于目标值，其目标函数是()A max Z = dB min Z dC max Z = d+D min Z d+.在以下决策方法中，不属于定量预测的是()

8、。算术平均数预测法指数平滑预测法特菲尔法因果关系分析法三、计算题(2小题，每小题10，共20分).已知线性规划(10分)max Z = 3 x + 4 x + 5 x123x + 2 x - x 102x - x + 3x 0, j = 1,2,3i j求该线性规划原问题。求解下列运输问题（min） （10分）-854 -40C =1418139092101108010060三、计算题（2小题，每题10分，共20分）21,用对偶单纯形法求解下列线性规划min Z = 3x 4x 5x123x + 2x + 3x8-2x + 2x + x10 x , x , x0已知排队模型为：M / M /

9、1 / 8，/ 宛 0.6,日=0.8，计算 Pw、P0、Lq、Ls、Wq 及Ws。四、材料与案例分析题（50分）（15分）以下是图中。点为某配送中心，为该配送中心的转运站，配送中心只需 向各转运站送货，再由各转运站将货送到用户。图中各边的数据为两个转运站之间的距离， 图中箭头表示该路段车辆行驶的限制方向。如果你是该配送中心的送货司机，请你解决以下 问题：从配送中心出发，到各配送转运站最短距离及线路；（10分）现有一批货需先送到第转运站，再送到第8转运站，你选择什么线路？最短路程是多少?（5分）（15分）旭连机械厂每年生产需要某种配件10000单位，该配件单位价10元。每次订 货的订购成本为1

10、00元，每单位每年的储存成本为5元。一旦发出订单，生产该配件的厂家 将所订够的配件发运，至货物到达在途需经过10天，一年有250个工作日，如果你是旭连 机械厂采购员，请你作出如下采购决策：（1）该配件的经济订货批量及订货周期（8分）；（2）当该配件库存是多少的时候发出订单？ （3分）；（3）年最少总成本是多少？ （4分）。（20）某企业为了对其生产的某种产品进行定价，对市场上的同类商品的售价进行了广 泛的调查，根据调查的时期先后不同，同类产品的价格分别为125元，127元，135元，138 元，140元。请你根据调查结果，确定该厂此类产品的定价。（1）用移动平均数预测法进行价格预测；（10分）（2）若设定同类产品权数如下表：售价（元）125127135138140权11335试用加权平均数法进行价格预测。（10分）四、材料与案例分析题（3小题，共50分）23. （15分）某管道液化气公司的供气网络节点之间的连接关系，流量能力如下表:起点终点流量能力124134243232343352464255568求该网络的最大流量及安排。24. （15分）某一运输问题的产销平衡表和单位运价表如下表所示:B1B2B3产量A11235A23246销量254求：（1）用西北角法建立初始调运方案（8分）;（2）找出该运输问题的最优方案