国培课件制作

1、分式方程及其解法1 （一）、知识与能力目标 1、使学生了解分式的概念，使学生能够求出分式有意义的条件，明确分母不得为零是分式概念的组成部分。 2、分式方程的解法及化归思想。 3、理解分式方程必须验根的原因。（二）、 过程与方法目标能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。 （三）、情感与价值目标 在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。 培养学生严谨的思维能力。 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。学习目

2、标2回顾与思考 1、什么是一元一次方程？ 2、怎样解一元一次方程？ 3、下列方程那些是一元一次方程？ 3 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林的面积是多少公顷?情 境 问 题 (1)、这一问题有哪些等量关系？ （2）、如果设原计划每月固沙造 林X公顷，那么原计划完成 一期工 程需要_个月，实际完 成_公顷。这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢?4例题 一首轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与

3、以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，将水的流速为多少？5 解题过程 分析：设江水的流速为v千米/时，填空： 轮船顺流速度为_千米/时，逆流航行速度为_千米/时，顺溜航行100千米所用时间为_小时，逆流航行60千米所用时间为_小时。 完成上面的填空后，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系，可以得到方程 100/20+v=60/20-v 6 探究与思考（一） 1、100/20+v 与 60/20-v 是整式？还是分式？ 2、 它们为什么是分式？ 方程的分母中含有未知数v。7 像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 确定是不是分式方程，主要看它是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并

4、且分母中含有未知数 。8探究与思考（二） 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？整式方程分式方程9解题 3、可化为一元一次方程的分式方程解法讨论： 举例：（1）、解方程1）、 2）、 解：1）、原分式方程中各分母的最简公分母是（20+x）（20-x） 因此给方程两边同乘（20+x）（20-x），得 100（20-x）=60（20+x） 解得 x=5 检验：将x=5代入1）中，左边=4=右边，因此x=5是分式方程1）的解。 由上可知，江水的流速为5千米/时。 归纳：解分式方程1）的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做

5、法。 可以简记为： 分式方程（ 去分母）整式方程10 讨论 方法相同，为什么一个是方程的解，一个却不是？ 原因：方程两边同乘以最简公分母（含未知数的式子），如1）中（20+v）（20-v）,2)中（x+5）（x-5）。由等式的基本性质，两边只能同时乘以不为零的数，故（20+v）（20-v）0，即v20。由（x+5）（x-5）0可以得知x5时，整式方程才同解，即整式方程的解使整式方程成立，也能使分式方程成立，两个条件缺一不可，否则，原分式方程无解。如2），只有x=5时。整式方程成立，但分式方程无解，即原分式方程不可能成立，即无解。11 原因分析： 如2中， 通分得到 同分母分式值相等的条件知：x+5=0 （x+5)（x-5）=o 解之得x=5和x5所以：两个条件不可能同时成立，即原分式方程左边不可能等于右边。并且：检验方法：将整式方程的解代入最简公分母中，最贱公分母为0，无解，不为0，它是原分式方程的解。12归纳解分式方程的步骤（三步）：第一步，找出分式方程的最简公分母； 第二步，通分，解出得数； 第三步，检验分式的根。可以简记为：一化二检三验根13 例题 解方程： 2x-3=3x 解：原分式方程中各分母的最简公分母是x(x-3) 因此给方程两边同乘x(x-3),得 2x=