静电场(导体)自写

1、等效:在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原理1例3 接地导体球附近有一点电荷,如图所示。求:导体上感应电荷的电量解:接地 即设:感应电量为由导体是个等势体o点的电势为0 则23 导体壳与静电屏蔽 electrostatic shielding腔内腔外讨论的问题是：1)腔内、外表面电荷分布特征2)腔内、腔外空间电场特征导体壳的几何结构腔内、腔外内表面、外表面内表面外表面3证明: S与等势矛盾?一.腔内无带电体 内表面处处没有电荷 腔内无电场即或说，腔内电势处处相等。在导体壳内紧贴内表面作高斯面S高斯定理若内表面有一部分是正电荷 一部分是负电荷则会从正电荷向负电荷发电力线证明了上述两个结论4一般情

2、况下电量可能分布在：1)导体壳是否带电?2)腔外是否有带电体?注意：未提及的问题说明：腔内的场与腔外(包括壳的外表面)的电量及分布无关腔内表面 腔外表面空腔内部与壳绝缘的带电体壳外空间与壳绝缘的带电体结论在腔内5二.腔内有带电体电量分布腔内的电场1)壳是否带电?2)腔外是否有带电体?腔内的场只与腔内带电体及腔内的几何因素、介质有关用高斯定理可证1)与电量 有关；未提及的问题结论或说在腔内2)与腔内带电体、几何因素、介质有关。65 电介质及其极化 polarization一.电介质的微观图象+ -+-+有极分子polar molecules无极分子non无外场时：有极分子无极分子7二.电介质分子

3、对电场的影响1.无电场时电中性热运动-紊乱2. 有电场时有极分子介质均匀位移极化 displacement边缘出现电荷分布无极分子介质称极化电荷 或称 束缚电荷 Polarization charges bound charges取向极化 (orientation polarization)共同效果8电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度排列愈有序说明极化愈烈量纲3.描述极化强弱的物理量-极化强度 Polarization vector宏观上无限小微观上无限大的体积元定义单位每个分子的电偶极矩9三.极化强度 与极化电荷的关系1.小面元dS对面S内极化电荷的贡献在已极化的介质内任意作一闭合

4、面SS 将把位于S 附近的电介质分子分为两部分一部分在 S 内 一部分在 S 外电偶极矩穿过S 的分子对S内的极化电荷有贡献分子数密度外场在dS附近薄层内认为介质均匀极化10如果 /2 落在面内的是负电荷如果 /2 落在面内的是正电荷所以小面元ds对面内极化电荷的贡献2.在S所围的体积内的极化电荷与的关系11介质外法线方向内3.电介质表面极化电荷面密度125 四.电介质的极化规律1.各向同性线性电介质 isotropy linearity2.各向异性线性电介质 anisotropy 介质的电极化率无量纲的纯数与无关与、与晶轴的方位有关上熔化的石蜡呈圆形上熔化的石蜡呈椭圆形玻璃片云母片13五.自

5、由电荷与极化电荷共同产生场例1 介质细棒的一端放置一点电荷求:板内的场解:均匀极化 表面出现束缚电荷内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生例2 平行板电容器 自由电荷面密度为充满相对介电常数为 的均匀各向同性线性电介质P点的场强？共同产生14单独普遍?共同产生联立15均匀各向同性电介质充满两个等势面之间例3 导体球置于均匀各向同性介质中 如图示求：1)场的分布2)紧贴导体球表面处的极化电荷3)两介质交界处的极化电荷16解：1)场的分布导体内部内内172)求紧贴导体球表面处的极化电荷3)两介质交界处极化电荷(自解)18各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间的解题思路19 由于电介质极化后会出现束缚

6、电荷， 空 间某点的电场应是由 ? 电荷产生? 由自由电荷与束缚电荷共同共同产生。怎样求E ？“先得知道E 才能求出E ”，情况复杂。 引入一辅助矢量？六.电位移矢量有电介质时的的高斯定理本想求E ，情况是 20一.电位移矢量 DD由真空中的高斯定理 q内应包括高斯面所包围的自由电荷 与束缚电荷。 q内= qf内+q内 由前，高斯面包围的束缚电荷为 于是 的高斯定理 21引入电位移矢量量纲单位 C/m2 的高斯定理 D 通过任意封闭曲面的电位移通量等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和。自由电荷22在具有某种对称性的情况下，可以首先由高斯定理出发 解出即各向同性线性介质介质方程23例 一无限大各

7、向同性均匀介质平板厚度为内部均匀分布体电荷密度为 求：介质板内、外的解：面对称 平板相对介电常数为取坐标系如图处以 处的面为对称 过场点作正柱形高斯面 底面积设的自由电荷24均匀场257 静电场的能量一.带电体系的静电能 electrostatic energy状态a时的静电能是什么？定义：把系统从状态 a 无限分裂到彼此相距无限远的状态中静电场力作的功，叫作系统在状态a时的静电势能。简称静电能。相互作用能带电体系处于状态或：把这些带电体从无限远离的状态聚合到状态a的过程中，外力克服静电力作的功。26二. 点电荷之间的相互作用能以两个点电荷系统为例状态a想象初始时相距无限远第一步 先把摆在某处外力不作功第二步 再把从无限远移过来 使系统处于状态a 外力克服的场作功 在 所在处的电势27作功与路径无关表达式相同为了便于推广 写为除以外的电荷在处的电势点电荷系也可以先移动 在 所在处的电势状态a28若带电体连续分布: 所有电荷在dq 处的电势如 带电导体球带电量 半径静电能 = 自能 + 相互作用能29三.导体组的静电能 电容器的储（静电能电容器储