高考数学一轮复习 A级 基础达标演练20 理

1、PAGE 6 -A级基础达标演练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1函数y2xx2的图象大致是()解析在同一坐标系中作出y2x与yx2的图象可知，当x(，m)(2,4)，y0，(其中m0)，故选A.答案A2已知函数f(x)是(，)上的偶函数，若对于任意的x0，都有f(x2)f(x)，且当x0,2时，f(x)log2(x1)，则f(2 010)f(2 011)的值为()A2 B1 C1 解析f(x)是偶函数，f(2 010)f(2 010)当x0时，f (x2)f(x)，f(x)是周期为2的周期函数，f(2 010)f(2 011)f(2 010)f(2 011)f

2、(0)f(1)log21log22011.答案C3 设函数yx3与yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)解析(数形结合法)如图所示由1x2，可知1x38；1x20,1eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x22.答案B4函数yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x1的图象关于直线yx对称的图象大致是()解析函数yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)x1的图象如图；作其关于直线yx的对称图象，可知选A.答案A5设2a5b

3、m，且eq f(1,a)eq f(1,b)2，则m()A.eq r(10) B10C20 D100解析由已知条件alog2m，blog5m，又eq f(1,a)eq f(1,b)2，则logm2logm52，即logm102，解得meq r(10).答案A二、填空题(每小题4分，共12分)6若直线y2a与函数y|ax1|(a0，且a1)的图象有两个公共点，则a解析(数形结合法)由图象可知02a1，0aeq f(1,2).答案eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(1,2)7若3a0.618，ak，k1)，kZ，则k解析31eq f(1,3)，301，eq f(1,3)0.6180，且

4、a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_解析令axxa0即axxa，若0a1，yax与yxa的图象如图所示答案(1，)三、解答题(共23分)9(11分)设函数f(x)2|x1|x1|，求使f (x)2eq r(2)的x的取值范围解y2x是增函数，f(x)2eq r(2)等价于|x1|x1|eq f(3,2).(1)当x1时，|x1|x1|2，式恒成立(2)当1x1时，|x1|x1|2x，式化为2xeq f(3,2)，即eq f(3,4)x1.(3)当x1时，|x1|x1|2，式无解综上，x取值范围是eq blcrc)(avs4alco1(f(3,4)，).10( 12分)已知f(x)exex，

5、g(x)exex(e2.718 28)(1)求f(x)2g(x)2的值；(2)若f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求eq f(gxy,gxy)的值解(1)f(x)2g(x)2(exex)2(exex)2(e2x2e2x)(e2x2e2x)4.(2)f(x)f(y)(exex)(eyey)exyexyexyexyexye(xy)exye(xy)g(xy)g(xy)g(xy)g(xy)4同理，由g(x)g(y)8，可得g(xy)g(xy)8，由解得g(xy)6，g(xy)2，eq f(gxy,gxy)3.B级综合创新备选(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1定义运

6、算：a*beq blcrc (avs4alco1(aab,b ab)，如1()AR B(0，) C(0,1 D1，)解析f(x)2x*2xeq blcrc (avs4alco1(2xx0，,2xx0，)f(x)在(，0上是增函数，在(0，)上是减函数，0f(x)1.答案C2设函数f(x)eq f(2x,12x)eq f(1,2)，x表示不超过x的最大整数，则函数yf(x)的值域是()A0,1 B0，1 C1,1 D1,1解析由f(x)eq f(2x,12x)eq f(1,2)1eq f(1,12x)eq f(1,2)eq f(1,2)eq f(1,12x)，由于(2x1)在R上单调递增，所以e

7、q f(1,12x)在R上单调递增，所以f(x)为增函数，由于2x0，当x，2x0，f(x)eq f(1,2)，当x，eq f(1,12x)0，f(x)eq f(1,2)，eq f(1,2)f(x)eq f(1,2)，yf(x)0，1答案B二、填空题(每小题4分，共8分)3若f(x)ax与g(x)axa(a0且a1)的图象关于直线x1对称，则a_.解析g(x)上的点P(a,1)关于直线x1的对称点P(2a,1)应在f(x)ax上，1aa2.a20，即a2.答案24()若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_解析(数形结合法)曲线|y|2x1即为y2x1或y (2x1)，作出曲

8、线的图象(如图)，要使该曲线与直线yb没有公共点，须1b1.答案1b1【点评】 本题采用数形结合法，准确画出函数|y|2x1的图象，由图象观察即得b的取值范围.三、解答题(共22分)5(10分)已知f(x)eq f(10 x10 x,10 x10 x).(1)判断函数奇偶性；(2)证明：f(x)是定义域内的增函数(1)解f(x)的定义域为R，且f(x)eq f(10 x10 x,10 x10 x)f(x)，f(x)是奇函数(2)证明法一f(x)eq f(10 x10 x,10 x10 x)eq f(102x1,102x1)1eq f(2,102x1).令x2x1，则f(x2)f(x1)eq b

9、lc(rc)(avs4alco1(1f(2,102x21)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(2,102x11)2eq f(102x2102x1,102x21102x11).当x2x1时，102x2102x10.又102x110,102x210，故当x2x1时，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)所以f(x)是增函数法二考虑复合函数的增减性由f(x)eq f(10 x10 x,10 x10 x)1eq f(2,102x1).y110 x为增函数，y2102x1为增函数，y3eq f(2,102x1)为减函数，y4eq f(2,102x1)为增函数，f(x)1eq f(2,102x1)为增函数f(x)eq f(10 x10 x,10 x10 x)在定义域内是增函数6(12分)若函数yeq f(a2x1a,2x1)为奇函数(1)求a的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域解函数yeq f(a2x1a,2x1)，yaeq f(1,2x1).(1)由奇函数的定义，可得f(x)f(x)0，即aeq f(1,2x1)aeq f(1,2x1)0，2aeq f(12x,12x)0，aeq f(1,2).(2)yeq f(1,2)eq f(1,2x1)，2x10，