高考数学一轮复习方案 7讲 二次函数课时作业 新人教B版

1、PAGE PAGE 7课时作业(七)第7讲二次函数 (时间：45分钟分值：100分)eq avs4alco1(基础热身)1已知二次函数yx22ax1在区间(2，3)内是单调函数，则实数a的取值范围是()Aa2或a3 B2a3Ca3或a2 D3a22函数y(cosxa)21，当cosxa时有最小值，当cosx1时有最大值，则a的取值范围是()A1，0 B1，1C(，0 D0，132012长春外国语学校月考 若函数f(x)(m1)x2(m21)x1是偶函数，则f(x)在区间(，0上是()A增函数 B减函数C常数 D增函数或常数42011陕西卷 设nN，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n

2、_eq avs4alco1(能力提升)5函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，则f(1)的取值范围是()Af(1)25 Bf(1)25Cf(1)25 Df(1)256已知函数f(x)x24xa，x0，1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为()A1 B0 C1 D272012昆明模拟 若函数yax与yeq f(b,x)在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(，0)上是()A增函数 B减函数C先增后减 D先减后增8若f(x)x2xa，f(m)0，则f(m1)的值为()A正数 B负数C非负数 D与m有关92012牡丹江一中期中 如图K71是二次函数f(x)x2bxa的图象，其函数

3、f(x)的导函数为f(x)，则函数g(x)lnxf(x)的零点所在的区间是()图K71A. eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,4)，f(1,2) B.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，1)C(1，2) D(2，3)10函数f(x)eq blc(avs4alco1(x22x3（2x0），,x22x3（0 x3）)的值域是_11方程|x22x|a21(a(0，)的解的个数是_12若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值为_132012北京卷 已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若xR，f(x)0或g(x)0，则m的取值范围是_14(10

4、分)2012正定月考 已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)2时，yf(x)的图象是顶点为P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分(1)求函数f(x)在(，2)上的解析式；(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的草图；(3)写出函数f(x)的值域图K72eq avs4alco1(难点突破)16(12分)2013衡水中学一调 已知对于函数f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0，则称x0是f(x)的一个不动点，已知函数f(x)ax2(b1)x(b1)(a0)(1)当a1，b2时，求函数f(x)的不动点；(2)对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；(3)在(2)

5、的条件下，若yf(x)的图象上A，B两点的横坐标是f(x)的不动点，且A，B两点关于直线ykxeq f(1,2a21)对称，求b的最小值课时作业(七)1A解析由于二次函数的开口向上，对称轴为xa，若使其在区间(2，3)上是单调函数，则需所给区间在对称轴的同一侧，即a2或a3.2D解析 函数y(cosxa)21，当cosxa时有最小值，所以1a1.因为当cosx1时有最大值，所以a0，所以0a1.3D解析 因为函数f(x)是偶函数，所以m210，得m1，所以f(x)2x21或1，根据图象判断，选项D正确43或4解析 由x24xn0得(x2)24n，即x2eq r(4n)，nN，方程要有整数根，需

6、满足n3，4，当n3，4时方程有整数根【能力提升】5A解析 由题知eq f(m,8)2，所以m16.所以f(1)9m25.故选A.6C解析 f(x)(x2)24a.由x0，1可知当x0时，f(x)取得最小值2，得a2，所以f(x)(x2)22，当x1时，f(x)取得最大值1.7A解析 依题意a0，所以二次函数yax2bx图象的对称轴xeq f(b,2a)0，所以yax2bx在，eq f(b,2a)上是增函数，所以在(，0)上也是增函数8B解析 方法一：因为f(x)x2xa的对称轴为xeq f(1,2)，而m，m1关于eq f(1,2)对称，所以f(m1)f(m)0.方法二：因为f(m)0，所以

7、m2ma0，所以f(m1)(m1)2(m1)am2ma0.故选B.9B解析 由图可知，f(0)a(0，1)，f(1)1ba0，所以b1a(1，2)，f(x)2xb，所以g(x)lnx2xb，g(x)在(0，)上是增函数，且geq f(1,2)lneq f(1,2)1b0, 所以函数 g(x)的零点在区间eq f(1,2)，1上，故选B.104，0解析 根据函数的图象(图略)可得，f(1)f(1)4，f(2)3，f(3)0，f(0)3，所以函数的最大值、最小值分别为0和4，即函数的值域为4，0112解析 因为a(0，)，所以a211，所以y|x22x|的图象与ya21的图象总有两个交点，所以方程

8、有两解12.eq f(3,4)解析 由x0，y0，x12y0知0yeq f(1,2)，令t2x3y23y24y2，所以t3eq blc(rc)(avs4alco1(yf(2,3)eq sup12(2)eq f(2,3).在eq blcrc(avs4alco1(0，f(1,2)上递减，当yeq f(1,2)时，t取到最小值，tmineq f(3,4).13(4，0)解析 由已知g(x)2x20，可得x1，要使xR，f(x)0或g(x)0，必须使x1时，f(x)m(x2m)(xm当m0时，f(x)m(x2m)(xm所以二次函数f(x)必须开口向下，也就是m0，要满足条件，必须使方程f(x)0的两根

9、2m，m即eq blc(avs4alco1(2m1，,m32时，f(x)2x212x14.当x2，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)2(x)212x14，即f(x)2x212x14.函数f(x)在(，2)上的解析式为f(x)2x212x14.(2)函数f(x)的图象如图：(3)由图象可知，函数f(x)的值域为(，4【难点突破】16解：(1)f(x)x2x3，x0是f(x)的不动点，则f(x)xeq oal(2,0)x03x0，得x01或x03，函数f(x)的不动点为1和3.(2)函数f(x)恒有两个相异的不动点，f (x)xax2bx(b1)0恒有两个不等式的实根，b24a(b1)b24ab4a0对b(4a)216a0，得(3)由ax2bx(b1)0得eq f(x1x2,2)eq f(b,2a)，由题知k1，yxeq f(1,2a21)，设A，B中点为E，则E的坐标为eq f(b,2a