南沙一中等边三角形汤泽娜教案

1、2014基于广州市义务教育阶段学业质量评价标准的中学数学课堂教学设计【设计者信息】学校南沙第一中学姓名汤泽娜联系电-MIAL HYPERLINK mailto:305965176 305965176授课班级初二（6）班PAGE 5PAGE 9课题名称： 等边三角形（第1课时） 学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版八年级上册第十三章第 3 节第 1 课时新授课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索等边三角形的性质探索并掌握等边三角形的性质和判定，会应用等边三角形的性质和判定解决相关计算和证明掌握等边三角形

2、的性质了解等边三角形的概念掌握等边三角形的性质及相关计算和证明等边三角形的性质的证明进一步体会轴对称性质在特殊图形中的应用，进一步发展演绎推理能力对比等腰三角形的性质探索等边三角形的性质等边三角形的判定掌握等边三角形的判定掌握等边三角形的判定及相关计算和证明等腰三角形的判定的证明进一步体会轴对称性质在特殊图形中的应用，进一步发展演绎推理能力对比等腰三角形的判定探索等边三角形的判定教材分析（含重点）等边三角形是一种特殊的等腰三角形，把等腰三角形的性质应用于等边三角形，很容易得出等边三角形的性质；类似于等腰三角形的判定方法，也很容易得到等边三角形的判定方法。本节的重点是学生掌握并应用等边三角形的性

3、质和判定解决相关计算和证明。学情分析（含难点）学生在学习了等腰三角形的性质和判定，掌握了等腰三角形等边对等角，三线合一，把这两个性质应用到等边三角形中，可以得到等边三角形更特殊的性质，三个角都相等，每条边上都有三线合一的性质；把等腰三角形等角对等边的判定应用到等边三角形中，可以得到三个角都相等，加上定义三边相等也可以作为一个判定，学生的难点在于第三个判定，一个等腰三角形有一个角是60度就是等边三角形，普通三角形变成等边三角形都是从三个角或者三条边来证明，而如果一个三角形是等腰三角形了，只需要证多一个角是60度就可以判定是等边三角形。在应用第三个判定的过程，要提醒学生需要具备两个条件，等腰以及一

4、个60度。本节课的难点在于第三个判定的探索及应用。策略及其说明（含媒体应用）给出图形，让学生发现等边三角形，抛出课题；通过类比等腰三角形的性质，探索等边三角形的性质，学生完成表格，感受从一般到特殊的思考问题的方法；通过练习检测学生对等边三角形性质的掌握情况；通过类比等腰三角形的判定，探索等边三角形的判定，学生完成表格，让学生会用符号表示推理；讲解例题，学生完成变式；通过有针对性的练习对等边三角形的判定进行巩固；【教学过程设计】环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动（说明：教师活动可根据设计需要与学生活动合并设计）师生活动环节一创设情景：直接导入。问题：以上的几个图，你能找到你熟

5、悉的几何图形吗？引出课题：你能在这些图中找到熟悉的几何图形吗？教师提出问题，学生积极思考并回答。 由图片导入激发学生的学习兴趣，节奏明快，直接切入主题。环节二（12）环节二、类比探究由小组长组织，小组合作完成表格。例1 等边三角形ABC的周长等于21，ABC求：（ABC （2）各角的度数。解：学完即练1.已知一个等边三角形的边长为3cm，则该等边三角形的周长BCAD为 BCAD2.如图，等边三角形ABC中，BC=8,BD是AC边上的中线，则CD= ，CBD= ,CDB= 。引导学生猜想等边三角形的性质，小组合作完成表格，学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。教师深入小组参与活动。 由各

6、小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。 学生展示探究成果. 教师鼓励学生接受别人观点的同时，乐于表达自己的观点，发展学生的语言表述能力。学生思考例题，教师讲解过程，规范书写格式。学生独立完成两道练习题。 教师可点拨学生由学生熟悉的等腰三角形的性质去猜想等边三角形的性质。等边三角形是等腰三角形中的特殊情况，那么一定比等腰三角形的性质更特殊。鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。教师及时了解学生的学习效果，让学生巩固所学知识，经历用知识解决问题的过程。环节三（12）环节三、类比探究二 方法1:有两边相等的三角形是等腰三角形.(定义)方法

7、2:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(定理)三条边都相等的三角形是等边三角形(定义)三个角都相等的三角形是等边三角形满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?有一个角是60的等腰三角形是等边三角形有一个角是60的等腰三角形是等边三角形结合边和角来看,会有什么新的结论吗?等腰三角形等边三角形学生先独立思考，然后由学生代表回答。方法3由学生小组讨论证明的思路，由学生代表回答。学生完成表格，由小组长检查。 在探索的过程中，再一次发展学生的推理能力和表达能力，在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。学生能用数学符号来表示等边三角形的判定，培养学生的演绎推理能力。环节四（8）

8、环节四、ABABCDE例1如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形. ADADEBCABC 是等边三角形，若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？ 教师给出问题，学生小组讨论，派代表说解题思路，然后由教师板演解题过程。学生完成变式，教师巡堂，并适时对学生的解答以及出现的问题进行点拨.教师投影学生变式的过程并点拨。学生自主探索巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想。教师及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。 同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。学生巩固、发展、提高。 了解学习效果

9、，让学生经历运用知识解决问题的过程，发展学生的推理能力和语言表述能力，给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。环节五（4）环节五：应用新知.下列四个说法中，是否正确？三个角都相等的三角形是等边三角形。（ ）有两个角等于60的三角形是等边三角形。（ ）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。（ ）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（ ）2.已知ABC中，A=B=60，AB=3cm， 则ABC的周长为_.3.ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_.拓展提高4.如图，D为等边三角形ABC的边AC上一点，1=2，BD=CE。求证：DAE是等边三角形。学生

10、独立完成，教师巡堂，注意发现学生解题出现的问题，投影解题过程。 感受数学的逻辑推理过程和数学思考方法。环节六（2）环节六 课堂小结1、学生反思学习和解决问题的过程。2、鼓励学生大胆表达，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生自己在今后的学习中会不断进步，提高学生的学习热情。环节七环节七 课后作业1.已知等腰三角形的一个外角是120，则它是（ ）A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形2.下列条件不能说明ABC为等边三角形是（ ）AA=B=C B. AB=AC,且B=C C.A=60D.AB=AC=BC3.如图5,在等边三角形ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，DE=3,则ABC的周长是（ ）A.6 B.9 4.已知等腰三角形的周长为40cm，以一腰为边作等边三角形，其周长为45cm，则等腰三角形的底边长是（ ）A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm5.如图6，木工师傅从周长为270cm的等边三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为 。6.如图7，已知ABC是等边三角形，点B,C,D,E在同一直线上，且CG=CD,DF=DE，则E的度数为 。7如图8，ABC是等边三角形，ADBC，AE=AD,求CDE的度数。8.如