《数理统计》课程教学大纲

1、数理统计课程教学大纲一、课程名称.中文名称：数理统计.英文名称：Mathematical Statistics二、课程概况课程类别：学位基础课学时数：48学分数：3适用专业：应用统计硕士开课学期：一开课单位：文理学院三、四、教学目的及要求数理统计课程主要介绍数理统计的基本原理和方法，是统计学相关专业学习后续专业课程和进行统计理论、方法及应用研究的重要基础，其主要内容包 括：统计学的基本概念、统计推断的基本理论和方法、统计量或估计量的大样本 性质、现代数理统计学的主流思想和方法等内容。本课程是统计学相关专业的学位基础课。通过本课程的学习，学生需理解数 理统计的基本理论和方法、掌握用数理统计解决实

2、际问题的基本思想和原理。 五、课程主要内容及先修课程 课程主要内容：(一)数理统计的基本概念(6学时)(1)总体、样本、统计量与估计量(2)数字特征、数据的经验分布(3)充分统计量(4)指数型分布族(二)随机收敛性(8学时)(1)以分布收敛、以概率收敛与几乎处处收敛(2)连续映照定理(3)三种收敛性之间的联系(4)多元正态分布、多元中心极限定理与力?一检验统计量(三)点估计及其评价标准(14学时)(1)参数点估计、均方误差(2)估计量的无偏性和相合性(3)估计量的渐近正态性及其应用Fisher信息不等式、估计的有效性及渐近有效性方法、矩估计量Z估计与M估计的概念与例子Z估计与M估计的渐近性质(

3、8)最大似然估计量及其渐近性质(四)假设检验及其评价标准(10学时)(1)基本概念(2)最优势检验一致最优势检验(4)似然比检验(五)区间估计及其评价标准(4学时)(1)基本概念(2)置信区间的构造方法(3)似然比置信区间(六)经验似然(4学时)(1)经验似然方法(2)经验似然置信区间与经验似然比检验(七)Bayes统计推断(4学时)(1)统计学两个学派的差异(2) Bayes公式的密度函数形式(3)先验分布的选取Bayes参数估计Bayes假设检验(八)复习与考试(4学时)先修课程：本科理工科概率论与数理统计。六、课程教学方法以理论和方法的面授为主，辅以应用案例分析。七、课程考核方式平时成绩

4、：30%,期末考试：70% o八、课程使用教材 张世斌.数理统计的思想与方法.：（内部教材）,2016.九、课程主要参考资料1 Cameron A C, Trivedi P K. Microeconometrics: Methods and Applications. New York: Cambridge University Press, 2005.2何书元.数理统计.北京：高等教育出版社,2012.3 Hogg R V, McKean J W, Craig A T. Introduction to Mathematical Statistics, 7th edition. Pearson Education Inc., 2012.4萌诗松，吕晓玲.数理统计学.北京：中国人民大学出版社,2011.5 Shao J. Mathematical Statistics, 2nd edition. Madison: Springer, 2003.6萌诗松，王静龙，濮晓龙.高等数理统计（第二版）.北京：高等教育出版社, 2006.7张世斌.数学建模的思想和方法.：交通大学出版社