《最优化方法与理论》课程教学大纲

1、最优化方法与理论课程教学大纲编号：C3/研部03/002一、课程名称1、中文名称：最优化方法与理论2、英文名称:Optimization Method and Theory二、课程概况课程类别：学位基础课学时数：32学分数：2适用专业：检测技术与自动化装置开课学期：第一学期上半学期开课单位：航运技术与控制工程交通部重点实验室四、教学目的及要求1、要求学生学习和掌握最优化理论和方法。2、结合检测技术和自动化领域对最优控制的要求，培养和提高学生综合运 用本课程知识的能力和解决实际问题的能力。五、课程主要内容及先修课程课程主要内容：1、最优化概述1）优化理论：典型的优化模型及应用背景、常用的优化算法

2、2）优化模型：线性规划、整数线性规划、无约束优化、非线性规划3）最优化问题：（1）多目标规划：求解多目标函数的评价函数方法； （2）组合优化问题：计算复杂性、求解组合优化问题的方法2、最优化理论1）线性规划的基本性质：标准形式及图解法、基本性质2）单纯形法：单纯形方法原理、两阶段法与大M法、退化情形、修正 单纯形法、变量有界的情形、分解算法3）对偶原理及灵敏度分析：线性规划中的对偶理论、对偶单纯形法、 原始对偶算法、灵敏度分析4）最优性条件：无约束问题的极值条件、约束极值问题的最优性条件、 对偶及鞍点问题3、使用导数的最优化方法1）最速下降法2）牛顿法3）共枕梯度法4）拟牛顿法5）信赖域方法6

3、）最小二乘4、整数规划与二次规划1）整数规划：分支定界法、割平面法、07规划的隐数法、指派问题2）二次规划：Lagrange方法、起作用集方法、Lemke方法、路径跟踪 法5、动态规划1）动态规划的基本定理和基本方程2）逆推解法和顺推解法3）函数迭代法6、最优控制问题描述与相关数学准备1）最优控制问题提出的实际背景2）最优控制问题的数学描述3）矩阵分析基础知识4）多变量函数极值问题求解的基本方法7、最优控制基本理论1）变分法：变分法基本概念和基本原理、不同边界条件的处理方法2）极小值原理和过程约束条件的处理方法3）动态规划方法，最优性原理与基本递推各式，HJB方程 先修课程：自动控制理论、现代

4、控制理论、线性代数。六、课程教学方法针对学术学位研究生对专业基础知识的掌握和运用能力，以及创新能力的培 养，除了多媒体教学、课堂提问、辅导答疑、作业练习等传统的方法，运用 案例教学、动手实践、仿真实验、指定课题分组讨论、查资料写综述、做学 术报告、撰写课程论文、翻译专业文献等多种启发式教学方法。七、课程考核方式笔试60%,仿真实验10%,学术报告10%,课程论文20%o八、课程使用教材Edwin K. P. Chong / Stanislaw H. Zak最优化导论（第四版），电子工业出版社，2015九、课程主要参考资料高立，数值最优化方法，北京大学出版社，2014吴祈宗，侯福均，运筹学与最优化方法（第2版），机械工业出版社，2013陈宝林，最优化理论与算法（第2版），清华大学出版社，2005马昌凤，最优化方法及其Mallab程序设计，科学出版社，2015王燕军，梁治安，最优化基础理论与方法，复旦大学出版社，2011孙振绮，丁效华，最优化方法（第2版），机械工业出版社，2012傅英定，最优化理论与方法，国防工业出版社，2008冶金工业出版社发行部，最优化原理与方法，冶金工业出版社，1992袁亚湘，孙文瑜，最优化理论与方法，科学出版社，1997吴受章，最优控制理论与应用，机械工业出