《统计学原理》作业(四)参考问题详解

1、统计学原理作业四第八第九章一、判断题1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平 X 。2、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。3、因素分析容包括相对数和平均数分析。X 4、开展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（X ）5、假如将2000-2005年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列，此种动态数列称为时点数列。（4）6、定基开展速度等于相应各个环比开展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。（X ）7、开展速度是以相对数形式表示的速度分析指标，增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。）8

2、、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期 X二、单项选择题1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（ A ）。A反映的对象围不同 B、指标性质不同C采用的基期不同 D、编制指数的方法不同2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（A ）。A、指数化指标的性质不同 日所反映的对象围不同C所比拟的现象特征不同 D编制指数的方法不同3、编制总指数的两种形式是 B。A、数量指标指数和质量指标指数日综合指数和平均数指数C算术平均数指数和调和平均数指数DK定基指数和环比指数4、销售价格综合指数一也表示（C ）。qi P0A、综合反映多种商品销售量变动程度日综合反映多种商品销售额变动程度C报告期销售的

3、商品，其价格综合变动的程度DK基期销售的商品，其价格综合变动程度q1 p05、在销售量综合指数 中，q1Poq0p0表示（B）qPoA、商品价格变动引起销售额变动的绝对额日价格不变的情况下，销售量变动引起销售额变动的绝对额C价格不变的情况下，销售量变动的绝对额D销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是D。A、qi pi B、q0 pi C、qi P0 D、q（）P07、加权调和平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是A。A、qi Pi B、q Pi C、qi p D、q p8、某企业的职工工资水平比上年提高5%职工人数增加 2%如此企业工资

4、总额增长B。A、i0% B、7.i% C、7% D、ii%9、根据时期数列计算序时平均数应采用（C ）。A、几何平均法B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D首末折半法 i0、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用 D 。A、几何平均法 B、加权算术平均法 C简单算术平均法 D首末折半法B。(i90+i95+i93)/3 (i90/2)+i95+i93+(20i/2) /4ii、某企业i月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为i90人、i95B。(i90+i95+i93)/3 (i90/2)+i95+i93+(20i/2) /4如此该企业一季度的平均职工人数的计算方法为A、 i90+i95+

5、i93+20i/4 BC、 （i90/2）+i95+i93+（20i/2） /（4-i） Di2、说明现象在较长时期开展的总速度的指标是（C ）。A、环比开展速度 B、平均开展速度 C、定基开展速度 D、定基增长速度三、多项选择题i、指数的作用是（ABE。A、综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 日分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C反映现象总体各单位变量分布的集中趋势 D反映现象总体的总规模水平E、利用指数数列分析现象的开展趋势2、如下属于质量指标指数的是 （CDE）A 商品零售量指数日商品零售额指数C商品零售彳格指数 D、职工劳动生产率指数E、销售商品计划完成程度指数3、如下属于数量

6、指标指数的有 （ACD）。A工业总产值指数 B、劳动生产率指数C职工人数指数 D产品总本钱指数E、产品单位本钱指数4、编制总指数的方法有（AB ）。A综合指数日平均指数C质量指标指数 D数量指标指数E、平均指标指数 5、加权算术平均数指数是一种 BCD。A、综合指数B、总指数C 、平均指数D个体指数加权平均数 E、质量指标指数6、下面哪几项是时期数列 （BC ）。A我国近几年来白耕地总面积B、我国历年新增人口数C我国历年图书出版量 D我国历年黄金储藏E、某地区国有企业历年资金利税率7、某企业某种产品原材料月末库存资料如下：月份1月2月3月4月5月原材料库存量（吨）8 10 13 11 9如此该

7、动态数列（BD）A、各项指标数值是连续统计的结果B、各项指标数值是不连续统计的结果C各项指标数值反映的是现象在一段时期开展的总量D各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量E、各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量8、下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均开展速度（BDE。A、根本建设投资额 B、商品销售量C、开荒造林数量D、居民消费支出状况 E、产品产量9、定基开展速度和环比开展速度的关系是（ABD）。A、两者都属于速度指标 B、环比开展速度的连乘积等于定基开展速度C定基开展速度的连乘积等于环比开展速度D相邻两个定基开展速度之商等于相应的环比开展速度E、相邻两个环比开展速度之商等于相应

8、的定基开展速度10、累积增长量与逐期增长量 （ABDE）。A、前者基期水平不变，后者基期水平总在变动日二者存在关系式：逐期增长量之和=累积增长量C相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量D根据这两个增长量都可以计算较长时期的平均每期增长量E、这两个增长量都属于速度分析指标7、计算平均开展水平可采用的公式有ABCDaia2aia22fia2a3an 1 an 2fn1111aia?a3 an22n 18、计算平均开展速度可采用的公式有ABCA nrxB 、n 生 C 、njR,a。四、简答题1、写出数量指标指数和质量指标指数的公式，并说明同度量因素固定时期的一般方法是什 么？答题要点：数量指

9、标综合指数P答题要点：数量指标综合指数Poq1pq。也 表示数量指标的综合变动情况。pq。poqpq。表示由于数量指标的变化引起的总量指标变化的绝对额。同度量因素固定时期的一般方法是：质量指标作同度量因素，时期固定在基期。质量指标综合指数pqPoq1一p曳表示质量指标的综合变动情况。Poq1 3。pq1表示由于质量指标的变化引起的总量指标变化的绝对额。同度量因素固定时期的一般方法是：数量指标作同度量因素，时期固定在报告期。2、综合指数与平均数指标有何区别与联系？试列式证明二者之间的关系。答题要点：综合指数与平均指数之间既有区别，又有联系。区别表现在三个方面：1解决复杂总体不能直接同度量问题的根

10、本思路不同。综合指数的特点是“先综合后比照，平均指数的特点是“先比照后综合；2运用资料的条件不同。综合指数要求全面的资料，平均指数既可用于全面资料，也可用于非为全面资料；3在经济分析中的作用不同。平均指数除作为综合指数变形加以应用的情况外，主要是用以反映复杂现象总体的变动方向和程度，一般不用于因素分析， 综合指数因用于比照的总量指标有明确的经济容，因此在经济分析中，不仅用于分析复杂现象总体的变动方向和程度，而且用于因素分析，明确因素变动对结果变动影响的程度。综合指数与平均指数的联系主要表现为在一定的权数条件下，两类指数之间有变形关 系，平均指数可以作为综合指数的变形形式加以应用。列式证明如下：

11、qi q0 p0kqkqo P0qoqi Pkqqo Poqo Poqo Pokpq Pikpq Piqi PikqPi/ Pi q Pi /-Poqi Piqi Po3、什么是时期数列和时点数列？二者比拟有什么特点？写出时期数列和连续时点数列平均开展水平的计算公式。答题要点：时期数列是指由反映现象在一段时期开展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比拟有以下特点：i时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。2时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。 时期数列的各指标值

12、的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列的各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。时期数列和连续时点数列平均开展水平的计算公式。由时期数列计算a n由时点数列计算假如连续的间隔相等，如此采用“首末折半法计算。公式为：ii_aa?ana2Jn i假如连续的间隔不等，如此应以间隔数为权数进展加权平均计算。公式为：ai a2fiai a2fia2 a3f2an ianfni4、写出定基开展速度与环比开展速度、累积增长量与逐期增长量的计算公式，并说明它们 之间的关系。答题要点：环比开展速度的连乘积等于定基开展速度。公式表示为：曳曳0n 包a。ai a2an 1 a。逐期增长量之和等于累积增长

13、量。公式表示为：(aia。)(a?ai)(a3a2)(anani)ana。五、计算题1、1某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长 28.2%；农村消费品零售额82。9亿元，增长24.3%,扣除价格因素，实际分别增长13%和6.8% ,试问城乡消费品价格分别上涨多少？2某厂2。1。年的产量比2。9年增长了 13.6% ,生产费用增加了 12.9%。问该厂2010 年产品本钱的变动情况如何？解：1消费品零售额=消费品零售量 消费品零售价格消费品零售额指数=消费品零售量指数消费品零售价格指数根据资料可以得知某年我国城市消费品零售额指数为128.2% ;农村消费品零售额指数为124.3%

14、,消费品零售额指数的变动受消费品零售量和消费品零售价格两个因素的影响，故扣除价格因素后，实际分别增长13%和6.8%的是城市和农村的消费品零售量指数，根据上述指数体系可以知道：128.2% = 113% 城市消费品零售价格指数城市消费品零售价格指数128.2% 113.45%113%124.3% 106.8% 农村消费品零售价格指数农村消费品零售价格指数124.3% 116.39%106.8%即城乡消费品价格分别上涨了13.45%和16.39%2根据生产费用=产量 产品本钱的关系得出如下指数体系：生产费用指数=产量指数产品本钱指数112.9% 113.6% 产品本钱指数112.9% 一故200

15、3年广品本钱指数 99.38% ,即2010年产品本钱比2009年降低了113.6%0.62解：列表计算如下：产品解：列表计算如下：产品rl单位本钱元qQZQqrZQ2、某厂生产的三种产品的有关资料如下:产品名称单位本钱元计量单位30报告期计量单位30报告期甲万件10001200元/件108乙万只50005000元/只4丙万个15002000元/个87要求：1计算三种产品的单位本钱指数以与由于单位本钱变动使总本钱变动的绝对额;2计算三种产品产量总指数以与由于产量变动而使总本钱变动的绝对额；3利用指数体系分析说明总本钱相对程度和绝对额变动的情况。名称计量单位30qO报告期q1计量单位30z0报告

16、期z1甲万件10001200元/件10896001000012000乙万只50005000元/只4225002000020000丙万个15002000元/个87140001200016000合计一一一一一一461004200048000三种产品的单位本钱指数:1kz _q1z_ 46100 0.9604或96.04% q1 z048000由于单位本钱变动使总本钱变动的绝对额：q1z1q1z0 46100 480001900万元三种产品产量总指数：2k-qz_ 48000 1.1429或 114.29%qq0z0 42000由于产量变动而使总本钱变动的绝对额：qmqZ0 48000 42000

17、600万元总本钱指数：3kqz -qz- 46100 1.0976或 109.76%qZ042000总本钱变动的绝对额：q1乙q0z0 46100 42000 4100万元指数体系：109.76% 96.04% 114.29%4100 ( 1900) 6000万元分析说明：由于报告期单位本钱比基期下降3.96%,产品产量增加14.29% ,使得总本钱报告期比基期增加9.76% ;单位本钱下降节约总本钱1900万元，产量增加使总本钱增加 6000万元，两因素共同作用的结果使总本钱净增4100万元。3、某公司三种商品销售额与价格变化资料如下：名称商品销售额万元价格变动%30报告期甲5006502乙

18、200200-5丙1000120010要求：1计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动绝对数；2计算三种商品销售额总指数与销售额变动绝对数；3计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动绝对数。解:1三种商品价格总指数q P11一q1三种商品价格总指数q P11一q1p1 k650 200 120065020012002050105.74%1938.691 2% 1 5%1 10%价格变动引起的销售额变动绝对数:1_q1Pl2050 1938.69 111.31k万元2三种商品销售额总指数q1p1650 200 1200销售额变动绝对数:q2三种商品销售额总指数q1p1650 2

19、00 1200销售额变动绝对数:q1p1qp。qp。500 200 10002050 1700 3502050 120.58%1700万元33三种商品销售量总指数=销售额指数价格指数q1p1qp。q1p1qp。q1Pl650 200 12001 - 105.74% 114.04%1500 200 10005 P1k销售量变动引起的销售额变动绝对数：=1938.69 -1700 =238.69万元月份12345681112库存额6055484340504560684、某商店1990年各月末商品库存额资料如下又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。1该商店上半

20、年商品库存额:a?a3an 1a?a3an 16325060 55 48 43 40 出250.417（万元）2该商店下半年商品库存额:a2ala2ala21a2a3an 1 anf 1f 2222fn 1flf2f3fn 150 4545 60 c 60 68 彳2 3 122295 157.5 64 七一52.75（万兀）2 3 13该商店全年商品库存额：, a1 a250.42 52.75a 51.59（万兀）225、某工业企业资料如下指标一月二月三月四月工业总产值（力兀）180160200190月初工人数（人）600580620600试计算：（1）一季度月平均劳动生产率；（2）一季度平均劳动生产率。10分解：C a（1分） ba 180 160 200180 0.3（万兀/人尸3000（兀/人）（3分）180 0.3（万兀/人尸3000（兀/人）（3分）3 = 9000 （元/人）（2分）b_b2bn600600580 6202n 12/2- 600（人）（2 分）3一季度平均每月劳动