Matlab语言及其在电子信息工程中的应用：第7讲(V1.2)

1、Matlab语言及其在电子信息工程中的应用主讲：许钢（V1.2）许钢 8/12/20221Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用一、信号及其表示二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数三、线性时不变系统的常用表示方法四、线性时不变系统的时域响应五、滤波器设计许钢 8/12/20222Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用一、信号及其表示1、单位脉冲信号x=zeros(1,N);x(1)=1;%注：Matlab下标从1开始。许钢 8/12/20223Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB

2、在信号与系统中的应用一、信号及其表示2、单位阶跃信号x=ones(1,N);%注：Matlab下标从1开始。许钢 8/12/20224Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用一、信号及其表示3、均匀分布的随机信号x=rand(1,N);%产生0,1上均匀分布的随机信号。许钢 8/12/20225Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用一、信号及其表示4、高斯分布的随机信号x=randn(1,N);%产生均值为0，方差为1的高斯分布随机信号（即白噪声信号）。许钢 8/12/20226Matlab语言及其在电子信息

3、工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数1、sawtooth函数产生锯齿波或三角波例：产生f=50Hz的锯齿波、三角波Fs=10000; %采样频率t=0:1/Fs:0.1; %采样间隔1/Fsf=50; %50Hzx1=sawtooth(2*pi*50*t,0);x2=sawtooth(2*pi*50*t,1);x3=sawtooth(2*pi*50*t,0.5);subplot(311); plot(t,x1);subplot(312); plot(t,x2);subplot(313); plot(t,x3);许钢 8/12/20227Ma

4、tlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数2、square函数产生矩形波例：产生50Hz占空比分别为20和50的矩形波。Fs=10000; %采样频率t=0:1/Fs:0.1; %采样间隔1/Fsf=50; %50Hzx1=square(2*pi*50*t,20);x2=square(2*pi*50*t,50);subplot(211); plot(t,x1);subplot(212); plot(t,x2);许钢 8/12/20228Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用二、

5、信号处理工具箱中的常用信号产生函数3、sinc函数产生sinc波形或sin(t)/(t)波形例：t=linspace(-10,+10,200);x=sinc(t);plot(t,x);许钢 8/12/20229Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数（其它信号产生函数自行上机验证！）许钢 8/12/202210Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数4、数字信号的基本运算在Matlab中，向量的下标从1开始，不能去0或负值。因此，在Ma

6、tlab中对数字信号进行基本运算时，应适当对信号补0。例1：信号的相加、相乘oldN1s=-5; oldN1e=4;oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1);oldN2s=0; oldN2e=9;oldX2=ones(1,(oldN2e-oldN2s+1);newNs=min(oldN1s,oldN2s)newNe=max(oldN1e,oldN2e)newX1=zeros(1,(oldN1s-newNs), oldX1, zeros(1,(newNe-oldN1e)newX2=zeros(1,(oldN2s-newNs), oldX2, zeros(1,(newNe-ol

7、dN2e)Y1=newX1+newX2Y2=newX1.*newX2许钢 8/12/202211Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数4、数字信号的基本运算在Matlab中，向量的下标从1开始，不能去0或负值。因此，在Matlab中对数字信号进行基本运算时，应适当对信号补0。例1：信号的相加、相乘k=newNs:newNe;subplot(411); stem(k,newX1,.);subplot(412); stem(k,newX2,.);subplot(413); stem(k,Y1,.);subplot(4

8、14); stem(k,Y2,.);许钢 8/12/202212Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数4、数字信号的基本运算在Matlab中，向量的下标从1开始，不能去0或负值。因此，在Matlab中对数字信号进行基本运算时，应适当对信号补0。例2：信号的时移oldN1s=-5; oldN1e=4;oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1);oldX2=(1/2).oldN1s:oldN1e %指数序列k=3; %k0:右移；k0:左移newNs=oldN1s+k;newNe=oldN1e+k;

9、newX2=oldX2;许钢 8/12/202213Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数4、数字信号的基本运算在Matlab中，向量的下标从1开始，不能去0或负值。因此，在Matlab中对数字信号进行基本运算时，应适当对信号补0。例2：信号的时移old_k=oldN1s:oldN1e;new_k=newNs:newNe;subplot(211); stem(old_k,oldX2,.);subplot(212); stem(new_k,newX2,.);许钢 8/12/202214Matlab语言及其在电子信息

10、工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数4、数字信号的基本运算例3：信号的折叠oldN1s=-5; oldN1e=4;oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1);oldX2=(1/2).oldN1s:oldN1e %指数序列newNs=-oldN1e;newNe=-oldN1s;newX2=fliplr(oldX2);old_k=oldN1s:oldN1e;new_k=newNs:newNe;subplot(211); stem(old_k,oldX2,.);subplot(212); stem(new_k,newX2,.);

11、许钢 8/12/202215Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数（信号的功率和能量自学！）许钢 8/12/202216Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法1、传递函数表示法在Matlab中，传递函数用分子、分母两个多项式的系数表示，系数为降幂排列。许钢 8/12/202217Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法1、传递函数表示法在Matl

12、ab中，传递函数用分子、分母两个多项式的系数表示，系数为降幂排列。分子（Numerator） ：B=b(1) b(2) b(m+1)分母（Denominator）：A=a(1) a(2) b(n+1)例：num=1 0.2 1;den=1 0.5 1;许钢 8/12/202218Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法2、零极点模型表示法在Matlab中，增益系数、零点向量、极点向量用三个列向量表示。许钢 8/12/202219Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用三

13、、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法2、零极点模型表示法在Matlab中，增益系数、零点向量、极点向量用三个列向量表示。增益系数（Gain） ：k零点向量（Zero）：z=z1 z2 zn极点向量（Pole）：p=p1 p2 pnsys=zpk(z,p,k) %获得零-极点模型表达式许钢 8/12/202220Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法3、状态空间模型表示法连续系统状态空间方程：离散系统状态空间方程：状态向量：x输出向量：y激励向量（输入向量）：u在Matlab中，用矩阵A、B、C、D表示系统

14、的状态空间模型。许钢 8/12/202221Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法4、线型系统模型的变换函数例1：将以下系统转换为状态空间模型b = 0 2 3; 1 2 1;a = 1 0.4 1;A,B,C,D = tf2ss(b,a)许钢 8/12/202222Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法4、线型系统模型的变换函数例2：将以下系统转换成零-极点模型b = 2 3 0;a = 1 0.4 1;z,p,k = t

15、f2zp(b,a)（自学其它变换函数）许钢 8/12/202223Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用四、线性时不变系统的时域响应1、impulse函数求连续系统的单位冲击响应。许钢 8/12/202224Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用四、线性时不变系统的时域响应*2、impz函数求离散系统（数字滤波器）的单位冲击响应。（注：Matlab 7.0不再支持dimpulse函数）也可以用以下方法实现：n=50;imp=1 zeros(1,n-1);y=filter(b,a,imp);stem(y);许

16、钢 8/12/202225Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用五、滤波器设计1、IIR滤波器设计 butter函数：Butterworth滤波器设计 （通带具有最大平坦幅度）语法格式：b,a = butter(n,Wn)b,a = butter(n,Wn,ftype)b,a = butter(n,Wn,s)b,a = butter(n,Wn,ftype,s)z,p,k = butter(.)A,B,C,D = butter(.)n滤波器阶数；Wn归一化截至频率（0Wn1，Wn=1对应Nyquist频率）ftype滤波器类型（缺省：低通 / high

17、：高通 / bandpass：带通(2n) / stop：带阻(2n)）s设计模拟滤波器（缺省为设计数字滤波器）许钢 8/12/202226Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用五、滤波器设计1、IIR滤波器设计（有反馈） butter函数：Butterworth滤波器设计 例1：设计一个6阶的Butterworth滤波器，从一段含噪声语音信号(04kHz，Fs=8kHz)中提取出60500Hz的子带信号。x,Fs,Bit=wavread(test1.wav); %读取语音信号W1=60/(Fs/2); W2=500/(Fs/2); %频率归一化Wn

18、=W1, W2;n=6;b,a=butter(n/2,Wn,bandpass); %获取滤波器参数y=x+0.1*randn(size(x); %加入随机噪声z=filter(b,a,y); %滤波。（60Hz4000Hz）subplot(311); plot(x);subplot(312); plot(y);subplot(313); plot(z);许钢 8/12/202227Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用五、滤波器设计1、IIR滤波器设计 butter函数：Butterworth滤波器设计 例2：从多种频率成分叠加的信号中，提取出某一频

19、带的信号。例如：从500Hz、1kHz、2kHz三种频率成分叠加的信号中，提取出频带为800Hz1.5kHz的信号。要求：阻带衰减不低于10dB，通带衰减不高于3dB。t=0:1/(40000):1/200;x1=1.8*sin(2*pi*500*t+pi/6);x2=2.0*sin(2*pi*1000*t-pi/10);x3=2.2*sin(2*pi*2000*t+pi/12);y=x1+x2+x3;%先选择滤波器阶数许钢 8/12/202228Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用五、滤波器设计1、IIR滤波器设计 butter函数：Butter

20、worth滤波器设计 例2：从多种频率成分叠加的信号中，提取出某一频带的信号。例如：从500Hz、1kHz、2kHz三种频率成分叠加的信号中，提取出频带为800Hz1.5kHz的信号。要求：阻带衰减不低于10dB，通带衰减不高于3dB。%先选择滤波器阶数Fs=5000; %Fs2*2kHzWp=800 1500/(Fs/2);Ws=600 1700/(Fs/2);Rp=3; Rs=10;n,Wn = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);%再进行滤波器设计b,a=butter(n,Wn,bandpass);z=filter(b,a,y);subplot(511);plot(x1);subp

21、lot(512);plot(x2);subplot(513);plot(x3);subplot(514);plot(y);subplot(515);plot(z);许钢 8/12/202229Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用五、滤波器设计1、IIR滤波器设计 cheby1函数：Chebyshev 型滤波器设计 （通带等纹波） cheby2函数：Chebyshev 型滤波器设计 （阻带等纹波）（用法类似butter函数，自行看Help文件！）许钢 8/12/202230Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的

22、应用五、滤波器设计1、IIR滤波器设计 滤波器的频率响应。freqs函数：求模拟滤波器的频率响应freqz函数：求数字滤波器的频率响应例1：绘出模拟低通滤波器的频率响应曲线。Fs=8000; n=6;Wn=1000/(Fs/2);b,a=butter(n,Wn,s);freqs(b,a);许钢 8/12/202231Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用五、滤波器设计1、IIR滤波器设计 滤波器的频率响应。freqs函数：求模拟滤波器的频率响应freqz函数：求数字滤波器的频率响应例2：绘出数字低通滤波器的频率响应曲线。Fs=8000; 采样频率n=

23、6;Wn=1000/(Fs/2);b,a=butter(n,Wn);l=128; %绘图点数freqz(b,a,l,Fs);许钢 8/12/202232Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用五、滤波器设计2、FIR数字滤波器设计（无反馈） fir1函数：基于窗函数的FIR滤波器设计 标准频率响应语法格式：b = fir1(n,Wn)b = fir1(n,Wn,ftype)b = fir1(n,Wn,window)b = fir1(n,Wn,ftype,window)high for a highpass filter with cutoff freq

24、uency Wn. lowstop for a bandstop filter, if Wn = w1 w2. The stopband frequencyrange is specified by this interval.bandpassWn = w1 w2 w3 w4 w5 . wnDC-1 to make the first band(0 w1) of a multiband filter a passband. DC-0to make the first band of a multiband filter a stopband.(缺省)许钢 8/12/202233Matlab语言及其在电子信息工程中的应用第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用五、滤波器设计2、FIR数字滤波器设计（无反馈） fir1函数：基于窗