高中数学学考复习知识点

1、 y f(x a) b的图象； 规律： 左加右减，上加下减平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N,平均增长率为 p ,则对于时间 x的总产值 y ,有 y N(1 p)x.函数的零点：1.定义：对于y f(x), 把使f(x) 0的X叫y f(x)的零点。即y f(x)的图象与X轴相交时交点的横坐标。2.函数零点存在性定理：如果函数y f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线， 并有f(a) f(b) 0, 那么y f(x)在区间a,b内有零点， 即存在 c a,b使得f(c) 0, 这个C就是零点。圆:1、斜率的计算公式:k 圆:1、斜率的计算公式:k = tanay一江(“W90

2、：x2xi2、直线的方程 (1)斜截式 y = k x + b(k存在)；(2)点斜式y - y 0 = k ( x - x 0 ) (k存在)； TOC o 1-5 h z 一 ， yy1xx1xy(3)两点式 上一人 L(x x2,y y2)；4)截距式 一 - 1(a 0,b 0)y2Yix2Xiab一般式Ax By c 0(A,B不同时为0)3、两条直线的位置关系：1i : y = k1 x + b1l2： y = k 2 x + b21i：Ai x + B 1 y + C1 = 0I2：A2 x + B 2 y + C2 = 0重合k1二 k 2 且 b1= b2A 曳色A2B2C2

3、平行k1二 k 2且 b1 w b2为且白A2B2C2垂直k1 k 2= -1A1 A2 + B1 B2 = 0 TOC o 1-5 h z 4、两点间距离公式：设 Pi ( x 1 , y 1 )、P 2 ( x 2 , y 2 ), 则 | Pi P2|YiYYiY26、圆的方程圆的方程圆心半径标准方程x 2+ y 2= r 2(0,0)r(x -a ) 2+ ( y - b ) 2 = r 2(a,b)r一般方程x 2 + y 2 +D x + E y + F = 0D E ,22L,D2 E2 4F 27.点与圆的位置关系5、点 P 5、点 P ( x o , y o )到直线 l :

4、 Ax + B y + C = 0 的距离：d|AXo Byo C.A B2点P(xo,yo)与圆(xa2(y b)2r2的位置关系有三种若dJ(0X0P(byj2 , TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark75 o Current Document 222则d r 点P在圆外 (x a) (y b) r222dr点P在圆上(xa)(yb)rdr点 P在圆内(xa2(yb)2r2.直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为 d)直线Ax By C 0与圆(x a)2 (y b)2r2的位置关系有三种：d r 相离0d r 相切 0d r 相交 0.两圆位置关系的判定方

5、法设两圆圆心分别为 O, O 2,半径分别为ri, r2,O1O2ddr1dr1r2外离dr1r2外切r1r2 dr1 r2dr1r2 内切4条公切线；3条公切线；相交2条公切线1条公切线；0 dri上 内含无公切线三、立体几何:（一）、线线平行判定定理：1、平行于同一条直线的两条直线互相平行。2、垂直于同一平面的两直线平行。3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。4、如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。（二）、线面平行判定定理1、若平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。2、若两个平面平行，则其中

6、一个平面内的任何一条直线都与另一个平面平行。（三）、面面平行判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（四）、线线垂直判定定理：若一直线垂直于一平面，则这条直线垂直于这个平面内的所有直线。（五）、线面垂直判定定理1、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。2、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。（六）、面面垂直判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直。四、三角函数:1、同角三角函数公式sin 21、

7、同角三角函数公式sin 2 a + cos 2 a = 1 tansincostan a cot a =12、二倍角的三角函数公式sin2 = 2sin ocos%cos2o=2cossin2 = 2sin ocos%cos2o=2cos2 o-1 = 1-2 sin2 %tan22 tan1 tan23、两角和差的三角函数公式sin （%sin （%士） = sin ocos B cos osin Bcos （%士=cos ocosB干 sin osin Bxtan tantan1 tan tan4、三角函数的诱导公式“奇变偶不变， 符号看象限。5、三角函数的周期公式函数 y sin( x

8、),e R及函数y cos( x),x 6 R(A, co ,为常数，且 Aw 0,co 0）的周期;函数 y tan( x），Z (A,co,为常数,且 Aw 0,w0）的周期T五、平面向量1、向量的模计算公式：（1）y),向量法：| a | = . a a(2)坐标法：设a= （x,则 |a| = ,x2y22、平行向量规定：零向量与任一向量平行。设 a = (x1,yi)(X2,y2),入为实向量法：a / b ( b w 0 ) a =入 b坐标法：a / b ( b w 0 ) x i y2 - X2 yi = 0Xix23、垂直向量规定：零向量与任一向量垂直。设a= (x1,yi)

9、向量法：a b a - b = 0坐标法：a4、平面两点间的距离公式uuu unn uuu dA,B=| AB| VAB AB5、向量的加法yiy2(yi w 0 ,(x2,y2), b x i x 2 + yi y 2 = 0(x2 xi)2 (y2、2,、,、yi) (A(xi,yi), b(x2,y2).（i）向量法：三角形法则（首尾相接首尾连）平行四边形法则（起点相同连对角）(2)坐标法：设 a = (xi,yi),b = (x2,y2),贝U a + b = (xi+ x2 ,yi+y2)6、向量的减法（i）向量法：三角形法则（首首相接尾尾连差向量的方向指向被减向量）(2)坐标法：设

10、 a = (xi,yi),b = (x2,y2),贝U a - b = (xi - x2 ,yi-y2)7、两个向量的夹角计算公式:(1)向量法：cosa b|a|b|(2 )坐标法：设 a = ( Xi,yi )b = ( X2,y2)则cosX1XX1X2y1y28、平面向量的数量积计算公式:(1)向量法：a - b = | a | | b | cos(2)坐标法：设 a = (x1,y)b = ( X2,V2(3) a-b的几何意义：数量积a - b等于a的长度|a与b在a的方向上的投影|b|cos。(3) a-b的几何意义：数量积乘积.六、解三角形:A ABC的六个元素 A, B, C, a , b, c满足下列关系：1、角的关系：A + B + C =兀,则/ B = 60 0,Z A + /C特殊地，若A ABC的三内角则/ B = 60 0,Z A + /C=1200 2、诱导公式的应用： sin ( A + B ) = sinC , cos ( A + B ) = -cosC ,3、边的关系：a + b c , a - b 2掠(3) a , b C以上当