高一数学集合与命题单元测验(附答案)(完整资料)

1、(A) d e A(B) d e B(C) d e (A) d e A(B) d e B(C) d e c(D) d Cr(AUBUC)此文档下载后即可编辑高一数学单元测验(一)2006.10.(满分100分，90分钟完成)(本试卷允许使用计算器)班级 姓名 学号 成绩、选择题：请选择你认为最正确的答案(每小题有且只有一个)，写在括号内。 TOC o 1-5 h z 全集 U=x I |x|5”的一个充分非必要条件是()(A) x6(B) x3(C) x0(D) x 100原命题“若 AUB=B,则AAB=A”与其逆命题、否命题、逆否命题总共 4个命题中，真命题的个数是()(A) 0 个(B)

2、 1 个(C) 2 个(D) 4 个设A、B是两个集合，对于 A B,下列说法正确的是()(A)存在Xo B ,使XoA (B) BA一定不成立(C) x0 A是x0 B的充分条件 (D) B不可能为空集设A是B的必要不充分条件，B是C的充要条件，C是D的充分不必要条件，则D是A的()(A)充分不必要条件(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)既不充分又不必要条件(C)既不充分又不必要条件(D)不能确定8、已知集合 A=x I x=4n, n Z , 8、且 aCA, bCB, cC C,若 d=a-b-c,则 二、填空题：请在横线上方填写最终的、最完整的结果。9、满足1, 2, 3UP

3、=1 , 2, 3, 4的集合P的个数是。10、已知 x、yCR,贝U ” |x+y|=|x|+|y|是xy=0”的 条件。11、已知a、b、c均为实数，则“a+b+c=0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根 为1”的 条件。12、若集合 A=x I 2a+1x3a-5 , B= x I 3x 10,且 A An B,贝U a 的取值范 围是 (用集合表不)11_ 一 .13、设集合唱口行十0,集合P= x14 x 2,S=aia使得m巳a。n, 贝 u a=。14、若人=丫1 y=|x|+2, xC R, B= x I |x|3, xCZ,贝 U AA B=。15、已知集合 A=x I

4、 |x-a|=1,集合B=1 , 2, b,若A B成立，试列举出所有满 足条件的有序实数对 (a, b)： 。16、定义两个集合 A与B的差A-B=xl xCA, x B,对称差 A4 B=(A-B) U (B-A), 若人=仃，y) I y=x+3 , B=(x, y) I y_4 1,则 AA B=。x 1三、解答题：请在题后空处写出必要的解题过程。17、设全集 U=xl x10,xCN, Cu A A B=3 , 9 , Cu A n Cu B=6 , 8, AA B=2 ,4,求集合A与B。18、已知集合 A=x-2x3, B=y I y=2x-1, xC A, C= t I t=3

5、-y, yCB, 求 AU C, Bn Co对于集合N=1,2, 3,，n及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合1,2, 4, 6, 9的交替和是9-6+4t2+1 = 6,集合5的交替和为5。当集合N中的 n=2 时，集合N=1, 2 的所有非空子集为1 ， 2 ， 1, 2 ，则它的每一个非空子集的“交替和”的总和S2=1+2+（2 T）=4。尝试对n= 3、 n=4 的情况，计算 N 的每一个非空子集的 “交替和”的总和S3、S4；（2） 根据（1）中结果猜测集合 N=1,2, 3,，n的每一个非空子集

6、的“交替和”的总和Sn。 （不必给出证明）1S。20、已知兀素为实数的集合 S满足下列条件：1、0 S；若a S,S。1 a(1)若2, 2 S,求使元素个数最少的集合S;(2)若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确。21、已知集合 A=x I x2-mx+4m-16=0 , B=x I 1x0,若APB非空；且AAC=，求m的值以及相应 a的取值范围。(A) d C A(B) d C B(C) d C C(D) d (A) d C A(B) d C B(C) d C C(D) d Cr(AUBUC)班级高一数学单元测验(一)2006.10.(满分100分，

7、90分钟完成)(本试卷允许使用计算器)姓名学号成绩、选择题：请选择你认为最正确的答案(每小题有且只有一个)，写在括号内。1、全集 U=x I |x|5”的一个充分非必要条件是(A)x6(B) x3(C) x0(D) x 1005、原命题“若AUB=B,贝U AAB=A与其逆命题、否命题、逆否命题总共4个命题中，真命题的个数是(A)(B) 1 个(C)(D) 4 个6、设A、B是两个集合，对于B,卜列说法正确的是(A)存在 XoB ,使 XoA(B)BA一定不成立(C) x0A是x0B的充分条件(D)B不可能为空集7、设A是B的必要不充分条件,B是C的充要条件，C是D的充分不必要条件,(A)充分

8、不必要条件(B)必要不充分条件(C)既不充分又不必要条件(D)不能确定8、已知集合 A=x I x=4n, nCZ, B=x I x=4n+1, nCZ, C=x I x=4n-1,nC Z,且 aCA, bCB, cC C,若 d=a-b-c,则二、填空题：请在横线上方填写最终的、最完整的结果。9、 满足1, 2, 3 U P=1 , 2, 3, 4的集合P的个数是8。10、已知x、yCR,则“|x+y|=|x|+|y|是xy=0的 必要不充分 条件。11、已知a、b、c均为实数，则“a+b+c=0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根 为1”的 充要 条件。12、若集合 A=x I 2

9、a+1x3a-5 , B= x I 3x 10,且 A An B,贝U a 的取值范 围是 a|a6。(用集合表示)11 ._ 一 .13、设集合 M=x I ax-1=0,集合 P= x I - x ,S=ala 使得 M P, aC N, 42贝 U a=0 或 3。14、若 A=yl y=|x|+2, xC R, B= x I |x|3, xCZ,贝U AA B=2 。15、已知集合 A=x I |x-a|=1,集合B=1 , 2, b,若A B成立，试列举出所有满 足条件的有序实数对 (a, b): (0,-1)、(2,3)、(1,0)、(3,4)。16、定义两个集合 A与B的差A-B

10、=xl xCA, x B,对称差 A4 B=(A-B) U (B-A),y 4 一.右人=(*, y) I y=x+3 , B=(x, y) I g- 1,贝U AA B=(1,4) 。x 1三、解答题：请在题后空处写出必要的解题过程。17、设全集 U=xl x10,xCN, CuAAB=3,9, Cu A A CuB=6 , 8, AA B=2 , 4,求集合A与B。解：B = ( CuAA B)U (AA B)=2 , 3, 4, 9, CuA= ( Cu A n Cu B) U ( Cu A n B) =3 , 6, 8, 9,A= 0 , 1, 2, 4, 5, 7。注：学生可能通过画

11、文氏图解决。18、已知集合 A=x I -2x3 , B=y I y=2x-1, xC A , C= t I t=3-y, yC B, 求 AU C, Bn Co解：A=x I -2 x 3 , B=y I -5 y 5 , C= t I -2 t 8;所以 AUC = x I -2 x 8 ; B n C =x I -2 x 5。19、对于集合N=1,2, 3,，n及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下： 按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如 集合1,2, 4, 6, 9的交替和是9-6+4t2+1 = 6,集合5的交替和为5。当集合N中 的n=2

12、时，集合N=1,2的所有非空子集为1 , 2 , 1,2,则它的每一个非空子 集的“交替和”的总和S2=1+2+(2 T)=4。试又n=3、n=4的情况，计算N的每一个非空子集的“交替和”的总和S3、S4；据(1)中结果猜测集合 N=1,2, 3,，n的每一个非空子集的“交替和”的总和Sno (不必给出证明)解：n=3 时，N=1 , 2, 3,所以 N 有 7 个非空子集：1 ; 2 ; 3 ; 1,2 ; 1,3; 2,3 ; 1,2,3,他们的“交替和”分别为 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2;所以 S3=12;同样可得S4 = 32;(2) Sn = n .2。20、已知元素为实

13、数的集合 S满足下列条件：1、0 S；若a S,则S。1 a(1)若2, 2 S,求使元素个数最少的集合S;(2)若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确。S；使2, 2 (2)若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确。S；使2, 2 S的元素个数最少的集合S为2,1,2,9 1 32,一，一3 22非空有限集S的元素个数是3的倍数，证明如下:设a S,则a 0,1且由于a0无实数根同理a,1若存在bb,1S,而b1 b,-1 b1 a,1 a1S且a,-1 ab,1，一 一一 中有兀素a,1 aa 1J，则利用前述的*式可知a1 a 1 、a,)1 a a1a,1 a上述推理还可继续，由于 S为有限集, S的元素个数为3的倍数。故上述推理有限步可中止21、已知集合A=x