《电工学》秦曾煌第六版上下册课后答案

1、1电路的基本概念与定律电源有载工作、开路与短路在图1中，五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所 示。今通过实验测量得知一 3 *- 5 4+ , 一5 m，杷3响4图1：习题图I 1 = -I2 = 6AI 3 =4A U 二U2 = -10A U3 =140V 14 =21试标出相检的实际方向和各部板=示极性。60V2判断哪些元件是电源哪些是负载3计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡 解:2元件1, 2为电源；3, 4, 5为负载。3 P1 = 4I1 = 140 X (- 4)W =-电源发出功率 Pe =560W P2 = U2I 2 = (- 90)

2、X 6W =-540W P3 = U3I 3 = 60 X 10W =600WP4 = U4I 1 = (- 80) X (- 4) W = 320W P5 = U5I 2 = 30 X 6W = 180WP1 + P2 =1100W负载取用功率P = P3 + R + P5 =1100W 两者平衡3和其两在图 2中，已知I 1 = 3mA, I 2 = 1mA. 试确定电路元件3中的电流3和其两端 电压 U3 ，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。解首先根据基尔霍夫电流定律列出图2:图2:习题图-I 1 + I 2 - I 3 =0-3 + 1 - I 3 =0可求得I 3

3、= - 2mA, I 3的实际方向与图中的参考方向相 反。根据基尔霍夫电流定律可得g = (30 + 10 X 103 X 3 X 10- 3 ) V=60V其次确定电源还是负载:1从电压和电流的实际方向判定:电路元件380Vs 件30Vs 件电流I电路元件380Vs 件30Vs 件电流I2从“+”端流出，故为电 源；电流I1从“+”端流出，故 为负载。2从电压和电流的参考方向判别：电路元件3U3和I 3的参考方向相同P = QI 3 = 60 x （- 2） x 10- 3W =-120 X 10- 3W （负值），故为电源；80Vs件6和I 2的参考方向相反P = U2I 2 = 80 X

4、 1 X3W = 80 X 10- 3W （正值），故为电源;30Vs件30Vs件U和Ii参考方向相同P =U1 I 1=30 X 3 X 10- 3 W =90 X2 Pr=2Pr=R2I 2 = 20 X 1 mW = 20mW两者结果一致。 最后校验功率平衡：电阻消耗功率:22Pr=RiI i = 10 x 3 mW = 90mW电源发出功率:Pe = UN 2 + U3I 3 = (80 + 120)mW =200mW负载取用和电阻损耗功率：P = UiI i + Ri I 2 + R2I 2 = (90 + 90 + 20)mW =200mW12两者平衡有一直流电源，具额定功率 Pn

5、 = 200W,额定电压LN = 50V。内阻Rd?,负载电阻R可以调节。其电路如教材图所示试求：1额定工作状态下的电流及负载电阻；2开路状态下的电源端电压；3电源短路状态下的电流。解人 濡 珏 200 A = 4A,负载电阻R =50LN50I n 4(2)电源开路电压 Lb = E = Un + I n R = (50 + 4 X V = 52V电源短路电流Is电源短路电流Is-E52_ A =104AR0有一台直流稳压电源，具额定输出电压为 30V，额定输出电流为2A,从空载 到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一(即？ U = -= %),试求该电源的内阻。LN .IN解电源空载电压

6、Ub即为其电动势E,故可先求出U0 ,而后由U = E -RbI求内阻内阻RoU0 -UNUN=? U由此得U0 - 30 30- =%由此得U0 = E =再由U = E -RoI30=- Ro X 2得出Ro =一只110V、8W的指示灯，现在要接在380V的电源上，问要用多大阻值的 电阻该电阻应选多大瓦数的解由指示灯的额定值求额定状态下的电流In和电阻% : TOC o 1-5 h z I = -PN8IN110NUN= A =Rn =? = 1507?110I n在380V电源上指示灯仍保持110V额定电压，所用电阻U -380 -R =Uj110? = 3700?其额定功率I NPN

7、 = RI 2 = 3700 X 2W = N故可选用额定值为？、20W的电阻图3所示的是用变阻器R调节直流电机励磁电流If的电路。设电机励磁绕 组 的电阻为315?，其额定电压为220V，如果要求励磁电流在的范围内变动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的：(1) 1000?、； (2)200?、1A; (3) 350?、1人解当R = 0时220 =I =315 =R = (630 - 315?630?315) =因此，只能选用350?、1A630?315) =O+R22ftV4 H315 图3:习题图图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。Rx是电阻应变片，粘附在被测零件上。当零件发生

8、变形(伸长或缩短)时，Rx的阻值随之而改变，这反映在输出信号U0上。在测量前如果把各个电阻调节到 Rx = 100? , Ri = R2氏=Rl的电桥平衡条件，U0 = 0o在进行测量200?，& = 100?,这时满足R2R3时，如果测出：U0 = +1mV ; (2) UO = - 1mV;试计算两种情况下的？ Rx。U0极性的 改变反映了什么设电源电压U是直流3V。解(1) UO = +1mVo o+ u *图4:习题图应用基尔霍夫电压定律可列出：Uab + Ubd + Uda =0Uab + UO -Uad =URx +Rx + R33Rx+ -=0Rx + 100解之得Rx =因零件

9、缩短而使Rx阻值减小，即? Rx = - 100)?=-U0 = - 1mV同理3Rx-= 0-Rx + 100Rx =?因零件伸长而使Rx阻值增大，即Rx = - 100) ? = +U0极性的变化反映了零件的伸长和缩短。图5是电源有载工作的电路。电源的电动势 E = 220V ,内阻R = ?；负 载电阻Ri = 10? , R=？；线路电阻R=？。试求负载电阻 &并联前 后：(1)电路中电流I ; (2)电源端电压U和负载端电压U2;(3)负载功率P。当负 载 增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压 是如何变化的 解R2并联前，电路总电阻图5:习题图R = Rd

10、 + 2R + R =+ 2 X +10)? (1)电路中电流(2)电源端电压Ui = E - RoI = (220 - X V = 216V负载端电压U2 = Ri I = 10 X = 212V(3)负载功率P = U2I = 212 X = 4490W =K并联后，电路总电阻r1r210 xR = Rd + 2R R =+ 2 X + 10 +)?=?1 + R2(1)电路中电流E 220I =A = 50A(2)电源端电压DRUi = E - RoI = (220 - x 50)V = 210V负载端电压R R210_ 0时uc和ii ,并作出它们随时间的变 化曲线。解图3:习题图图3

11、:习题图Uc(0+) = Uc(0- ) = R3I = X 10 X V = 60V = U0 TOC o 1-5 h z 6 X 1010- 3与电容元件串联的等效电阻R2R33X6R = R1 + = (3 +)k? = 5k?R2+ R33 + 6时间常数r = RC = 5 x 103 x 2 x 10- 6 s =本题求的是零输入响应（电流源已被短接），故得Uc =Uc =Ube=60e- 100t V60e60etducU0*-60=i 1 =-= e5100- 100tt=12e mAdt103dt103e-电路如图4所示，在开关S闭合前电路已处于稳态，求开关闭合后的电压 Uc

12、解Uc(0 + )=Uc(0- ) = X 9 X V = 54V6 X 1010 36-3T =X 103 X 2 X 10- 6s = 4 X 10 3s6 + 39 mA9 mA图4:习题图本题是求全响应Uc：先令9mA想电流源断开求零输入相应u0 ;而后令Uc(0 + )c0求零状态响应u00；最后得Ucu0 + u00c cU0U0求零状态响应u00；最后得Ucu0 + u00c cU0U0e10-54eV = 54e- 250t Vu00TU(1 - e)=18(1250t ) V式中义103- e 3X6 u () = c 3 +X 9 X V = 18VUc(18 + 36e-

13、 250t ) V10- 3线性无源二端网络N 图5(a),其中储能元件未储有能里里，所示。解当输 入电流i 其波形如图5(b)所示后，其两端电压u的波形如图5(c) (1)写出u的指数 式；(2)画出该网络的电路，并确定元件的参数值。图5:习题图由图5(c)可得t = 0TT时t-u =2(1 P )V-eu( r )=2(1 - V = 2 X =t = T oo时(t - 1)r VU =(2)该网络的电路如图5(d)所示。因U(oo) = Ri =2VR x 1 = 2 R =2?又r = RC 1 = 2C C =一阶线性电路暂态分析的三要素法在图6(a)所示的电路中，u为一阶跃电压

14、，如图6(b)所示，试求i3 和 Uc。设 Uc(0 ) = 1V解图6:习题图应用三要素法计算(1)求 UcUc(0+)Uc(0-)1VUc(0)R3u4=2 X2 + R32VR1R32X23- 6R+d C =1 + X X1 X10sR1 + R32 + 2 10=2 x 10- 3s由此得Uc = Uc() + Uc(0+) -Uc(0) e rt-2 X 10- 3 V = (2 - e- 500t )V=2 + (1 -2)e求i 34121 1 A 3 A4121 1 A 3 AmA = mAx+ _1 + L2412mA = 1mA2 TOC o 1-5 h z 21i 3

15、(0 + )+ _1 + LR312u 4i 3()= =R1 +2 +R3由此得t. . . i 3 = i 3( )+ i 3(0 + ) - i3() e T3=1 + (- 1) e- 500t mA = (1 - - 500t ) mA电路如图7所示，求t 0时(1)电容电压Uc, (2) B点电位Vb和(3) A点电位Va的变化规律。换路前电路处于稳态。解16V-6 V图7:习题图(1)求t 0时的电容电压Uct = s和1 = 0+的电路如图8(a)、(b)所示，由此得+6V(6 V图8:习题图uc(0+ )1V0 - (- 6)3Uc(0- -)- 、/ qI )(5 + 25

16、) X 103X 5 X 10 V =Uc(0)6 - (-6)(10 + 5 + 25) X 103第4章正弦交流；。uc( oo = 10VR2X - 13第4章正弦交流；。uc( oo = 10VR2X - 13第题4 尺z 弟3第节 电阻、电感与电容元件串联的交流电第题(,R + -|。0 4ZZF-XX3 - (b)X4c阻抗的串联与并联 9 第题 10第题 11第题 12第题 13第题 13第题 14第题 15第节 交流电路的频率特性 . .16 第题 16第题 17第题 功率因数的提19第题. 19第题. 20List of Figures TOC o 1-5 h z 习题图.

17、3习题图. 3习题图. 6习题图. 7习题图. 7习题图. 8习题图. 10习题图. 11习题图. 11习题图. 12习题图. 13习题图. 14习题图 14习题图 15习题图. 17习题图. 18习题图. 19习题图. 204正弦交流电路单一参数的交流电路在电容为64 pF的电容器两端加一正弦电压u = 220 2 sin 314 t V,设 电压和 电流的参考方向如图1所示，试计算在t = - , t=T和t 二 T瞬 间的电流和电压的大小。642解电压与电流的正弦曲线如图2所示。0+O图1：习题图图2:图2:习题图UmI220 2V U UmI220 2V U = 220V6U co C

18、 = 220 X 314 X 64 X 10- A =coCsin(27tsin(27t电阻、220 2X 12 sin(602202X彳2 sin(902202 sin(2XT90?90?7t 一XT)V = 220 2 sinsin(27tsin(27t电阻、220 2X 12 sin(602202X彳2 sin(902202 sin(2XT90?90?7t 一XT)V = 220 2 sin=110 6V)A = 2A)V = 220 2 sinTx -202202V60? V90? V)V = 2202 sin180? V2 sin(180 ?+ 90? )A =2A电感与电容元件串联

19、的交流电路有一CJ 0 - 10A交流接触器，其线圈数据为380V、30mA 50Hz,线圈电阻？，试求线圈电感。解这是RL串联电路，其阻抗模为|Z |= P R2 +380( L)2 = U I =? = 12700? = ?30 X10- 312 1L = |Z - R227tx 50=50Hz,103=50Hz,一个线圈接在U = 120V的直流电源上，I = 20A;若接在fU =220V的交流电源上，则解I =。试求线圈的电阻220V的交流电源上，则解I =。试求线圈的电阻R和电感L。接在直流电源上电感L不起作用，故电阻R =6?接在交流源上时,源上时,20|Z IpR|Z IpR2

20、-2202 U( L) 2 =262H 62H =50有一J Z 7型中间继电器，其线圈数据为380V、50Hz,线圈电阻2k?,线圈电 感，试求线圈电流及功率因数。解线圈阻抗为Z = R + j wL = (2 X 103 + j 2tt X 50 X ? = X 103/_U380_A =I =X 103|Z I ? cos ?= cos =日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作R明联电路。如已知某灯管的等效电阻Ri = 280?,镇流器的电阻和电感分别为R2 = 20?和L =电源电压u = 220V ,试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。这两 个 电压加起来是否等于220V

21、电源频率为50H z。解电路总阻抗Z =(R + R2) + j cdL = (280 + 20) + j 2兀 X 50X ?=(300 + j 518)? = 599/? ?电路中电流220_U =A =灯管两端电压I =599|Ur = RI = 280 X = 103V镇流器的阻抗Z2 = ft + j coL = (2 + j 518)? = 518Z? ?镇流器电压6 = |Z2| I = 518 X = 190VUR + Ub = (103 + 190)V = 293V 因为220V U=Ur + U 2,不能有效值相加。无源二端网络(图3)输入端的电压和电流为u = 2202

22、sin(314 t +20? )VvLi =2 sin(314 t -33? )A试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二端网络的 功率因数及输入的有功功率和无功功率。解二端网络阻抗为无源二端网络无源二端网络图3:习题图50/53? 50/53? ? = (30 + j 40)?U =Z 二Z = I ./- 33?则其参数为R = 30? Xl = 40?由此得出电感L =上 40功率因数为= H =314输入的有功功率为a 输入的有功功率为a 30cos ?= |Z |50无功功率为P = 无功功率为P = UI cos=220 X X =580WQ = Q = UI

23、sin ?=Xl I 2 = 40 x var =774var有一RC串联电路，如图4(a)所示，电源电压为u,电阻和电容上的电压分别 为Ur和Uc,已知电路阻抗模为2000?,频率为1000Hz,并设u与Uc之间的相位差 为30 ,试求R和C,并说明在相位上4比u超前还是滞后。 解按题意做电压和电流的相量图图4(b),由相量图可见(a)(b)图4:习题图R = |Z | cos 60?= (2000 x ?二1000?Xc = |Z | sin 60? = (2000 X ?1732?11见滞后于uXc cd 1732 X 2冗X30。 .1000图 5(a) 图 5(a) 是一一移相电路。

24、如果CpF ,输入电压2 sin 6280tV ,今 欲使输出电压u2在相位上前移60?,问应配多大的电阻R此时输出电压 的有效值U2等于多少 解按题意做电压和电流的相量图图5(b),由相量图可见,图5:习题图U2 = UR = U1 cos 60UrUrRtan 30?=.=R x 6280 x x 10- 61UcXc 6280 义 X 10- 6由上式可求出R = ?图6（a）是一移相电路。已知R = 100?,输入信号频率为500H z。如要求输 出 电压U2与输入电压Ui间的相位差为45?,试求电容值。同上题比较，U2与Ui 在相 位上（滞后和超前）有何不同解做电压和电流的相量图图6

25、（b）,由相量图可见图6:习题图URR100tan 45?二=1= C X 2 冗 X 500 X 100UCXC 2 兀 X 500 x C由上式可求出C = pF上题从电阻上输出，U2超前于U1；本题从电容上输出，U2滞后于5。有一220V、600W的电炉，不得不用在380V的电源上。欲使电炉的电压保持 在220V的额定值，（1）应和它串联多大的电阻或（2）应和它串联感抗为多大的电 感线圈（其电阻可忽略不计） （3）从效率和功率因数上比较上述两种方法。用联电容器是否也可以 解(1)电炉的额定电流600串联的电阻220380 -220R =? = ?(2) 电炉的电阻220Rl =廿=?为保

26、持电炉的额定值不变，则用联电感线圈后电路的阻抗模为380|Z Iqq2 - 2? = 114?qXL = |Z | - L R2线圈电感为114=H =314串联电阻时，cos ? = 1,效率为 TOC o 1-5 h z 4=一PN600Pn + RI 2 HYPERLINK l bookmark78 o Current Document NN =600 + X 2串联线圈时，q=1,功率因数为Rl =cos|Z |从节能角度看应采用后一种方法。也可串联电容，其容抗为114?,电容值为C =，1 F = 28F ,并可提高电网功率因数。Xc =314火114阻抗的串联与并联在图7中，试求电

27、流表今和电压表V0的读数。解以U 1为参考正弦量，则Z. 1较U 1超前90?,于是戌I0A ijlOQ100 V-GHHFn_r(S=1 -5Q j5Qt &-5Q j5Qt &图7:习题图100/0?八 )A(j 10 +Ao的读数为10A。Vo的读数为141V 。在图8(a)中，I 1Ao的读数为10A。Vo的读数为141V 。在图8(a)中，I 1(j 10 +10A1010I(100 - j2/ -*o + U100)V10A, I 2 =1045? )A =1 = (- j=141/ -2A, U(j 10 + 10 - j 10) A10 X 10 + 100/0? ) V 45

28、? VXl 及 R o解解本题用相量图分析较为方便。在图8(b)所示的电路中，以并联支路上的电压U 1为参考相量，而后作.II %比U 1超前90?;因R2 = Xl ,故I 比U 1滞后45?;又因I 1 = 10A, I2 = 10 2A,故I .与U 1同相，而且I = 10A； U r也与U 1同相。而 =U R + U 1,三者同相，即U = UR+ U。 *UUrRI5 X 10V = 50VU - UR = (200 -50)V = 150V由此得Xc = U =:一-450-45qUi|Z2|=R L I 210 22 + X L I 210 22图8:因为I :与u 1的相位

29、差为45?,所以Z2|R2 = Xl =2100V , u100V , u与i同相，试求I , R, Xc在图9(a)中，I 1 = I 2 = 10A, U =及Xl。解作相量图：以li R为参考相量，I 2与U=I 1 + I 2 =图9:习题图10 -2/45? A, U l 超刖于I90? ； U与I 同 =U 10 -2/45? A, U l 超刖于I相；UV TOC o 1-5 h z 10- 2A =/U -2-2 100I 2 U =一兴? = ?=10I 2JXc =UXc =x=? = ?I 110-UL-U -400-Xl =II10喘计算图10(a)中的电流I .和各阻

30、抗元件上的电压U 1与U 2,并作 相量图；计算 图10(b)中各支路电流I 与I ;和电压U ,并作相量图。解对图10(a)所示电路0产崛v吟/=省U一U一Z2图10：习题图10 /0?2 +2 + A = 2/ - j 3U 1 =Z1I. = 2 X 2/ -?V = 4/ -?VU 2 =Z2I = (2 + j 3)x2/-? V =13/?x 2/-? V对图10(b)所示电路1产Z2对图10(b)所示电路1产Z2Zi + =I 2 =Z2I Zi1 -j45? A1 + j + 1X 2/0? A = (1 - j ) A =2/45? A(1 + j ) A =2/乙+乙+Z2

31、1 + j + 1-j=2V/ V=2V2Z45?2/- 45? V相量图略在图 11中，已知 U = 220V , R1 = 10? , X1 = 103? , R2 = 20?,试求各个电流和平均功率。I . _ U220Z0?220/=M _A 0?A = 11/ - 60? AR1 + j X110 + j 1020Z60?3一I 2= 竺A = 11AR 20I = I 1 + I 2 = (11 Z - 60? + 11)A = 113/ - 30? AP =RI 2 + R I 2 = (10 X 112 + 20 X 112)W = 3630W12V在图 12(a)中，已知u

32、= 2202 sin 314 t V , i 1 = 22 sin(314 t- 45? ) A, i 2 =112 sin(314 t + 90? ) A,试求各仪表读数及电路参数R, L和C。解由图12(b)的相量图可知I 1A I 1A = 11A22= I 1 sin 45?=2x图12: 习题图=1591 F=1591 F10 2 ?V2一? = 10?210?因I .和U同 TOC o 1-5 h z 相，故cV -112A = 11AXc =廿 220=? = 20?I 21111C = = F wXc314 X20|Z i| = u 220”I 22 ? aA2v 一R=|Z1

33、|cos 45?= TOC o 1-5 h z 102xXL=|Z1|sin 45?=L =10l-l =co =314在图13所示的电路中，已知U cizo? v ,求 U解图13:习题图1/0? A -j2 A 1/0?r12 + 212 + 22 Z arctan 2V U C + U 1 (1 + j 2)V v5/? V在图14所示的电路中，已知Uab Ubc , R 10? , Xc感性负载试求U和I.同相时Zab感性负载试求U和I.同相时Zab等于多少3 c 10? ,Zab 为解令 Zab Ri+ j Xl图14:习题图又求得Zbcj RXcZbcj RXc二-j 10 X10

34、(5 -j 5)?R - j XR - j Xc10 - j 10所以,i iab + U bcz -TT 、 I ,(Zab + Zbc ) I(R + j Xl) +(5 - j 5) I(R+ 5) + j ( Xl -若U和I .同相，则上式的虚部必为零，即X_ - 5 = 0 Xl = 5?又因 &b = Uc,则 |Zab I = |Zbc|vR/ 22 21 + Xl =5+ 5解之得Ri = 5?于是Zab = (5 + j 5)?交流电路的频率特性有一R, L, C串联电路，接于频率可调节的电源上，电源 电压U保持在10V ,当频率增加时，电流从10mA500H z)增加到最

35、 大 值60mA1000H z)。试求 电阻R,电感L和电容C的值；(2)在谐振时电容 器两端的电压UC ; (3)谐 振时磁场中和电场中所储的最大能量。解(1)谐振时 f 0 = 1000H zIU 10 |Z0 | = R = 0非谐振时f = 500Hz(Xl - Xc)2 = |Z | 2 -R2 =(Xl - Xc = 土？因f 0in ；No- 11日晒白炽灯图4:习题图U 1=220/0? V .r,U 2=220/-12C? V U 3=220/120? V每相白炽灯的功率 1 P= -X 180W = 每相白炽灯的电流3P 60 I = _A =a 220则I 1=/0? A

36、I 2=/- 120?关灯一支。试求电流向60WA日光灯的电流40I 00P cos ? 220 x因cos60? ,I 20比U 3滞后60?，即比U 1超前60?因cos3, 00?3 =Z60 AI 3= I 0 + I 00 = /120? + /60? ) A33=/? A中性线电流I N = I 1 + I 2 +I + I -003300 =I/60 A电压和电流的相量图如图4(b)所示。图5(a)是两相异步电动机(见第9章)的电源分相电路，。是铁心线圈的中心抽头。试用相量图说明U 12和U 03之间的相位差为90?解由图5(a)可见(a)巾)(a)巾)U 03 = U 13 -

37、 U 10 =U 03 = U 13 - U 10 =二 U31U 122160?-ZOU (cos 601sin- 60? ) -2 U/- 90?图6(a)是小功率星形对称电阻性负载从单相电源获得三相对称电压的电路。已知每相负载电阻R = 10?,电源频率f = 50Hz,试求所需的L和C的数 值。解求解本题时，可先进行相量分析，而后计算。(b)图6:习题图按题意，U 1、U 2、U 3是三相对称电压，故可画出其相量 图。从图6(a)的电路图上可得其相量如图6(b)所示.I ;滞后于U l 90? , I %超前于U c 90?,因此相量I ;和I %也可画出。而 后再画出I 的相量。可见

38、：U、U L、U C构成一正三角形，故U = U.=UC; I 2、I L、I C构成一正三角形，故I 2 = I L = I C.于是UCUCXCXl3R = Xl = Xcv 110 -3 =314CH =314=55mH1C =314火1018410- 6F =负载三角形联结的三相电路7所示，试求在线电压为380V的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图 线电流7所示，试求解图7:图7:习题图星形联结三角形联结IPY / =二三角形联结IPY / =二1022AI p?380 A =10A,3Ip? = 10 3AI i ?38由于U 1滞后于由于U 1滞后于U 12 30? ,1i 丫

39、与U 1同相，I p?与U 12同相，而Ii?也滞后于I p? 30?，故I ?与I y同相，于是3)A =I = I lY + I l 3)A =(22 + 10电压与电流的相量图如图8所示。图8:习题图三相功率在图9中，对称负载联成三角形，已知电源电压U = 220V ,电流表读数I i，三相功率P =,试求：(1)每相负载的电阻和感抗；(2)当L1L2相断 开时， 图中各电流表的读数和总功率 P ; (3)当Li线断开时，图中各电流表的读数和总功率。解图9:图9:习题图(1)相电流10A10AX 103cos ?220 cos ?220 x TOC o 1-5 h z iz U)220_

40、=?= 22? 一I p10R=|Z |cos ?= 22X ? =15?Xl=|Z |sin ?= |Z | p 1 -cos ?2 = 22 x 1 -(2)当L1L2相断开? =I 1 I 1 = I 2 = 10A I 3 =P = 3kW其中流过电流其中流过电流当L1线断开时，Z12与Z31串联在电压U23上，5A,且与L2L3相中的电流（10A）同相，于是得出I 1 = 0 I 2 = I 3 = (5 + 10)A = 15A总功率P = I 2R + ( 1 I )2 2R = (102 X 15 + 52 X 2 X 15)W=2250W p 2 p在图10所示的电路中，电源

41、线电压u = 380V ,频率f = 50Hz,对称电感性负载的功率P = 10kW ,功率因数cos ? i =。为了将线 路 功率因数提高至bos ?=,试问在两图中每相并联的补偿电容器的电 容值各为多少采用哪 种联结（三角形或星形）方式较好 解由图11所示的功率三角形可知，所需补偿电容器的无功功率为图11:习题图Q = P tan ? 1 - P tan ? = P (tan? 1 - tan ? ) (1)电容器三角形联结流过电容器的相电流为线电流I lc3I pc线电流I lc3I pc电容器的无功功率为Q = 3U I ic3 CU2i于是得每相电容器的电容在本题中cos ? i

42、=, ? i = 60，tan ? i =cos ?=, ? = 26? , tan ?=Q = P (tan ? i - tan ?) = 10 x 10 x 314 x 2202 所用电容量比三角形联结时要大三倍，故提高三相电感性电路的功率因 - var = 义 x 314 x2202所用电容量比三角形联结时要大三倍，故提高三相电感性电路的功率因由此得Q3wU =iQ3wU =iX103 F = 92 X10- 6 F = 92 pF3 X 314 X3802(2)电容器星形联结与(1)不同者，在图10(b)中每相电容器上加的是电源相电压，因此每相 电容x10 x103 F =274 X

43、10- 6 F = 274 F数时，电容器常联结成三角形如果电压相等，输送功率相等，距离相等，线路功率损耗相等，则三相输电 3线（设负载对称）的用铜量为单相输电线的用铜量的 -3 0试证明之。4解因为输送功率相等，即M 3 cos ? = U1I 1 cos ?则得J1 =V3I 3因为线路功率损耗相等，即3I 2R3 = 2I 2Ri31则得1Ri = R3或 Si = 2s32因此，用铜量之比为（用铜量）33831P 3（用铜量）i2Sil p 4上列各式中，R是每根输电线的电阻，S是输电线的截面积，l是 输电线的长度，P是导线材料的密度。目录第 6 章 目录第 6 章 磁路与铁心线圈电路

44、3第节 磁路及其分析方法 3 第题3 第题第题第节 变压器第题第题第题第节电磁铁 第题 4 53 第题 5 6 7第题 7 7第节交流铁心线圈电List of Figures习图 6习图 76磁路与铁心线圈电路磁路及其分析方法有一线圈，其匝数N = 1000，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心的截面积Sf e= 20cm2，铁心的平均长度l F e = 50cmi如要在铁心中产生磁通=h试问线圈中应通入多大的直流电流解SfSf e20 X10- 4而后查铸钢的磁化曲线（教材图），得出H = x l03A/m于是可得H X 103 X 50 XI = HA =l F e =ICT 2N 1000如

45、果上题的铁心中含有一长度为6 =的空气隙（与铁心柱垂直），由 于空气隙较短，磁通的边缘扩散可忽略不计，试问线圈中的电流必需多大才可使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值解N I = H l + H6=H l +X X 10-2) A = 1942A1X 103 X 50 X 10- 2 +I =194210004兀 X1000在题中,解磁场强度如将线圈中电流调到，试求铁心中的磁通。在题中,解磁场强度如将线圈中电流调到，试求铁心中的磁通。=5000A/mN _ 1000 X=5000A/m50 X A/mH =10- 2l F e从教材图所示的磁化曲线b得相应得磁感应强度铁心中的磁通=BSfeX

46、20 X 10- 4W b = b有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜损 RI 2,在 卜列几种情况下将如何变化：直流励磁-铁心截面积加倍， 电压保持不变；交流励磁同直流励磁-铁心截面积加倍， 电压保持不变；交流励磁同（1）交流励磁-频率和电源电压的大小减半0线圈的电阻和匝数以及电源在磁化曲线的直线段。在交流励磁的情况下，设值上近于相等，且忽略磁滞和涡流铁心是闭合假设在上述各种情况下工作点电源电压与感应电动势在数的，截面均匀。解电流和铜损不变，即? P? PcRI 2由Rm由Rm= 可知，磁阻Rm减半,叱S而磁通势N I不变，故磁通Rm加倍，磁感应强度/、变。由U = /、

47、变。由U = NmN BmS可知，铁心中的磁感应强度的最大 值Bm减半。因工作点在磁化曲线的直线段,H与B成正比，故Hm也减半。由 2N I1Hml可知，线圈中电流I减半，而铜损RI 2则减小到原来的一。4(3) Bm、I及RI 2均不变。交流铁心线圈电路将一铁心线圈接于电压U = 100V、频率f= 50Hz的正弦电源上，具电流I i = 5A, cos ? i =。若将此线圈中铁心抽出，再接于上述电源上，则线 圈中I 2 = 10A, cos ? 2 =。试求此线圈在具有铁心时的铜损和铁损。 解线圈有铁心时的功率：Pi = UI i cos ? i =100 X 5 X = 350W线圈无

48、铁心时的功率：P2 = U12 cos ? 2 = 100 X 10 X = 50W由此可求线圈的电阻：P2 _ _50? = ?R = V而线圈有铁心时的铜损：I2? Pcu = RI 2 = X 52W =线圈有铁心时的铁损：? Pf e = P1 -? PCu = （350 - W =变压器L型三相变压器铭牌数据如下：SN = 180kV A, Un = 10kV , U2n400V , f = 50Hz,联接Y / Y0。已知每匝线圈感应电动势为 ,铁心截面积 为160cm2。试求：（1） 一次、二次绕组的匝数；（2）变压比；（3） 一次、二次绕 组 的额定电流；（4）铁心中磁感应强度

49、Bmo解电路见教材图（1）-Um10 X 1033Up1 =V = X 10 v31-x匝1126匝400V3-V =231V 23145匝K = _UN10 乂103 = 25-7TU2N =400_Sn_180 X TOC o 1-5 h z /103V,I in =3U1 = VA =NXX 10310_Sn180 xV1033I 2N =3U2 = V A = 260AN3x 400UP1-J03T10- 4的扬声器,BT10- 4的扬声器,N SX 50 X 1126 X 160在图1中，输出变压器的二次绕组有中间抽头，以便接 8?两者都能达到阻抗匹配。试求二次绕组两部分匝数之比 。

50、N3解图1:习题图N? + N3NiN2 + Nb 28N22N3 + 1N2图2所示的是一电源变压器，一次绕组有 550匝，接220V电压。二次绕组有 两个：一个电压36V、负载36W; 一个电压12V、负载24W。两个都是纯电阻负 载。试求一次电流I 1和两个二次绕组的匝数。解NiU1U236-550匝=90 匝=N2 = Ni =N2U2Ui220* 550匝=30匝 TOC o 1-5 h z NiUiL342=N3 = Ni =N3L3Li220”I 2 = P236二A = iAI 3 = L2363P324=A = 2AL3i2(3)因i 2和i 3相位相同,故用下式计算I i：

51、Ii =N2IIi =N2I2N3I 3 + Ni(i+30 X 2 八 )A550550电磁铁有一交流接触器C J 0 - 10A,其线圈电压为380V ,匝数为8750匝，导线直径 为。今要用在220V 电源上，问应如何改装即计算线圈匝数和换用直径为多少毫米的导线。 解（1）改装前后吸力不变，磁通最大值 m应保持不变；（2）m保持不变，改装前 后 磁通势应该相等；（3）电流与导线截面积成正比。由U Nm可知，当m与f保持不变时，U和N成正比，于是改装后线 圈的匝数为220 一 X 8750匝=5066匝N = 380改装后的电流为I ,改装前的电流为I 1,而电流正比于导线截面，于是得出N

52、 I = 8750I i d2N = 2 X 8750 d2 = X 8750 = 5066导线直径d =目录第 7章 交流电动机第节三相异步电动机的电路分析第题第节步电动机的转矩与机械特性第节5 第题三相异2 第题2 第题3 第题步电动机的起三相异7 交流电动机三相异步电动机的电路分析有一台四极，50Hz, I425r/min的三相异步电动机，转子电阻R2 = ?,感抗X20= ? , E1/E20 = 10,当Ei = 200V时，试求：(1)电动机起动初始瞬 问(n = 0, s = 1)转子每相电路的电动势E20 ,电流I 20和功率因数cos ? 20 ; (2)额定转速时的E2 ,

53、 I 2和cos ? 20比较在上述两种情况下转子电路的各个物 理量(电动势、频率、感抗、电流及功率因数)的大小。解(1)起动初始瞬间E20 = E0 =200V = 20V10| “ =E2，=20P 2 VA = 243A.022 +2 + X20R2cos ? 20= p 2=Mc2. 022 +2 + X20(2)额定转速时1500 - 1425 _SN =1500E2 = sE20 = X 20V = 1V TOC o 1-5 h z E211 2 = 2- = A = 49A(sX20)P + X 2cos ? 2=R2f2 22 +2 = p =(sX 20 )+ X 2f 2

54、= sf 1 = X 50H z = z三相异步电动机的转矩与机械特性已知Y 100L1 - 4型异步电动机的某些额定技术数据如下:380V1420r /mincos ? =试计算： (1) 相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；额定负载时的转子电流频率。设电源频率为 50Hz .星形接法=(2) 额定转差率及 星形接法=(2) 额定转差率及线电流的额定值3U相电流的额定值额定转矩P2Nl cosX 103U相电流的额定值额定转矩P2Nl cosX 103380I pN = I IN5AA = 5A9550 F9550 F20 N . m =N n N(2)额定转差率和额定负载时的转子电流

55、频率1500 -1420SN =1500f2= s N f 1 = X 50H z = z有台三相异步电动机，具额定转速为1470r/min ,电源频率为50Hz。在a.起 动瞬间，b.转子转速为同步转速的2时，c.转差率为时三种情况下，试求：3(1)定子旋转磁场对定子的转速n1- 1;(2)定子旋转磁场对转子的转速n1- 2;(3)转子旋转磁场对转子的转速n2- 2;(4)转子旋转磁场对定子的转速n2- 1;(5)转子旋转磁场对定子旋转磁场的转速。解转子旋转磁场和定子旋转磁场是按同一方向在空间旋转。60n定子旋转磁场对定子(即对空间定子旋转磁场对定子(即对空间)的相对转速 7- 1n0决定于

56、定子电流的频率f i;同理，转子旋转磁场对转子的相对转速n2- 2决定于转子电流的频率f 2 ,即_ 60f 2 60sf 1 _0= pp但转子本身是以n的转速在空间转动(转动方向与磁场旋转方向相同)，于是转 子旋转磁场对定子的相对转速为n2- 1 = n2- 2 + n = sn0 + (1 - s) n0 = n0由此可见，不论转子转速n等于多大，转子旋转磁场和定子旋转磁场总是以同一 转速在空间旋转着。两者的相对转速为零。a. n = 0, s = 160f 160 义 50n1- 1 =r/min = 1508/min=2n0 =HP-n1 2 = n0 - n = (1500 - 0

57、) r/min = 1500r /minn2- 2 = sn0 =1500r /min (4)n2- 1 =b.n0n1500T /minb.n0n1500T /min(5)x 1500 r/min =1000 r/min,1500 - 1000 二15003n1-1=n0=1500r/minn1-2=n0-n = (1500-1000)r/min= 500r /min1n2-2=sn0 _ = 3 x 1500r/min=500r /minn2-1=n0=1500r/min0c. s = , n = (1s) nc. s = , n = (1s) n0 = x 1500 r/min =147

58、0r /min(1n1-1=n0=1500r /min(2n1-2=n0-n = (1500- 1470)r/min =(3n2-2=sn0 = x 1500r/min = 30r/min(4n2-1=n0=1500r/min(5 0已知Y 132S - 4型三相异步电动机的额定技术数据如下:功率转速电压效率功率因数I stTst /T nTmax /T N1440r/min380V%7电源频率为50H z。试求额定状态下的转差率Sn ,电流I n和转矩Tn ,以及起动电流I st ,起动转矩Tst ,最大转矩Tmax。解目前4100kW的异步电动机都已设计为380V三角形联结，所以连接方式目

59、前4是 知道的。但计算本题时毋须知道是何种联结。(1)因为nN = 1440r/min ,可判定同步转速n0 =1500r /min则磁极对数为50义50义60on1-ofP6o2 051额定转差率n0 - nS N =1500 额定转差率n0 - nS N =1500 - 14401500P23U9550中=9550X N1440n0额定电流指定子线电流，即X 103x 380 X X额定转矩N注意，式中P2的单位为kW起动电流I st(5)起动转矩J=)I N (I NI st(5)起动转矩J=)I N (I N(6)最大转矩Tst=()Tn =TNTmax=(Tmax ) Tn =Tn三

60、相异步电动机的起动某四极三相异步电动机的额定功率为Tn三相异步电动机的起动某四极三相异步电动机的额定功率为接，频率为50Hz。在额定负载下运行时,30kW ,额定电压为 其转差率为，效率为380V ,三角形连90%线电流为，并已知如果采用自耦变压器降压起动，而使电Tn流为，并已知如果采用自耦变压器降压起动，而使电Tn动机的起动转矩为额定转矩的85%试求：（1）自耦变压器的变比；（2）电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少解电动机的额定转速nN 二nN 二 (1s) no = (1x 1500 r/min1470r /min额定转矩309550 f70 n -m(1)采用自耦变压器降压起动，