《理论力学》课后习题答案第5章习题解答

1、51凸轮以匀角速度口绕回轴转动 杆画的冈端搁在凸 轮上.图示瞬时 画杆处于水平位置，瓯为铅直.试求该瞬 时画杆的角速度的年夜小及转向.之阿布王创作时间：二O二一年七月二十九日解：VaVeVr凸轮绕轴向转动的角速度为 ，叵C与水平线成夹角 口求那时匚工, 顶杆的速度.(1 )运动分析轮心C为动点，动系固结于AB牵连运动为上下直线平移，相对运 动为与平底平行直线，绝对运动为绕O圆周运动.(2)速度分析，如图b所示5-3.曲柄CE在图示瞬时以 3。绕轴E转动，并带动直角曲杆 ABD 在图示平面内运动.若d为已知，试求曲杆ABD的角速度.解：1、运动分析：动点： A动系：曲杆 OBC牵连运动：定轴转动

2、，相对运动：直线，绝对运动：圆周运动2、速度分析:vavevr2、速度分析:a e iVa 22 0 . Va Ve V2l 0） VeOiBC0101A（顺时针）5 4.在图示平面机构中，已知：IOO1 ABI0A 04r 3cm1摇杆OD在W点与套在函杆上的套筒较接.函以匀角谏度I o2rad/s转动02D1 3，3cmi试求:那时I 30 1叵D的角速度和角加速度解：取告筒 间为四点，动系固连于CAE上，牵连运动为平动 （1）由M元vrlO2D幺 O2D幺 0.67 rad/s 1n _ _aa sinae sin所以aa 所以cosn什么工具？，方向与图（b）所O2Daa_aaSina

3、e什么工具？，方向与图（b）所ll cos示相反.5-5.图示较接平行四边形机构中，101A O2B 100mml又O2 AB杆OA以等角速度I 2rads绕间轴转动.杆画上有一套筒 回,此筒 与杆画相较接.机构的各部件都在同一铅直面内.求那时匚回,杆 西的速度和加速度.5 6.平面内的曲柄连杆机构带摆荡杆EH绕E轴摆动，在连杆ABD上装有两个滑块，滑块B沿水平梢滑动，而滑块D则沿摇杆EH 滑动.已知：曲柄 OA以匀角速度3逆时针转动，O盒AB=BD=r.在图 示位置时 =300, EH OE试求该瞬时摇杆 EH的角速度e和角加速 度 E.5-7图示圆盘绕 画轴转动，其角速度I 2t raws

4、点词沿圆盘半径 ON离开中心向外缘运动 ，具运动规律为 OM 40t2mm|.半径 国与 画轴间成 画倾角.求那时 口s点M的绝对加速度的年夜小.解点M为动点，动系Oxyz固结于圆盘；牵连运动为定轴转动 ，相对 运动为沿径向直线运动，绝对运动为空间曲线.其中轴X垂直圆盘 指向外，加速度分析如图所示，当t =1 s时 代入数据得5 8.半径r的圆环以匀角速度绕垂直于纸面的O轴转动,OA杆固定于水平方向，小环M套在年夜圆环及杆上.试用点的合成运 动方法求当OC垂直于CM日1小环M的速度和加速度.解：以小环M为动点，圆环上固结动系(1)求方向如图所示.(2)求口时间：二O二一年七月二十九日方向如图所

5、示.59.已知：OA杆以匀角速度o=2rad/s 绕O轴转动，半径r=2cm 的小轮沿OA杆作无滑动的滚动，轮心相对OA杆的运用规律b=4t2 （式中b以cm计,t以s计）.当t=1s时，=60 ,试求该瞬时轮 心O的绝对速度和绝对加速度.解：动点：轮心 Q,动系：固结OA杆 5-10.图示直角曲杆 叵BC绕回轴转动，使套在其上的小环 p沿固定直杆 画滑动.已知：OB 0.1mL曲杆的角速度0.5rads|,角加速度为零.求那时I双，小环P的速度和加速度 解：1、运动分析（图5 4）:动点：小环 M动系：固连于 OBC绝对运动：沿 OA干的直线运动；相对运动：沿BC杆的直线运动；牵连运动：绕O

6、点的定轴转动. 2、速度分析：v a ve v r （a）其中va、ve、vr方向如图所示.ve =OPZ|X；匚.从而由速度平行四边形于是（a）式中只有va、vr二者年夜小未知 解得小环M.从而由速度平行四边形va= 3ve另外，还可求得vr=2 v e2.加速度分析（图5-10）. 各加速度分析结果列表如下绝对加速度 白牵连加速度 aen相对加速度科氏加速度 向年夜小0.2 22 vr方向沿OA指向O点沿BC垂直BC写出加速度合成定理的矢量方程|aa = aen +艮 + 引应用投影方法，将上式加速度合成定理的矢量方程沿垂直BC方向投影，有由此解得aM aa 0.35 m/s2 方向如图所示.口转动的圆盘及直杆 幽上均有一导梢，两导梢间有一活动销子 M如图所示，口亘m.设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为9rads|和2 3rads求此瞬时销子 画的速度和加速度.解（1）运动分析活动销子M为动点，动系固结于轮 0;牵连运动为绕 O定轴转动,相对运动为沿轮上导梢直线，绝对运动为平面曲线.活动销子 M为动点，动系固结于杆 0A牵连运动为绕0定轴转动，相对运动为沿 0A直线，绝对运动为平面曲线.速度分析如图b所示，由式（1）、（