运筹学读书报告实验二 运输问题

1、实验二运输问题一、实验目的：进一步熟悉LINGO软件环境；掌握如何建立运输问题的数学模型; 掌握如何LINGO来解决运输问题；二、实验内容：已知某公司有A1、A2和A3三个工厂生产某种产品，分别运往四个门市部B1、B2、B3和 B4去销售。有关各厂的产量、各个产部门的销量及运价等信息如表所示。问如何组织运输，使 运输成本最少。表各厂的产量、各部门的销量及运价B1B2B3B4产量A13113107A219284A3741059销量365620如果假设每个工厂生产产品不一定直接发往门市部，可以集中到其中的某几个产地一起运；运往个销地的物资可以先运到几个销地再转运到其他销地；除了产地之外，中间可以有

2、几个转运站，在产地之间、销地之间，或产地销地之间转运。已知各产地各销地及中转站之间的运价表如图所示，问如何合理组织运输。原产地转运站原销地产A1 A2 A3T1 T2 T3 T4B1 B2 B3 B4量原产A101321433113107地A210-35-219284A33-01-237415 59转运T123101322846站T215-10114527T34-231021824T432321201-26原销B131724110142地B2194858-1021B3321042224203B4108567462130销量3656三、实验步骤及实验要求：A：不含转运的运输问题(1)数学模型的建

3、立与分析这是一个产销平衡的运输问题。目标总运输成本最少。约束条件每个产地运出的产品的量等于该产地的产量;运到每个销地的产品的量等于该销 地的销量。每个产地的运出量和每个销地运进的量为非负值。决策变量该运输问题有12个决策变量x(i=1,2,3;j=1,2,3,4;)分别代表第A个产地运 往第B.个销地的运量。1M知条件：c (i=1,2,3;j=1,2,3,4;)分别代表第A个产地运往第B个销地的单位运费。每个产地的产量Supply;i每个销地的销量Demand;2.2.3数学模型约束条件1：每个产地运出的产品的量等于该产地的产量。约束条件2：运到每个销地的产品的量等于该销地的销量。约束条件3

4、：每个产地的运出量和每个销地运进的量为非负值。完整的数学模型如下：- m nmin z = 22 c xi=1 j=1=3*x11+11*x12+3*x13+10*x14+x21+9*x22+2*x23+8*x24+7*x31+4*x32+10*x33+5*x34Ix11+x21+x31=3x12+x22+x32=6x13+x23+x33=5x14+x24+x34=6x11+x12+x13+x14=7x21+x22+x23+x24=4x31+x32+x33+x34=9xij=0(2)ILOG模型建立及求解第一步建立ILOG OPL工程建立ILOG OPL工程，工程名transportation

5、,为该工程添加模型文件 transportation.mod和数据文件transportation.dat。为该工程添加一个配置exp2，把 模型文件和数据文件拖放到该配置下。第二步 编写OPL模型在模型文件中建立运输问题模型，如下所示。string OCities=.;string DCities =.;float SupplyOCities = .;float DemandDCities = .;assertsum(o in OCities) Supplyo = sum(d in DCities) Demandd;float CostOCitiesDCities = .;dvar floa

6、t+ TransOCitiesDCities;minimize sum(o in OCities,d in DCities) Costod*Transod;subject to forall( o in OCities )ctSupply:sum( d in DCities ) Transod = Supplyo;forall( d in DCities )ctDemand:sum( o in OCities ) Transod = Demandd;execute DISPLAY writeln(trans = ,Trans);第三步输入数据在数据文件中根据模型中变量的定义，输入变量的值，如下

7、所示。OCities=A1”,A2”,”A3”;DCities =B1”,B2”,B3”,B4;Supply = 7 4 9;Demand =3 6 5 6;Cost = 3 11 3 10 ,1 9 2 8 ,7 4 10 5 ;第四步求解在exp2配置上单击鼠标右键，选择“运行这个”。第五步解析对结果进行解析。目苍为as的髀氐727M倡4-83)曹 Cost3 it 3 io i g 2 a p- a 10 5DCiti&sCB1 aB2 B3 -B4-HP Due eind3 6 S 6f F OCitie-s广&1 nA-2 A3ETf Supply7 4 9宇天笫斐呈Cifcie-s-) Transc3dj =Supplyo通过问题浏览器可以看到模型的数据信息，以及问题的解。因此答案就是：A1-B3:5;A1-B4:2; A2-B1:3; A2-B4:1; A3-B2:6; A3-B4:3;坤K遍刮口 古(聘皿本代心以将且琴IE )/ so2_uitozi (tinLC 1)olcj!ective 85tE-ans = H O S 2 15 O O 10 6 O 3 也可以通过解窗口来观察解的值。如果添加了后续处理对最优解进行了显示优化，则可以