运筹学实验报告汇总

1、实验内容及基本要求：实验项目名称：线性规划问题建模与求解实验类型：验证每组人数：1实验内容及要求：1）了解线性规划问题建模思路，并能够根据实际问题进行建模。2）学会利用EXCEL与Lingo软件进行线性规划问题的求解。习题：某农场I、II、III等耕地的面积分别为100 hm2、300 hm2和200 hm2,计 划种植水稻、大豆和玉米，要求三种作物的最低收获量分别为190000 kg、 130000 kg和350000kg。I、II、III等耕地种植三种作物的单产如表所示。若三 种作物的售价分别为水稻1.20 元/kg，大豆1.50元/ kg，玉米0.80元/kg。那么，（1）如何制订种植计

2、划，才能使总产量最大？（2）如何制订种植计划，才能 使总产值最大？表不同等级耕地种植不同作物的单产（单位:陷/hm2I等耕地II等耕地III等耕地水稻11 0009 5009 000大豆8 0006 8006 000玉米14 00012 00010 000实验过程与结果：（1）如何制订种植计划，才能使总产量最大？一、建立模型设X i表示为i种作物在j等耕地种植的面积（i=1表示水稻，i=2表示大豆，i=3表示玉米；j=1表示I等耕地，j=2表示II等耕地，j=3表示III等耕 地)。z表示总产量。max z=11000X +9500X +9000X +8000X +6800X +6000X +

3、 TOC o 1-5 h z 11121321222314000X +12000X +10000X3132x+x+x=100112131x+x+x=300122232x+x+x=190000s.t.1112138000X +6800X +6000X =13000021222314000X +12000X +10000X =350000313233x =0 (i=1, 2, 3； j=1, 2, 3)45645678 gABCDEFGuIJILL、II、工23k31s32k33二可顼我犬克nr.H-1100095009000B000Q8006000120000打祐10010D100(11约束w系

4、敢01001D01003(1D1001(101(1E1LDUIJQ5DD90LU00000aa1500豹束5系敏000B0000800600000001300睥系我0D000D140001200D10000(i350012渣目标:田通典改可宜单元同）迫*炒渣目标:田通典改可宜单元同）迫*炒为光码非洵gll瞄 司就盟GRG m技性弓I攀. *性规副虱叵近羽弹纯洼:桂规用弓I 手，H诽光滑规削乔问踌岩酒化滁帮为0Wiil关闭您二、求解过程:1L.:1I-X.1 li:M i.技决暧j1:21.11：11i：:二f况l：j157.22222目标函敬及绷：J：?jc?j(C?jl： (： X：14/j

5、：2（：j：A?j6892222.222 右端系?刽束1系按11|1-1ii:|1g系奈11|11.11i. II纣束3系数j1:1I:1jj.la红束;彩?u:j冲:I:jjj二 5二叽j1:i： (?C ：:jjj3.，祖11i1-14 - i：.!i - i：h i.! .!. .!.-.1 -三、实验分析从表中可以看出，水稻只在III等耕地上种植21.1 hm2 ；大豆只在III等耕地上种植21.7 hm2 ；玉米在I等耕地种植100 hm2，II等耕地种植300hm2，III等耕地种植157.2 hm2。可以获得最大总产量6892222kg。(2)如何制订种植计划，才能使总产值最大?

6、建立模型设 i表示为i种作物在j等耕地种植的面积(i=1表示水稻，(2)如何制订种植计划，才能使总产值最大?建立模型设 i表示为i种作物在j等耕地种植的面积(i=1表示水稻，i=2表示大 i=3表示玉米；j=1表示I等耕地，j=2表示II等耕地，j=3表示III等耕豆，地)。z表示总产值。max z=(11000X +9500X +9000 x )*1.2+(8000X +6800X1112136000X )*1.5+(14000X +12000X +10000X )*0.82331323321+22s.t.X+11XX=100+2131X+X+X=300122232X+X+X=1900001

7、112138000 X +6800X +6000X212214000X +12000X31=13000023+10000X =3500003233x =0(i=1,2, 3； j=1, 2, 3)ABCDEGHIJKL1321:.二Z13:义!1!L21.21.Z1,51,5L50. S0.80,8Kf T 千id 31100095009000SOOO&E0U&000140DO12000100LOJo17约竟1系数1001001001K广5系灸(110010010D3001Ci0100102.豆由技1100095009000000000D19000008000湖00000L30023蓟束&系救

8、00000014000120001000003500-国目由$KSU最也)。是小直匹。W腿但夔寺为束厦淬如伽蕉故g全率重宣西遂函妾草浦溢筋i选拦求解方法匡迓项旧|帮助凹求瞄另闭CQ)二、求解过程三、实验分析只在I等耕地上种植25hm2。可以获得最大总产值6830500元。求解方话为洗滑非浅性醐JU求解间豪择G RG非*引事 为袤性獭!蝴嗯兵再唳EI 至,并为ME光涓规划求衅1题逃拦浦化引擎.Utiw$14 - 0tKt17:$K$19 u= tLt17：$Lt19EKE2D：$K$22 = 5Lf2O：$LR2hm2, III等耕地种植200hm2 ；大豆只在III等耕地上种植16.25hm2

9、 ；玉米从表中可以看出，水稻在I等耕地种植58.75 hm2，II等耕地种植300遇迂更度可斐单兀暗也 EBt14;$J$14二ilLkL2K13k21122123i31i32i331-氏.皇58.7530020016.250D25D0回玉|1. 2L 21. 21. 5L 51. 5CL Bl：L Ei：L E：目标函靓及蓟束16目标函救1100095OD90008000esoo6000143001200010000:二.：. - ；7/-r n半禅鼓1D01D01DD1D01：-门直*D：100i0010SD000001D0L2D0A:。*.系苏110009500900001)DD0052

10、96250190(.：i ”以D00SOLID&顽16LU0000130000130：0000Cl0140001200010000350000350(成绩评定:该生对待本次实验的态度认真良好一般口比较差。本次实验的过程情况口很好口较好一般口比较差对实验结果的分析口很好良好一般口比较差文档书写符合规范程度口很好良好一般口比较差综合意见:指导教师签名日期成绩实验内容及基本要求：实验项目名称：运输问题建模与求解实验类型：验证每组人数：1实验内容及要求：1）了解运输问题建模思路，并能够根据实际问题进行建模。2）学会利用EXCEL与Lingo软件进行运输问题的求解。习题：腾飞电子仪器公司在大连和广州有两

11、个分厂生产同一种仪器，大连分厂 每月生产400台，广州分厂每月生产600台。该公司在上海和天津有两个销售 公司负责对南京、济南、南昌、青岛四个城市的仪器供应。另外因为大连距离 青岛较近，公司同意大连分厂向青岛直接供货，运输费用如下图，单位是百元。 问应该如何调运仪器，可使总运输费用最低？图中1-广州、2-大连、3-上海、4-天津、5-南京、6-济南、7-南昌、8-青岛实验过程与结果:一、建立模型设X i表示为从i地运输到j地的仪器台数(i=1,2,3,4； j=3,4,5,6,7,8)。1-广 州、2-大连、3-上海、4-天津、5-南京、6-济南、7-南昌、8-青岛。z表示总运 费。min z

12、=2 X +3 X +3 X + X +4 X +2 X +6 X +3 X +6 X +4 X13142324283536373845+4 X46 +6 X47 +5 X48/ X35 + X45 =200XL XL150 TOC o 1-5 h z 46X +X =35047X +X +X =300283848s.t. X +X =600 11314X +X +X =0 且为整数(i=1,2,3,4； j=3,4,5,6,7,8) ijAUEF-IIL1N0p1t14i23t?4 小i35Ii37i45t452 -F=虻 M：.23314236446510:(I000010(I010I)0

13、00Q(I0001(IQ0100QD000D0i10D0100一=一0000L0D01000108 :. Y1100000(I0000009约剌鼬0Q1 1 1QD0Q0Q0uQ11 f M-10-10D1111D0D00010-1(l-i00i(10111 100空目折工|tQi3匪到： 。最由硬最小罔四。目耘直I。此里疵r安单元梅凹加蚣仍轻诙守约卑凹舶蚣：IN轻-契$B$ZJN$2 p- 0$OE10：EOH1 = $P$1&5P511$O$4：SD$7 -$ota：so$g =0(i=1,2, 3;j=1,2, 3, 4）且为整数舰培忒JS券数X:SB目扇础4|因S1：。段睡IMi最小直

14、IN。目崩:Oil色更如仗泮无腕旦K41竺蚌蛇I因atfe?法为沼&北建性期划求皓迎近君GRG非短性弓孚为朝规壬!解叵JE园理超性规a引 空.并为三说泪规划茹向Si略泻化后季.二、求解过程A3二DEFCHIK单位运价销地B1销地B2销地B3销地B414产堀1311:131C192S1C产峻745171E运输量销地31销地B2销地B3销地实际产宣产星匹产福1?uFu77.|产地21|: +411产地炽JbLMn实际销量b里二二二二总糖用2436E6S2三、实验分析与一般的线性规划问题的解法类似，首先建立运输问题的电子表格。然后利用Spreadsheet 来求解该问题。从该表可以清楚的看到，产地A

15、运往销地B和B，产地A运往销地B和B，产地A1132143运往销地82和B4，产量等于销量，实际产量等于实际销量。总费用等于85。该模型适用于 产销平衡运输问题，对于产销不平衡运输问题具有一定的局限性，因此在建立模型之前就要 判别是否需要增设虚拟产地、虚拟销地。成绩评定：该生对待本次实验的态度认真良好一般口比较差。本次实验的过程情况口很好口较好一般口比较差对实验结果的分析口很好良好一般口比较差文档书写符合规范程度口很好良好一般口比较差综合意见：成绩指导教师签名日期实验内容及基本要求:实验项目名称：整数规划实验实验类型：验证每组人数：1实验内容及要求：内容：整数规划建模与求解某公司计划在市区的东

16、、西、南、北四区建立销售门市部，拟议中有10个 位置Aj（j = 1, 2, 3,，10）可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民 居住密集度，规定：在东区由A1 , A2 , A3三个点至多选择两个；在西区由A4 , A5两个点中至少选一个；在南区由A6 , A7两个点中至少选一个；在北区由A8 , A9 , A10三个点中至少选两个。A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10投资额10012015080709080140160180利润36405022203025485861Aj各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情 况见表所示（单位：万元）。但投资总额不能超过72

17、0万元，问应选择哪几个销 售点，可使年利润为最大？要求：能够写出求解模型、运用软件进行求解并对求解结果进行分析实验考核办法：实验结束要求写出实验报告。实验报告的形式可以包括以下3点：问题的分析与建立模型，阐明建立模型的过程。计算过程，包括采用什么算法，使用什么软件以及计算详细过程和结果。结果分析，将结果返回到实际问题进行分析、讨论、评价和推广。实验结果：（附后）、建立模型这是一个整数规划问题，可以用0-1变量表示在这个位置是否设立销售 点设x .表示为在A.是否设立销售点，只能取值0或1。z表示总利润。*xX x x ”x _x “x c x X TOC o 1-5 h z max z-36+

18、40+50+22+20+30+25+48+12345678x x58+61910s.t.+1001609X(i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)=0或1i+140 X +78+80X +7034=17X X=2X X +80 X6+905(X +X +X =1 45X X6X +8910XX1+120+15012XX1+180=71010i14i51617蛇K102目-1-3目3640SO2220SO25临弱610U：.T411100.000D002500011000000161)000011UI)0017000000U1：1102g10012Q1EUso7090即1101601即0720 TOC o 1-5 h z 规划求麟泰玺X没宜巨标:匪到：呈RBMJ。景小怛回。司际自但调过困&可变单海 CEJ$B$Z；$KfZ萎更守约束世= 0$L$4 = M$4SUWLSJ a=全MF$LU = SMJflAW豆改（S全键宜凶璋入雁存JJ旧便活束受勤非典数吟邮求解右法国押为W为光涓3蒲性规划求舞呵毯够亦翌胜引擎.为线牲触域篇问题琏棒史弓浅1三瞰田I 学.并加眺留规划派解巨过捎兴化弓I争mtHj关g二、求解过程ACDEFGHIEL _111i2s314151718出x