2021-2022学年陕西省宝鸡市陈仓区高一下学期期末数学试题【含答案】

1、2021-2022学年陕西省宝鸡市陈仓区高一下学期期末数学试题一、单选题1已知为第二象限角，则（）ABCDC【分析】根据三角函数在各象限的符号求解即可.【详解】因为为第二象限角，所以，故ABD错误，C正确.故选：C2若，则（）ABCDA先由求出，再由同角三角函数基本关系，以及二倍角的正弦公式，将所求式子化简，即可得出结果.【详解】因为，所以，因此.故选：A.本题主要考查由同角三角函数基本关系化简求值，涉及二倍角的正弦公式，属于基础题型.3已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则等于 ABCDB【详解】试题分析：由角的定义可知，1三角函数定义；2诱导公式；3同角间的三角函数关

2、系4已知，则（）ABCDB利用诱导公式将题干条件化简，即可得答案.【详解】由题意得：，故选：B.5下列函数中既是偶函数，最小正周期又是的是ABCDD【详解】由于函数 y=sin2x周期为，不是偶函数，故排除A由于函数y=cosx周期为2，是偶函数，故排除B由于函数y=tanx是周期函数，且周期为，但它不是偶函数，故排除C由于函数 y=|tanx|是周期函数，且周期为，且是偶函数，故满足条件，故选D6函数的最小正周期为（）ABCDD直接利用正弦函数周期的求法即可得到结论.【详解】函数的周期公式为，函数的最小正周期为.故选：D.本题考查三角函数的周期的求法，函数的周期公式为.7已知函数，则函数的图

3、象可以由的图象（）A向左平移得到B向右平移得到C向左平移得到D向右平移得到A【分析】根据三角函数图象平移的性质求解即可【详解】由题意，由的图象向左平移得到函数故选：A8已知函数，下列结论错误的是（）A函数是偶函数B函数的最小正周期为C函数在区间上单调递增D函数的图象关于直线对称D【分析】函数，利用余弦函数的周期、奇偶性、对称轴，单调性求解【详解】对于函数，由于，故函数是偶函数，故A正确；由知，它的周期等于，故B正确；当时，所以单调递增，故C正确；令，则，则不是的对称轴，故D错误故选：D9已知非零向量，下列说法正确的是（）A若，则B若，为单位向量，则C若且与同向，则DA【分析】根据平面向量的定义

4、依次判断选项即可得到答案.【详解】对于A，若，则两向量的大小相等，方向相同，故成立，故A对，对于B，若，都是单位向量，两向量的方向不定，故不成立，故B错，对C，因为两向量不能比较大小，故C错，对于D，根据平面向量的三角形法则成立，故D错，故选：A10已知点，则与向量的方向相反的单位向量是（）ABCDA【分析】利用向量坐标运算可得和，由此可知所求向量为.【详解】，与向量的方向相反的单位向量为.故选：A.11已知，则（）ABCDD【分析】利用二倍角的余弦公式求解.【详解】 ，故选：D12已知a，都是锐角，且，则（）ABCDB【分析】利用同角三角函数的基本关系式求得的值，然后由利用两角和与差的余弦公

5、式可得答案.【详解】因为a是锐角，所以，所以，因为，所以，所以，因为是锐角，所以，所以，因为，所以，所以，因为，所以 .故选：B.二、填空题13若，则_.【分析】利用同角三角函数的基本关系式进行化简求值.【详解】因为，所以.故14一个面积为2的扇形，所对的弧长为1，则该扇形的圆心角为_弧度求出扇形的半径后可求圆心角的弧度数.【详解】设扇形的半径为，则，故，故圆心角的弧度数为，故答案为.15已知向量，且，则实数的值为_1.4【分析】利用数量积运算律和垂直关系的向量表示求解【详解】因为，所以，所以故16向量，的夹角为钝角，则的范围是_.【分析】由两向量夹角为钝角，可得两向量的数量积小于零，且两向量

6、不共线，从而可求得结果【详解】解：因为，的夹角为钝角，所以，且，解得，且，所以的范围为，故三、解答题17如图：某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b(1)求这段时间的最大温差(2)写出这段曲线的函数解析式（1）20.（2）y10sin(x)20 x6,14【详解】(1)如图所示，这段时间的最大温差是301020.(2)图中从6时到14时的图象是函数yAsin(x)b的半个周期的图象，146，如图所示A(3010)10，b(3010)20这时y10sin(x)20，又(6,10)在函数图象上，代入上式得，综上，所求解析式为：y10sin(x)20 x6,1418电流单

7、位：随时间单位：变化的函数解析式是，其中，(1)求电流变化的周期(2)当，时，求电流(1)；(2)答案见解析.【分析】（1）根据正弦型函数的周期公式求解即可；（2）根据电流与时间的函数解析式，代入求解即可.【详解】(1)由题意，函数解析式是，故电流变化的周期(2)当，当，当，当，当，.19已知平面向量，满足，若，（）求；（）求.（）-10；（）.【分析】（）利用已知条件，结合向量的数量积的运算律求解即可；（）首先求出，再利用向量的模的运算法则，结合向量的数量积求解【详解】解：（）平面向量，满足，（）因为，所以，所以20已知函数（1）求函数的单调区间.（2）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上

8、的最小值和最大值.（）增区间是：减区间是：；（）-2，1.【分析】（）利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为，利用正弦函数的单调性解不等式，可得到函数的递增区间；（）若把向右平移个单位得到函数的解析式，求得的范围，结合正弦函数的单调性可得结果.【详解】（） ， 由得，增区间是：，由 得减区间是：（）由（）可得把向右平移个单位得到函数，因为，所以，故所在区间上的最大值为1，最小值为.本题主要考查辅助角公式的应用以及正弦函数的单调性、值域，属于中档题.形如，的函数求值域，分两步：（1）求出的范围；（2）由的范围结合正弦函数的单调性求出，从而可求出函数的值域.21已知是同一平面内的三个向量，其中(1)若，且，求的坐标；(2)若，且与垂直，求与的夹角.(1)或.(2).【分析】（1）设，根据两向量平行的坐标关系以及向量的模的计算建立方程组，求解即可；（2）由向量垂直的条件以及向量夹角的计算公式可求得答案.【详解】(1)解：设，因为，所以又，所以，由联立，解得或，所以或(2)解：由，得，又，解得，所以，所以与的夹角.22已知向量，且.（1）求的值；（2）若，且，求的值.（1）；（2）.【分析】（1）由共线向量的坐标表示列出等式，利用两角和的余