《图形与变换》复习设计

1、各位老师下午好！我是八一中学的孙蕾，感谢刘老师给我这样的机会与大家交流 图 形与变换这部分的复习体会。我的设计是这样的：“图形与变换”这部分内容包含三个方面：全等变换、相似变换和面积变换r-全等变换了相似变换图 形 与 变 换r面积变换预计所用课时为(68课时)具体设计如下：一.全等变换(45课时)平移旋转一旋转对称f轴对称首先可以通过知识结构图帮助学生回忆知识构成，形成体系。中心对称全等变换问题首先要理解运用这种变换的一些基本情况：.按指令语言，按规定的变换移动图形；.按指令语言拼接图形；.根据题目的需要设计变换(需要理解变换的条件与相应的方式与方法；需要解读好 题目的直接或隐含的条件).一

2、、/汪忠：规范表达，语言描述准确到位。第一节课：平移需要落实的知识点有：(1)平移的概念(2)平移的性质(3)平移的两个要素(4)平移作图第二节课：旋转变换需要落实的知识点有：(1)旋转的概念(2)旋转的性质(3)旋转的三个要素(4)旋转作图(5)旋转对称图形、中心对称图形的概念，以及它们的区别与联系 第三节课：轴对称需要落实的知识点有：(1)轴对称的概念(2)轴对称的性质*轴对称的作图轴对称图形的概念，以及它与轴对称的区别与联系第四节课：全等变换综合课这部分是与平移、旋转、轴对称有关的综合练习，包括了全等变换与函数结合、与几何结合以及和变换思想结合在一起考查的内容。二相似变换（ 1 课时）

3、落实知识点：位似图形及位似中心的概念位似图形与相似图形的区别与联系位似中心的位置 三面积变换（ 12 课时）等积变换问题是新课标在重视几何变换的前提下与实际问题相结合而形成的问题，需要落实的知识点包括各种几何图形的面积公式以及常见的等积变换：两个三角形中（1）同高时，面积的比等于底的比（ 2）同底时，面积的比等于高的比全等三角形面积相等，相似三角形面积比等于相似比的平方三角形一边中线平分三角形面积过中心对称图形对称中心的任一直线平分图形面积一、/-.、二注意：这类题目的特点是结论开放，注重考查学生的猜想、探索能力；便于与其它知识相联系，解题灵活多变，能够考察学生分析问题和解决问题的能力；培养学

4、生用动态的观点去看待问题，有利于学生空间想象能力和动手操作能力的锻炼。其中所含的数学思想和方法丰富， 有数形结合的思想， 方程的思想及函数的思想， 分类讨论的思想方法等。这类问题的解题关键在于如何 “动中求静” ，寻求变化中的不变量。接下来以第一节课“平移变换”为例具体解释，我是如何在教案中实现之前的设想的。平移变换教案我是按着中考要求、重点与难点、知识点讲解、例题讲解和巩固练习这几部分设计的。在例题的设计上，例题 1选的是一道简单考察平移基本概念的题目1、下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）(1)A.B.C.D.答案：B例题2通过将左侧不规则图形向右平移，使阴影部分

5、不规则图形转化为规则的图形-半圆这样就好求面积了2 （河南）、如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O, 其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线 分别经过点C、E和点D、F,则图中阴影部分的面积是.答案：2例题3是与例题2属于同一类（也是通过平移将不规则图形转化为规则图形），但又有所不同（属于探索型的题目），如果理解了平移的实质，这个题目也就不难解决了3、（本题中四个矩形的水平方向的边长均为 a,竖直方向的边长均为b）:在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1 （即阴 影部分）；在图2中，将折线 A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得

6、到封闭图形 A1A2A3B3B2B1 （即阴影部分）.A1B1A1 B1A2B2图1A2B2图2图3（1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移 1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1= , S2=, S3=；（3）联想与探索：如图4,在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小 路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的 .这里可以将图4中的方框去掉，让学生补形。难度和趣味性可能会有所提升。例题4是一道小型综合题目，把平移和等边三角形、 点坐标等

7、知识点结合了起来，比较容易上手。4、如图5,将边长为4的等边AABC,沿x轴向左 平移2个单位后，得到AABC,则点A的坐标为.答案： 2,2 3例题5选择了一道平移作图的综合题5 (茂名)、如图6,有一条小船，(1)若把小船平移，使点A平移到点B,请你 在图中画出平移后的小船；(5分)图5(2)若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B,但要求航程最短,试在图中画出点P的位置图6解：(1)平移后的小船如图所示(2)如图，点A与点A关于直线L成轴对称，连接A,B交直线L于点P,则点P为所 求.例题6是李爱民老师在做这部分教材分析时用到的题目，我觉得放在这里特别合适，就拿过来用了

8、。如图7, AB与CD交于O,且/AOC=60 , AB=CD=1. A求证：AC+BD1.分析：在平面几何的解题中，往往由于条件的隐蔽和分散，很难找到解题的途径，而恰 当地运用平移变换，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新位置上, 条件得以相对集中，以便于各条件的综合与应用，从而达到变繁为简，化难为易，巧妙 解题的目的.考虑到应将AC、BD和AB移到同一个三角形中，可采用平移变换.图8解：将AB沿着AC方向平移线段AC的长度到CB连结DB，、BB，如图8.AC=BB/, CB，/AB, CB，=AB. AB=CD = 1,. CB，=CD./AOC = 60 ,/DCB =/

9、AOC = 60 ,.CDB，是等边三角形，即 DB，=1.当 D、B、B，三点不共线时，在 DBB，中，BB，+ BDDB，即 AC + BD1.当D、B、B，三点共线时，AC + BD=1.综上所述，AC+BD1.例题7是06年海淀卷的压轴题，第（2）问的解法与例题6的思路相似，用平移一边的 方法可以解决，当然还有其它的方法。变式与思考：7 （北京）、我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对600角所对的两边

10、之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论。【巩固练习】的设计与例题是完全配套的，基本上是例题复习到什么，练习里就出一样的题型，可以用做课堂检测。1 （佛山）、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一小图形的是（）=nA.答案：AB.C. D.2、在55方格纸中将图(9)中的图形N平移后的位置如图(10)中所示，那么正确的平移方法是().(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格(D)先向下移动2格，再向左移动2格答案：C3、(2005泸州)、如图11,在宽为20m,长为30m的矩形 地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.根据图 中数据，计算耕地的面积为()A. 600m2 B. 551m2C. 550 m 2D. 500m2答案：B4、如图12,将两个互相重合的边长为2cm的正方形纸片 沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个 等腰直角三角形沿AC移动成重叠部分的面积为1cm2,则 它移动的距离AA 等于 cm.答案：2 2 25、如图，线段 AB、CD交于O点若AB=CD且A B CD,求证：AC+BD AB.6、正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以。为原点建立平面直角坐标系.圆 心为A (3, 0)白A被圆心