无锡市初中数学代数式知识点总复习附答案

1、无锡市初中数学代数式知识点总复习附答案一、选择题.如果(x2+px+ q)(x2 5x+ 7)的展开式中不含x2与x 下列运算正确的是()A. 3a3+a3=4a6B. (a+b) 2= a2+b2项，那么p与q的值是()A. p = 5, q= 18Bp= 5, q= 18C. p = 5, q= 18Dp= 5, q= 18【答案】A【解析】试题解析：丁(x2+px+q)(x2-5x+7)=xC. 5a-3a= 2aD. (-a) 2?a3= - a6【答案】C【解析】【分析】+(p-5)x3+(7-5p+q)x2+(7-5q) x+7q,又.展开式中不含 x2与x3项，p-5=0, 7-

2、5p+q=0 ,解得p=5， q=18 TOC o 1-5 h z 故选A 下列计算正确的是()Aa2+a3=a依次运用合并同类型、完全平方公式、幂的乘法运算即可Ba2?a3=a【详解】 A.3a3+a3= 4a3,故 A 错误； (a+b) 2 = a2+b2+2ab,故 B 错误；C.5a 3a = 2a,故 C正确；D. (-a) 2?a3=a5,故 D 错误；故选C【点睛】本题考查了幂的运算与完全平方公式，熟练掌握幂运算法则与完全平方公式是解题的关键C(a2)3=a6D(ab)2=ab2【答案】C【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故 A错误；B.原式=a5,故B错误；D.原式

3、=a2b2,故D错误；故选 C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 TOC o 1-5 h z 下列计算正确的是（）223523663339A x x xB x gx xC x x xDx x【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算法则分别求出结果再起先判断即可得解.【详解】X2与x3不能合并，故该选项错误；x2 gx3 x5 ，故该选项错误；x6 x3 x3 ，计算正确，故该选项符合题意；326X X ,故该选项错误.故选 C.【点睛】此题主要考查了合并同类项，同底数的乘除法以及幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是 TOC o 1-5

4、h z 解决此题的关键.下列运算正确的是（）333663223536A a a aB a a aCa a aD a a HYPERLINK l bookmark33 o Current Document 【答案】C【解析】【分析】分别求出每个式子的值，a3a32a3, a6a3a3,a2a3a5,a33a9再进行判断即可.【详解】解： A: a3 a3 2a3 ，故选项A 错；B： a6 a3 a3,故选项B错；235C：a a a ，故本选项正确；339D.： a a ,故选项D错误.故答案为C.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，合并同类项，幂的乘方和积的乘方的应用；掌握乘方的概念，即求n

5、个相同因数的乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂；分清2na2na， TOC o 1-5 h z 2n 12n 1a a .(x2-mx+6) ( 3x- 2)的积中不含x的二次项，则 m的值是()A. 0B. C. D.332【答案】C【解析】试题解析：(x2-mx+6) ( 3x- 2) =3x3- (2+3m) x2+ (2m+18) x- 12,- ( x2- mx+6) ( 3x- 2)的积中不含 x的二次项，-2+3m=0,2解得，m=-3故选C.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑 了，得到正确的结果变为 4a2 12ab （），你觉得这一项应

6、是（）A. 3b2B. 6b2C. 9b2D. 36b2【答案】c【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（a+D 2=a22ab+b可得出缺失平方项.【详解】根据完全平方的形式可得，缺失的平方项为9b2故选C.【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识，掌握完全平方公式是解决本题的关键.如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm, 一只电子甲虫从点 A开始按2014cm时停下，则它停的位ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行C.点AD.点C分析：利用菱形的性质，电子甲虫从出发到第1次回到点A共爬彳T了 8cm （称第1回合），而2014+ 8=2516即电子甲虫要爬行

7、 251个回合，再爬行 6cm,所以它停的位置是F点.详解：一只电子甲虫从点 A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，从出发到第 1次回到点A共爬彳T了 8cm,而 2014+ 8=2516,所以当电子甲虫爬行 2014cm时停下，它停的位置是 F点.故选A.点睛：本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照 什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真 观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9,小正方形面积是1,直角三角形较长直角边为a,

8、较短直角边为b,则ab的值是6810【答案】A【解析】【分析】a2+b2等于大正方形的面积，然后求四个直角三角形的面积，即可a2+b2=9,根据勾股定理可以求得 得到ab的值.【详解】解：根据勾股定理可得 A11四个直角二角形的面积是：一 abx 4=9 1=8,2即：ab=4.故选A.考点：勾股定理.若(x+1) (x+n) =x2+mx 2,贝U m 的值为()A. - 1B. 1C. - 2D. 2【答案】A【解析】【分析】先将(x+1)(x+n)展开得出一个关于 x的多项式，再将它与 x2+mx-2作比较，即可分别求得 m, n的值.【详解】解：(x+1)(x+n)=x2+(i+n)x

9、+n, x2+(i+n)x+n=x2+mx-2,1nmn2.m=-1, n=-2. TOC o 1-5 h z 故选A【点睛】本题考查了多项式乘多项式的法则以及类比法在解题中的运用11 下列计算正确的是()2362632236A a a aB 2a a aC a a aD (a ) a【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法公式，合并同类项，以及幂的乘方公式逐项计算得到结果，即可作 出判断【详解】A、a2 a3 a5,不符合题意；B、2a2和a不是同类项，不能合并，不符合题意；C、 a6 a3 a 3，不符合题意；D、(a2)3 a6,符合题意， TOC o 1-5 h z 故选：D【点

10、睛】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键C. 3a+2a= 5a2D. (a2b) 3=a2?b312 下列计算正确的是()A. a?a2=a2B. (a2) 2= a4【答案】B【解析】 本题考查幂的运算点拨：根据幂的运算法则解答： a a2a1 2 a32222aa3a 2a 5a2363ab ab TOC o 1-5 h z 故选B13 下列计算，正确的是（）22236933326A a a aB a a aC a a aDa a【答案】D【解析】A.a2和a,和不能合并，故本选项错误；B.a2 a3 a5 a6 ,故本选项错误;C.a9

11、a3 a6 a3 ,和不能合并,故本选项错误;2D. a3a6 ,故本选项正确;故选 D.下列计算正确的是（）Aaa2a3Baa2a3Ca2 a5Da2（a1）a3【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘多项式以及幂的乘方的知识求解即可 求得答案【详解】A、a?a2=a3,故A选项正确；B、a和a2不是同类项不能合并，故B选项错误；C、（a2） 3=a6,故C选项错误；D、a2 （a+1） =a3+a2,故 D 选项错误.故答案为：A【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘多项式以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则下列运算正确的是 T

12、OC o 1-5 h z 3224A 2a a 6Bab ab22222Ca b a b a bD a ba2 b2【答案】C【解析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：A、2a32a2,故选项错误;B、ab2a2b4,故选项错误;C、D、选项正确;22_2a 2ab b ,故选项错误.故选C.60,则阴影部分的面积是C. 60D. 40【答案】A【解析】【分析】设大正方形的边长为正方形的面积之差是【详解】设大正方形的边长为22则 x y 60, S 阴影=Saaec+Saedx,小正方形的边长为 60即可求解.x,小正方形的边长为y,表示出阴

13、影部分的面积，结合大正方形与小V,=2(x、1 ，y)gx 二(x 2y)gy= 1(x2y)g(x y)= 1(x22y2)=30.故选A.【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键17,图（1）是一个长为2a,宽为2b（a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪2）那样拼成一个正方形，则开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（ 中间空的部分的面积是（） I22d. a b22A. abB. (a b)2C. (a b)【答案】C【解析】【分析】图(2)【详解】的中间部分是正方形，边长为a-b,根据图形列面积关系式子即可得到答案中间部

14、分的四边形是正方形，边长为：a+b-2b=a-b,，面积是(a b)2 , 故选：C.【点睛】 此题考查完全平方公式的几何背景，观察图形得到线段之间的关系是解题的关键 TOC o 1-5 h z 18.下列算式能用平方差公式计算的是() HYPERLINK l bookmark55 o Current Document 11A. (2a b)(2b a)B. (-x 1)( -x 1) HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 22C. (3x y)( 3x y)D. (-m - n)(-m + n)【答案】D【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判

15、断即可.【详解】(-m-n) (-m+n) = (-m) 2-n2=m2-n2,故选D.【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.19.已知 1 1 2,则 2xy的值为()x y x y 3xyA. 1B. 2C.-22D.2【分析】先将已知条件变形为 x y【详解】2xy ,再将其整体代入所求式子求值即可得解.1解：: 一xx y xy2xy2xy 3xy丝2xy2xy.2xyx y 3xy故选：D【点睛】 本题考查了分式的化简求值，此题涉及到的是整体代入法，能将已知式子整理变形为y 2xy的形式是解题的关键.20.如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为a,宽为b的小长方形，用这 8个小长方形不重叠地拼成图 2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为()22