计量经济模型假设检验问题思考与体会

1、啊对计量经济模型扳假设检验问题的芭几点思考与体会王增民昂北京邮电大学经氨济管理学院办摘要：本文通过跋考察计量经济模败型的参数假设检扮验及回归方程假矮设检验过程，分版析了回归参数检肮验的t统计量显罢著性的影响因素袄，分析了回归方跋程总体显著性F阿检验与拟合优度翱R平方的关系澳，说明了较低的爱R平方，并非奥意味着方程没有岸用，参数的t检安验和回归方程的肮F检验仍可能显柏著。佰一对计量经济白模型参数假设显耙著性检验的思考八假设对某一研究阿问题提出模型为百：爱 翱 敖 （1）爱u满足计量经济俺学经典假设。对挨构建的计量经济扳模型采用最小二把乘法估计出参数翱后，对其要提出唉假设并进行检验坝，即检验奥对拔

2、的影响。一般检肮验方法是t检验昂。t检验的步骤爱如下：霸首先给出原假设败。在多数应用中爱，我们的兴趣在傲于检验虚拟假设拔H挨0按：柏 啊 背 拜 埃 隘 （2）鞍接着计算检验上靶式的t统计量。绊t统计量可由下耙式给出：岸 柏 安 岸 稗 哎 佰（3）俺为扳标准差的估计。疤给定一个显著水瓣平岸，在含有败个自由度的t分搬布表中，查表给爸出临界值c。若熬 办 拔 胺 芭 摆 （4）稗时，在双侧对立皑假设下，说明在啊的概率水平上颁拒绝H笆0，唉，从而我们说t把统计量或检验是爱统计显著的，即爱我们认为耙对被解释变量盎具有显著的影响凹。鞍根据上面的步骤扮及相应数学表达芭式，我们来探讨邦和分析影响t统皑计量

3、检验显著的傲几个方面：昂在给定的显著水柏平稗下，样本容量n摆越大，则临界值按越小。所以，在半t统计量不变或凹变化相对很小的办情况，扩大样本扳容量有利于提高捌t统计量或参数捌估计的显著性。扒从t统计量表达皑式来看，分子哀“巴很大岸”巴，将标志统计检扳验显著。分子板“绊很大百”爸，从实践的意义翱上看，说明案对氨的影响哀“挨很大皑”艾。但有一点要注摆意，若分子翱“扳很小坝”袄，而分母凹“蔼更碍王增民，男，北斑京邮电大学经济肮管理学院，副教暗授。主要研究方柏向：计量经济，拔西方经济理论与艾通信产业发展。白通信地址：王增霸民，北京邮电大摆学经济管理学院氨，100876熬；电话：（01般0）62283澳4

4、18；E-m瓣ail：wan爸gzengmi背nvip.s袄疤。哀小般”俺，那么也会导致跋t统计量或检验爱是显著的，这时捌可能会出现经济摆或实际显著性与背统计的显著性相胺背离，即在实践碍中案对岸的影响不大，而疤统计上挨对矮的影响是显著的半或颁“岸重要俺”罢的。所以在实践拔中，除了看t统笆计量外，对系数暗的大小加以解释袄也特别重要。蔼t统计量的分母案为回归系数搬的标准误。在多阿元回归中，可证埃明，对所有的霸都有柏 瓣 稗 绊 （5肮）扮式中，跋为罢的总样本变异；澳为将昂对所有其他自变扳量（包括截距）阿进行回归所到的安。扳的大小取决于三班个因素：巴，蔼和班。（1）越大的蔼意味着OLS估疤计量阿的方

5、差越大，越哎小的班意味着埃的方差越小。对傲此十分容易理解哀，方程中的奥“唉噪音埃”氨越多(按越大)，使得估白计任何解释变量拌对拔的影响都困难，斑越小将降低这些疤困难 。（2）敖是艾的总体变异，矮较大说明稗样本的方差较大袄，取值比较离散啊，在其他不变的扳条件，这有利于耙提高t统计量的霸显著性，即芭对瓣的影响的显著性靶；事实上，从总凹体中随机抽样时啊，样本容量越来吧越大，阿将无限制地递增袄，所以，理论上碍讲，任何自变量岸只要对解释变量瓣有影响，不管影跋响是大还是小，凹总是可以通过扩稗大样本容量检验哀出来。（3）搬 是扳总体变异中可由巴方程中出现的其澳他自变量解释的氨部分，对给定的坝 伴和澳，越小的

6、奥说明碍与其他自变量的巴样本相关性越差耙，从而扳越小，最小的笆在百时得到，这时案与其他自变量的背样本相关性均为袄零。所以在估计熬时，隘与其他自变量之碍间相关性越差越俺好。背二对计量经济芭模型拟和优度笆的思考颁对计量经济学的邦初学者来说，往拜往倾向于过分强扳调回归方程的拟把和优度哎。事实上，基于般的大小（或调整隘的岸）而选择方程或绊确定模型，有时肮会导致错误的结稗论。在解释变量百选择正确的情况暗下，即计量经济柏模型经典假设满艾足的情况下，检挨验回归模型是否邦显著，方程是否耙有用，一般通过半F统计进行检验埃。在含有K个自奥变量的模型中，巴检验整体回归模耙型是否显著的假拔设为：澳H哎0绊：佰 班 阿

7、 昂 霸 （6）拔可证明，检验上罢式的F统计量与柏关系可写成稗 矮 翱 霸 （7捌）熬根据上式，我们昂可做出如下分析氨：（1）在自变安量个数k不变的氨情况下，样本容案量越大，F统的按分母越小，从而巴F越大；而在给罢定的显著水平下颁，样本容量越大唉，临界值越小。巴所以，从理论上岸讲，随着样本容百量的增大，F统斑计量总会达到显耙著的水平，除非叭平方等于零，这摆时每个自变量与癌因变量零相关。阿（2）在选择自搬变量正确的情况霸下，经典假设得爱到满足。如果案越大，F将越大爱，所以，较大的靶，有利于增大F耙统计量，提高F熬统计量显著性，拔从而回归方程的拔显著性增强。但板这并不标志较大佰的熬是回归方程显著袄的必要条件，在爸较小的且不变的霸情况下，扩大样八本容量可以克服跋较小对回归方程搬显著性影响，事埃实上，只要傲不等于零，样本案容量达到一定程昂度，总可以检测伴出自变量对因变败量的影响，使回哎归方程显著。参考文献：哀1张晓峒，扮计量经济学基础百(第二版) ，伴南开大学出版社昂，2005 挨 芭2张保法 扮 经济计量学（爱第四版）经济科吧学出版社，20啊00爸3搬 Gujara矮ti, Dam办odar N颁， 拌Basic e皑conomet哀rics伴， 袄McGraw 捌Hill爸，佰c