《机电系统控制基础》大作业一

1、成绩机电系统控制基础大作业一基于MATLAB勺机电控制系统响应分析姓名学号班级学院机电工程学院哈尔滨工业大学1 作业题目.用MATLAB绘制系统9(=包2= 2 25的单位阶跃响应曲线、单位斜坡响应R(s) s 4s 25曲线。.用MATLAB求系统(s) =C =-25 的单位阶跃响应性能指标：上升时间、R(s) s 4s 25峰值时间、调节时间和超调量.数控直线运动工作平台位置控制示意图如下:伺服电机光栅尺 工作台伺服电机原理图如下:(1)假定电动机转子轴上的转动惯量为 Ji,减速器输出轴上的转动惯量为J2,减速器减速比为i,滚珠丝杠的螺距为P,试计算折算到电机主轴上的总的转动惯量J；(2

2、)假定工作台质量m,给定环节的传递函数为 Ka,放大环节的传递函数为 Kb,包括 检测装置在内的反馈环节传递函数为 Kc,电动机的反电势常数为Kd,电动机的电磁力矩常 数为Km,试建立该数控直线工作平台的数学模型，画出其控制系统框图；(3)忽略电感L时，令参数 Ka=Kc=Kd=R=J= 1, Km=10, P/i=4兀，利用MATLAB分析 kb的取值对于系统的性能的影响2 题目1解：.利用Matlab绘制Bode图时先通过tf函数建立系统模型。.运用step函数对线性连续系统的时间响应进行仿真分析。.利用plot函数输出绘制结果。Matlab程序如下：clearclct=0:0.01:2;

3、num= 25;den=1 4 25;den1=1 4 25 0;G=tf(num,den);G1=tf(num,den1);y1,T=step(G,t);y2,T=step(G1,t);plot(T,y1, -r,T,y2, -b)ylabel( x(t);xlabel( t(sec)legend(-单位阶跃,-单位余斗坡);grid on21.B| |1111-单位阶跃一一-单位斜坡V. UU L11.6：1.41.2寻 1 X0 80.60.40.21: ; : ; -/ : :/ ： ：:、 :：7：V A. 二内.二1一11iL 1 / ;/ ; : /,: : :卜 j #/ :-

4、1 1/1J1L _ LJB/: / iii ii iU00.20.40.50.81t(sec)1.2141.6182题目2解：.利用Matlab绘制Bode图时先通过tf函数建立系统模型。.运用step函数对线性连续系统的时间响应进行仿真分析。.以0.001为间隔逐点确定第一次达到稳态值所用的时间tr。.利用max函数找到超调量（Mp）和其所对应的峰值时间（tp）,.找出第一次超过2%误差对应的调节时间tsMatlab程序如下：t=0:0.001:5;yss=1;r=1;dt=0.02;G1=25;G2=1 4 25;G=tf(G1,G2);y=step(G,t);while y(r)1-d

5、t & y(w) Unr it 1 -ed26 4 3306 6870C.2538L-6810(1)工作台质量为m,设其转换到输出轴上的转动惯量为J2m,设输出轴转换到主动轴的转动惯量为J1m ,则 J1m , J 2m满足:12121212J1= J1m2J2m2 mv HYPERLINK l bookmark3 o Current Document 22220_1 苴中一2i,v 二2 p/2所以2J1m = (J2 J2m ) / i可得电动机主轴上的总转动惯量为P 2Ji J2勺/i(2)由伺服电机原理可得diaaEa为由电动机产生的压降且Ea 二 KdWm其中Wm为主轴的转速电动机上

6、的电磁力Mm=爪由机械关系可得到工作台的移动距离X0(t)与Mm的关系为MmdWm Jdt进行拉式变换并联立可求出主轴转速与伺服电机输入电压之间的传递函数为W(S)KmU(s) Js(Ls R) KdKm得到系统框图为Xo(s) KaKbKmPXi(s)2 二 isJs(LS R) KdKm) Ka&KmKcP(3)忽略电感L时，令参数 ，得到传递函数为Xo(s)20KbXi(s)s2 10s 20Kb取输入函数为单位阶跃函数，Matlab程序为：t=0:0.01:4;kb1=0.7;kb2=1.2;num1=20*kb1;kb2=1.2;num1=20*kb1;num2=20*kb2;den

7、1=1,10,20*kb1;den2=1,10,20*kb2;G1=tf(num1,den1);G2=tf(num2,den2);y1=step(G1,t);y2=step(G2,t);plot(t,y1,t,y2)grid onlegend( kb=0.7, kb=1.2)t=0:0.01:4;kb1=1.25;num1=20*kb1;den1=1,10,20*kb1;G1=tf(num1,den1);y1=step(G1,t);plot(t,y1);legend( kb=1.25)t=1:0.01:4;kb1=3;kb2=20;num1=20*kb1;num2=20*kb2;den1=1,10,20*kb1;den2=1,10,20