医学统计学：8t检验

1、t 检验，z检验lzhmin 检验的方法通常是以选定的检验统计量而命名的。 如：t检验，z检验等。lzhmint 检验的应用条件未知，n较小的随机样本；样本来自正态分布总体；两样本均数比较时，还要求所属两总体方差相等 ，即方差齐性（homogeneity）。 z检验的应用条件： 已知或未知，但n足够大（如n100）。lzhmin单样本资料的 t 检验 单样本 t 检验（one-sample t-test）, 适用于样本均数 与已知的总体均数0的比较。 已知的总体均数0，一般为标准值、理论值或经大量观察得到的指标值。 lzhmin单样本资料 t 检验的步骤建立检验假设，确定检验水准 H0：=0

2、H1：0 =0.05选定检验方法（t检验），计算检验统计量 t 值 确定P值，判断结果lzhmin式（7-1）配对资料的 t 检验配对资料的假设检验有两种情况： - 同源配对：自身配对（或处理前后比较）； - 异源配对：同一样品用两种方法检验结果比较； 或对成对设计的两个受试对象分别 给予两种处理比较。* 配对检验关心对子的效应差值 ，而不是各自的效应值。lzhmin建立假设，确定检验水准 先计算差值 ，然后做 的假设检验。 H0：d=0 H1：d0 =0.05选定检验方法(t检验)，计算检验统计量t值确定P值，判断结果 配对资料的 t 检验相对于成组设计资料的 t 检验而言， 在样本含量相同

3、的情况下，检验效能将更高。式（7-2）lzhmin两组独立样本资料的 t 检验、z检验1、两样本所属总体方差相等，即方差齐性时： 1）两个大样本均数的比较： 当两个样本含量较大（均50）时，可用z检验。建立假设，确定检验水准 H0：1=2 H1：12 =0.05选定检验方法(z检验)，计算检验统计量z值确定P值，判断结果lzhmin 2）两个小样本均数的比较（P62，例7-3）：建立假设，确定检验水准 H0：1=2 H1：12 =0.05选定检验方法(t检验)，计算检验统计量t值 式中，确定P值，判断结果lzhmin式（7-3）式（7-6）2、两样本所属总体方差不等，即方差不齐时：当两个样本方

4、差不齐时，可用近似 t检验方法（P65,例7-5）。对临界值的校正(Cochran & Cox法): - 如果 , 那么 P0.05对自由度的校正(Satterthwaite法):式（7-8）式（7-10）lzhmin方差齐性检验（P64, 例7-4）建立检验假设，确定检验水准 H0： H1： =0.05计算检验统计量确定P值，作出推断（查附表3） 如果只是抽样误差的影响，它一般不会偏离1太远。lzhmin式（7-7）注意： - 以上公式只是F分布的右侧界值，实对应 双尾的概率P。 - 由于方差齐性F检验在样本含量小时不敏感， 而样本含量较大时又太敏感，因此，不同的 统计学家对此观点不一。一般

5、认为，一样本 方差是另一样本方差的3倍以上时，可认为 方差不齐。 - 当样本含量较大时（如n1, n2均大于50）， 可不必做方差齐性检验。 - 若两总体方差不等，还可以通过变量变换， 或秩和检验方法处理。lzhmin二项分布资料的 z 检验lzhmint检验应注意的问题样本资料必须能代表相应的总体，同时各对比组具有良好的组间均衡性；t检验方法以正态分布和方差齐性为基础；正确理解P值得统计意义；假设检验的结论不能绝对化；假设检验的单侧检验与双侧检验的选择应在设计时作出规定。lzhmin正态性检验lzhmin图示法P-P图法（P102，图6-4） 以样本的累积频率（百分比）作为横坐标，以按照正态

6、分布计算的相应累计概率作为纵坐标，把样本值点在直角坐标系中，所得到的散点图为P-P图（proportion-proportion plots）。如果资料服从正态分布，样本点应围绕第一象限的对角线散布。lzhminlzhminQ-Q图法 以样本的分位数（Px）作为横坐标，以按照正态分布计算的相应分位数作为纵坐标，把样本值点在直角坐标系中，所得到的散点图为Q-Q图（quantile-quantile plots）。如果资料服从正态分布，样本点应围绕第一象限的对角线散布。lzhmin统计检验法W检验（S.S.Shapiro and M.B.Wilk test） H0：样本来自正态分布，H1：样本不来

7、自正态分布D检验（DAgostinos test） H0：样本来自正态分布，H1：样本不来自正态分布lzhmin式（6-22）式（6-21）矩法 矩法是分别对分布偏度与峰度做检验。 - 检验偏度 - 检验峰度 如果上述两个检验结论均不拒绝相应的零假设，可以认为分布为正态。lzhmin式（6-22）式（6-21）变量变换对数变换(logarithmic transformation) 即将原始数据X的对数值作为新的分析数据. - 公式: X=lgX 当原始数据中有小值及零时, 亦可取 X=lg(X+1) - 适用范围: a) 使服从对数正态分布的数据正态化 b) 使数据达到方差齐性lzhmin平方根变换(square root transformation) 即将原始数据X的平方根作为新的分析数据. - 公式: X= 当原始数据中有小值及零时, 亦可取 X= - 适用范围: a) 使服从poision分布的计数资料或轻度 偏态资料数据正态化 b) 当各样本的方差与均数呈正相关时, 可使资料方差齐性.lzhmin倒数变换(reciprocal transformation) 即将原始数据X的倒数作为新的分析数据. - 公式: X=1/X - 适用范围: 常用于数据两端波动较