山东广饶2022年中考押题数学预测卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡

2、一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1一个几何体的俯视图如图所示，其中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是（）ABCD24的平方根是（）A2B2C8D83一次函数y=kx+k（k0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）ABCD4若，是一元二次方程3x2+2x9=0的两根，则的值是（ ）.ABCD5如图，在O中，弦BC1，点A是圆上一点，且BAC30，则的长是( )ABCD6在RtABC中，C=90，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）A512B513C1213D13127如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转180得到CDA，

3、点A，B，C的坐标分别为（5，2），（2，2），（5，2），则点D的坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（2，5）D（2，5）8一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD9不等式x+13的解集是（）Ax4Bx4Cx4Dx410下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（k0，x0）的图象过点B，E

4、若AB=2，则k的值为_ 12将161000用科学记数法表示为1.6110n，则n的值为_13函数的自变量的取值范围是14如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若D为OB的中点，ADO的面积为3，则k的值为_15关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于_16若代数式有意义，则x的取值范围是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，求y与x之间的函数关系式18（8分）

5、计算：（-）-2 2（）+ 19（8分）黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍（1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；（2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？20（8分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上21（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y12x+3的图象与反比例函数ykx（x0，k是

6、常数）的图象交于A（a，2），B（4，b）两点求反比例函数的表达式；点C是第一象限内一点，连接AC，BC，使ACx轴，BCy轴，连接OA，OB若点P在y轴上，且OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标22（10分）如图，AD是ABC的中线，CFAD于点F，BEAD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD23（12分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分BAD，且AE=3，DE=4，求tanBAF的值24如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD过点D作D

7、EAC，垂足为点E求证：DE是O的切线；当O半径为3，CE2时，求BD长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】一一对应即可.【详解】最左边有一个，中间有两个，最右边有三个，所以选A.【点睛】理解立体几何的概念是解题的关键.2、B【解析】依据平方根的定义求解即可【详解】（1）1=4，4的平方根是1故选B【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键3、C【解析】A、由反比例函数的图象在一、三象限可知k0，由一次函数的图象过二、四象限可知k0，两结论相矛盾，故选项错误； B、由反比例函数的图象在二、四象限可知k0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的

8、正半轴可知k0，两结论相矛盾，故选项错误；C、由反比例函数的图象在二、四象限可知k0，由一次函数的图象过二、三、四象限可知k0，两结论一致，故选项正确；D、由反比例函数的图象在一、三象限可知k0，由一次函数的图象与y轴交点在y轴的负半轴可知k0，两结论相矛盾，故选项错误，故选C4、C【解析】分析：根据根与系数的关系可得出+=-、=-3，将其代入=中即可求出结论详解：、是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，+=-，=-3，=故选C点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键5、B【解析】连接OB，OC首先证明OBC是等边三角形，再利用弧长公式计算即可【详解】解

9、：连接OB，OCBOC2BAC60，OBOC，OBC是等边三角形，OBOCBC1，的长，故选B【点睛】考查弧长公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型6、C【解析】先根据勾股定理求出BC得长，再根据锐角三角函数正弦的定义解答即可【详解】如图，根据勾股定理得，BC=AB2-AC2=132-52=12，sinA=BCAB=1213故选C【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义及勾股定理，熟知锐角三角函数正弦的定义是解决问题的关键7、A【解析】分析：依据四边形ABCD是平行四边形，即可得到BD经过点O，依据B的坐标为（2，2），即可得出D的坐标为（2，2）详解

10、：点A，C的坐标分别为（5，2），（5，2），点O是AC的中点，AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，BD经过点O，B的坐标为（2，2），D的坐标为（2，2），故选A点睛：本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标8、D【解析】试题分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，所以两次摸出的球都是黑球的概率是故答案选D

11、考点：用列表法求概率9、A【解析】根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解【详解】移项得：x31，合并同类项得：x2，系数化为1得：x-4.故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式的解法.10、C【解析】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形故选C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】解：设E(x,x)，B(2,x+2)，反比例函数 (k0,x0)的图象过点B. E.x2=2(x+2)， ，(舍去)， ，故答案为12、5【解析】【科学记数

12、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】161000=1.61105.n=5.故答案为5.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13、x1【解析】该题考查分式方程的有关概念根据分式的分母不为0可得X10,即x1那么函数y=的自变量的取值范围是x114、1【解析】过点B作BEx轴于点E，根据D为OB的中点可知CD是OBE的中位线，即C

13、D=BE，设A（x，），则B（2x，），故CD=，AD=，再由ADO的面积为1求出k的值即可得出结论解：如图所示，过点B作BEx轴于点E，D为OB的中点，CD是OBE的中位线，即CD=BE设A（x，），则B（2x，），CD=，AD=，ADO的面积为1，ADOC=3，（）x=3，解得k=1，故答案为115、【解析】分析：先根据根的判别式得到a-1=，把原式变形为，然后代入即可得出结果.详解：由题意得：= ， ，即a(a-1)=1, a-1=,故答案为-3.点睛：本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的判别式=b-4ac：当0, 方程有两个不相等的实数根；当0, 方程没有实数根；当=

14、0，方程有两个,相等的实数根，也考查了一元二次方程的定义.16、x3【解析】由代数式有意义,得x-30,解得x3,故答案为: x3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:分式无意义：分母为零;分式有意义：分母不为零;分式值为零：分子为零且分母不为零.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）47.（2）y=3x+5.【解析】试题分析：（1）根据取出黑球的概率=黑球的数量球的总数量得出答案；（2）根据概率的计算方法得出方程，从求出函数关系式试题解析：（1）取出一个黑球的概率P=43+4=47（2）取出一个白球的概率P=3+x7+x+y3+x7+x+y=1412+4

15、x=7+x+yy与x的函数关系式为：y=3x+5考点：概率18、0【解析】本题涉及负指数幂、二次根式化简和绝对值3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】原式.【点睛】本题主要考查负指数幂、二次根式化简和绝对值，熟悉掌握是关键.19、（1）2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%；（2）该校的寝室建成后最多可供1名师生住宿.【解析】（1）设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，根据2018及2020年寝室数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设双人间有y间，则四人间有5y间，单人间有（121-

16、6y）间，可容纳人数为w人，由单人间的数量在20至30之间（包括20和30），即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围，再根据可住师生数=寝室数每间寝室可住人数，可找出w关于y的函数关系式，利用一次函数的性质即可解决最值问题【详解】（1）解：设2018至2020年寝室数量的年平均增长率为x，根据题意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=2.375（不合题意，舍去）答：2018至2020年寝室数量的年平均增长率为37.5%（2）解：设双人间有y间，可容纳人数为w人，则四人间有5y间，单人间有（1216y）间，单人间的数量在20至30之间（包括2

17、0和30）， ，解得：15 y16 根据题意得：w=2y+20y+1216y=16y+121，当y=16时，16y+121取得最大值为1答：该校的寝室建成后最多可供1名师生住宿【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量之间的关系，找出w关于y的函数关系式20、不等式组的解是x3;图见解析【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【详解】解：解不等式，得x3，解不等式，得x1.5，不等式组的解是x3，在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的

18、解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键21、 (1) 反比例函数的表达式为y4x（x0）;(2) 点P的坐标为（0，4）或（0，4）【解析】（1）根据点A（a，2），B（4，b）在一次函数y12x+3的图象上求出a、b的值，得出A、B两点的坐标，再运用待定系数法解答即可；（2）延长CA交y轴于点E，延长CB交x轴于点F，构建矩形OECF，根据S四边形OACBS矩形OECFSOAESOBF，设点P（0，m），根据反比例函数的几何意义解答即可【详解】（1）点A（a，2），B（4，b）在一次函数y12x+3的图象上，12a+32，b124+3，a2，b1，点A的坐标为（2，2），点

19、B的坐标为（4，1），又点A（2，2）在反比例函数ykx的图象上，k224，反比例函数的表达式为y4x（x0）；（2）延长CA交y轴于点E，延长CB交x轴于点F，ACx轴，BCy轴，则有CEy轴，CFx轴，点C的坐标为（4，2）四边形OECF为矩形，且CE4，CF2，S四边形OACBS矩形OECFSOAESOBF24122212414，设点P的坐标为（0，m），则SOAP122|m|4，m4，点P的坐标为（0，4）或（0，4）【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，直线与坐标轴的交点，待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键22、证明见解

20、析.【解析】由题意易用角角边证明BDECDF，得到DF=DE，再用等量代换的思想用含有AE和AF的等式表示AD的长【详解】证明：CFAD于，BEAD，BECF，EBD=FCD，又AD是ABC的中线，BD=CD，在BED与CFD中， ，BEDCFD（AAS）ED=FD，又AD=AF+DF，AD=AE-DE，由+得：AF+AE=2AD.【点睛】该题考察了三角形全等的证明，利用全等三角形的性质进行对应边的转化23、（1）证明见解析（2） 【解析】分析：（1）由已知条件易得BE=DF且BEDF，从而可得四边BFDE是平行四边形，结合EDB=90即可得到四边形BFDE是矩形；（2）由已知易得AB=5，由AF平分DAB，DCAB可得DAF=BAF=DFA，由此可得DF=AD=5，结合BE=DF可得BE=5，由此可得AB=8，结合BF=DE=4即可求得tanBAF=.详解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD， AE=CF，BE=D