直线和圆锥曲线位置关系总结归纳

1、关于直线与圆锥曲线的位置关系总结归纳第一张，PPT共二十九页，创作于2022年6月一知识与方法直线与圆锥曲线的位置关系:几何角度直线与圆的位置关系:1)相离 2)相切 3)相交有两个交点没有交点有一个交点1）相离2）相切3）相交有一个交点第二张，PPT共二十九页，创作于2022年6月直线l绕着点(0，3)旋转过程中，与椭圆 的交点情况如何？L的斜率变化情况如何？-22xyL2相切L3相交L4相切第三张，PPT共二十九页，创作于2022年6月-22xy3L0L1L2L3L4直线L绕着点(0，3)旋转过程中，直线L与双曲线 的 交点情况如何？L的斜率变化情况如何？第四张，PPT共二十九页，创作于2

2、022年6月xyL1L2L3直线L绕着点(-1，3)转过程中，直线L与抛物线 的交 点情况如何？L的斜率变化情况如何？第五张，PPT共二十九页，创作于2022年6月直线与圆锥曲线的位置关系1.直线与椭圆的位置关系:设直线与椭圆方程分别为: y=kx+m与 :联立方程组y=kx+mb2x2+a2y2=a2b2消去y得: Ax2+Bx+C=0(1)0相交(2)=0相切(3)0相交=0相切0=00相交=0相切0相交=0相切0=00相交2相切1相离0直线与圆锥曲线位置关系双曲线，直线与渐近线平行抛物线，直线与对称轴平行或重合相交1相交1第十三张，PPT共二十九页，创作于2022年6月2. 弦：直线被圆

3、锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。 =第十四张，PPT共二十九页，创作于2022年6月xy0AADxy01.直线y=kx-k+1与椭圆 的位置关系为( ) (A) 相交 (B) 相切 (C) 相离 (D) 不确定2.已知双曲线方程x2-y2=1，过P(0，1)点的直线l与双曲线 只有一个公共点，则l的条数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)13.过点(0，1)与抛物线y2=2px(p0)只有一个公共点的直线条数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3第十五张，PPT共二十

4、九页，创作于2022年6月答案：C第十六张，PPT共二十九页，创作于2022年6月【例1】已知直线y(a1)x1与曲线y2ax恰有一个公共点，求实数a的值分析：先用代数方法即联立方程组解决，再从几何上验证结论第十七张，PPT共二十九页，创作于2022年6月第十八张，PPT共二十九页，创作于2022年6月求椭圆被点平分的弦所在的直线方程 .第十九张，PPT共二十九页，创作于2022年6月已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，,右顶点为,设点.左焦点为（1）求该椭圆的标准方程；2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程； （3）过原点的直线交椭圆于点求面积的最大值。第二十张，PPT共二

5、十九页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共二十九页，创作于2022年6月第二十二张，PPT共二十九页，创作于2022年6月第二十三张，PPT共二十九页，创作于2022年6月(1)对归纳型问题，要通过观察、比较、分析、抽象、概括、猜测来完成；(2)对存在性问题，从适合条件的结论存在入手，找出一个正确结论即可第二十四张，PPT共二十九页，创作于2022年6月第二十五张，PPT共二十九页，创作于2022年6月第二十六张，PPT共二十九页，创作于2022年6月第二十七张，PPT共二十九页，创作于2022年6月规律总结：探索性试题常见的题型有两类：一是给出问题对象的一些特殊关系，要求解题者探索出一般规律，并能论证所得规律的正确性，通常要求对