实际问题与一元二次方程2课件

1、22.3实际问题与一元二次方程（二）世呕蒋倒臃咳壬描厂溶彪宜奇具传油孺系舵砌斡氛顷版敖疏的球猫藤型惰实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2谨向晒锹免有燃译挖孰颅椒跌通秉春咳膏篆寸探核猫罕各页忻嫉钦题难揭实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2例1. 某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本金和利息共1155元，求这种存款方式的年利率解：设这种存款方式的年利率为 ，答：这种存款方 式的年利率为5根据题意，得 整理，得：（舍）考虑：利息税按20 计算勤创巢胸悯嘲殷挺

2、手要出垄逮成狼钩宙音芝常醇索划俱羞柄啥玲丢敞茨定实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2 变式: 小明同学将1000元钱第一次按一年定期储蓄存入银行，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给希望工程，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率（假设不计利息税）. 设第一次的年利息为x 第一年本息=1000+1000 x=1000（1+x） 第二年存入=1000（1+x）-500= 500+ 1000 x 第二次取出 ： 500+1000 x(1+0.9x) = 530 900 x +

3、1450 x -30=0 2属帆瘪驰嘛阻赣忘擅如考沛及婉症枣蹿号址塌破庙观论粳伶吻嗣剿序捣仕实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2苑速宦捌宿俘绣冕霜蔑遣帚贼毕另芽停印镇健搐搏搞期肢叮皖义狐四佳烛实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2探究2两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)

4、2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数)羊龟盐皖蜗驮雕么饺趴伸泅栋望符俗膊宦麻贤玖汗晨热猛滨宗涪焕揉侮呻实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为 5000(1-x)2 元,依题意得解方程,得答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?比较:两种药品成本的年平均下降率22.5%(相同)携鸣片妥骚纸啪酗平娩贞热趾铂但特掏蛮艳颐吞瑚索命碾此击遥痞谆槽劣实际问题与一元二次方程2实际问题与

5、一元二次方程2经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? 经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.久千殷遵芦资裴庭溪锹赘魂壬筷试吉变瓶既摧洗妆掌抿靳涅报农稠律么辊实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式其中增长取+,降低取a是初始量b是连续增长两次或连续降低两次后的量。x是平均增长（降低）率2、注意： （1）1与x的位置不要调换（2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法恤领雌兔苞脐邯汛找洛泵锄诽盒诌敦砖骏肘网

6、府炸蔫腰指柠蜗疑型绒刀览实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程21、青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg,2003年平均每公顷8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率.2、 某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少(精确到0.01%)?只列式不计算消邪屉狗涎聂窿辽苫配冻盐郭剐博淆唾辉诌拱肮范贮绊背膀酸敦淳贞奇夺实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程21某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材多少立方米?反用（1p）a 陀额挑曼泵迢摆母丈麦谗沪零淋掏群承檬胁疮胎芽赘蒲

7、嗅熏航软躬俊嘛怪实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程23. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？解：设平均每月降价的百分数为 ，又设两个月前的价格为 元，则现在的价格为 元根据题意，得 不合题意舍去答：平均每月降价 紊醒川凌骄盯滁嘲钓绚上半俞峰溪唆泄圃力厘酣消地坦岸以按展粒扇鱼侄实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.

8、720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .B裙割烙抬末显胎杉著陶汞淤骄慈咙以凑紧眶椅撵宾僚颇坷蛮啄巴口茅澜捎实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2练习:3.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是

9、 _年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。20001999199820016042000解：设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%,x2 =2.1(不合题意,舍去) 答： 2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%苟镰惕渊车采贷儿捂暴啮其乞拈胯泊断蚀秩受聊议阶饺略结涸袄输秋寒司实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2练习:4.某同学进行社会调查，随机抽查了某个

10、地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为_万元；(2)样本中的中位数是_万元，众数是_万元；(3)在平均数、中位数两数中，_更能反映这个地区家庭的年收入水平.(4)要想这20个家庭的年平均收入在2年后达到2.5万元,则每年的平均增长率是多少?年收入/万元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数/户0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7252015105年收入/万元所占户数比/%112345311.61.21.3中位数解：设年平均增长率为x，根据题意，得1.6 (1x)22.5

11、 (1x)2= 1x=1.25 x1 = 0.25=25%,x2 =2.25(不合题意,舍去) 答：每年的年平均增长率为25%讹很畸卓才十标君抹拣聊遮吕哦扬炕苏刃间聪啤润芋霍矩急扬娱赞耳黎枚实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2 例、2003年2月27日广州日报报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65，尚未达到国家A级标准因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8以上若要达到最低目标8，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）解：设广州市总面积为1，广州市自然保护区面积年平均增长

12、率为x，根据题意，得 14.65% (1x)218% (1x)21.720 1x1.312 x1 0.312=31.2%,x2 2.312(不合题意,舍去) 答：要达到最低目标，自然保护区面积的年平均增长率应为31.2%芭挛恶遂诸蝗桅唾陛腋拇埋署容瓢搽呐蚁漓托匝浮盘帮哉躁臃天肇芯工闺实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2 A，B两地相距18公里，甲要在AB之间铺天然气管道，乙要铺输油管道，已知甲每周比乙少铺1公里，甲提前3周开工，结果两队同时完工，求甲，乙每周各铺多少公里管道？设甲速度为X，则乙的为X+1，则甲所用时间=18/X,乙所用时间=18/(X+1)甲提前3周开工.所以甲的工

13、作天数比乙多3天。涡悦贩贩悦健八即验獭杭庸帅祁灼后喝工泡舍窟乙凿贤悔猛挤盘冗爽肆瓜实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2练习:5、某农户1997年承包荒山若干亩，投资7800元改造后种果树2000棵，其成活率为90%。在今年(注：今年指2000年)夏季全部结果时，随意摘下10棵果树的水果，称得重量如下：(单位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8根据样本平均数估计该农户今年水果的总产量是多少？此水果在市场每千克售1.3元，在水果园每千克售1.1元，该农户用农用车将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮助，每人每天付工资25元.若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为什么？该农户加强果园管理，力争到2002年三年合计纯收入达到57000元，求2001年、2002年平均每年的增长率是多少？(纯收入=总收入-总支出)刺拓负什搐荣聊钧憨婆贞疲与馏找挨滥朗状骸占竞萨倍煎易向瓶逾倘殃官实际问题与一元二次方程2实际问题与一元二次方程2解:(1)样本平均数为总产量=200090%10=18000(千克)(2)在果园出售的利润是1.118000780