直线和圆锥曲线专题复习

1、关于直线与圆锥曲线专题复习第一张，PPT共十三页，创作于2022年6月复习回顾（1）相离（2）相切（3）相交2、直线与圆锥曲线的位置关系呢？几何角度1、直线与圆的位置关系有哪些？（1）相离 （2）相切 （3）相交有两个交点没有交点有一个交点第二张，PPT共十三页，创作于2022年6月3、如何判定直线与圆的位置关系？1 几何法： （1）dr = 相离2 代数法：把直线与圆的方程联立方程组，消去x (或y)得到关于y（或x）的一元二次方程 (a0) (1) 0 =相交 (2) =0 =相切 (3) 0 =相离第三张，PPT共十三页，创作于2022年6月(1)当 时，若一次方程有解，则只有一解，即直

2、线与圆锥曲线只有一个交点 由(2)当 时， 方程有两不等 实根 相交(于两点) 方程有两相等实根 相切(于一点) 方程没有实根 相离(无公共点)此时，若圆锥曲线为双曲线，则直线与渐近线平行若圆锥曲线为抛物线， 则直线与对称轴平行或重合 设直线 ： ，圆锥曲线 ：代数角度一、直线与圆锥曲线的位置关系（直线与圆锥曲线交点个数问题）第四张，PPT共十三页，创作于2022年6月 * 直线与圆锥曲线仅有一个公共点对于椭圆与圆：表示直线与其相切；对于双曲线：表示直线与其相切或与双曲线的渐近线平行；对于抛物线：表示直线与其相切或与其对称轴平行。第五张，PPT共十三页，创作于2022年6月y直线与圆锥曲线交点

3、个数问题x01.直线 y=2x+1与椭圆 的位置关系为( ) (A) 相交 (B) 相切 (C) 相离 (D) 不确定2.已知双曲线方程x2-y2=1，过P(0，1)点的直线l与双曲线 只有一个公共点，则l的条数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)13.过点(0，1)与抛物线y2=2px(p0)只有一个公共点的直线条数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3AADxy0第六张，PPT共十三页，创作于2022年6月4.(2013)直线 （b为常数）与双曲线 的交点有多少个？5.第一象限上的点P在抛物线上，点P到焦点的距离为8，求过点P且与抛物线有惟一公共点的直线方程。6.已知点

4、A（0，2）和抛物线 ，求过点A且与抛物线相切的直线方程。第七张，PPT共十三页，创作于2022年6月二: 圆锥曲线中的弦长问题F弦长公式：第八张，PPT共十三页，创作于2022年6月圆锥曲线中的弦长问题【例】已知斜率为1的直线 过椭圆 的右焦点交椭圆于A、B两 点，求弦AB的长。由得：解: 由条件知AB的方程为yx0BAF第九张，PPT共十三页，创作于2022年6月1、过抛物线 的焦点，且倾斜角为45度的直线截抛物线所得的弦长为2、（2017）已知椭圆 与抛物线 有共同的焦点 ，过椭圆的左焦点 做倾斜角为 的直线，与椭圆交于M 、N两点，求：（1）直线MN的方程和椭圆的方程；（2）三角形OMN的面积。第十张，PPT共十三页，创作于2022年6月三、交点弦中点问题1、已知直线 与抛物线 交于两个不同的交点A、B,且AB中点横坐标为2，则k的值为2、设直线 于抛物线 交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为第十一张，PPT共十三页，创作于2022年6月四、 圆锥曲线上的点到直线的距离的最值。在抛物线 上求一点M，