人教版A版（2019）课标高中数学选择性必修一1.1空间向量及其运算 学案_第1页
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文档简介

1、PAGE 空间向量的线性运算【学习目标】1理解空间向量的概念，掌握其表示方法；会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量它们的运算律；2能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题。 【学习重难点】1空间向量的加减与数乘运算及运算律。2由平面向量类比学习空间向量。【学习过程】一、自主复习：1有关平面向量的一些知识：什么叫做向量？向量是怎样表示的呢？2向量的加减以及数乘向量运算：向量的加法：_；向量的减法：_；实数与向量的积：_，注意：实数与向量的积是一个向量，记作，其长度和方向规定如下：|（2）当0时，与同向； 当0时，与反向； 当0时，。3向量的运算律：_。二、合作探究：在平面向量

2、的基础上，类比地引入空间向量的概念、表示方法、相同或向等关系、空间向量的加法、减法、数乘以及这三种运算的运算率，并进行一些简单的应用。1定义：我们把空间中具有大小和方向的量叫做_。向量的大小叫做向量的_。 举例？ 表示？（用有向线段表示） 记法？ 零向量？ 单位向量？ 相反向量？ 讨论：相等向量？ 同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量。 讨论：空间任意两个向量是否共面？2空间向量的加法、减法、数乘向量的定义与平面向量的运算一样：=+，（指向被减向量）， （请思考数乘运算的定义？）3空间向量的加法与数乘向量的运算律。（1）加法交换律：_（2）加法结合律：_；（3）数乘分配律：_；（4）数乘结合律：_ 。4推广：（1）；（2）；（3）空间平行四边形法则。三、自我检测：.已知平行六面体（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量： 2已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D13已知平行六面ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。四、能力提升：1四棱锥P-ABCD的底

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