人教版（B版2019课标）高中数学必修二6.1.1向量的概念 学案

1、 3/3向量的概念【学习目标】1了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示；2理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念；【学习重难点】1会用字母表示向量；理解向量的定义2共线向量【学习过程】一、基础过关1下列条件中能得到ab的是()A|a|b| Ba与b的方向相同Ca0，b为任意向量 Da0且b02下列说法正确的是()A方向相同的向量叫相等向量B零向量是没有方向的向量C共线向量不一定相等D平行向量方向相同3命题“若ab，bc，则ac”()A总成立 B当a0时成立C当b0时成立 D当c0时成立4下列各命题中，正确的命题为()A两个有共同起点且共线的向量，其

2、终点必相同B模为0的向量与任一向量平行C向量就是有向线段D|a|b|ab5下列说法正确的是()A向量eq o(AB,sup6()eq o(CD,sup6()就是eq o(AB,sup6()所在的直线平行于eq o(CD,sup6()所在的直线B长度相等的向量叫做相等向量C零向量长度等于0D共线向量是在一条直线上的向量6给出以下5个条件：ab；|a|b|；a与b的方向相反；|a|0或|b|0；a与b都是单位向量。其中能使ab成立的是_。(填序号)7在四边形ABCD中，eq o(AB,sup6()eq o(DC,sup6()且|eq o(AB,sup6()|eq o(AD,sup6()|，则四边形

3、的形状为_。8如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且eq o(OA,sup6()a，eq o(OB,sup6()b，eq o(OC,sup6()C。（1）与a的模相等的向量有多少个？（2）与a的长度相等，方向相反的向量有哪些？（3）与a共线的向量有哪些？（4）请一一列出与a，b，c相等的向量。二、能力提升9下列各种情况中，向量的终点在平面内各构成什么图形。把所有单位向量移到同一起点；把平行于某一直线的所有单位向量移到同一起点；把平行于某一直线的一切向量移到同一起点。_；_；_。10如图所示，在梯形ABCD中，若E、F分别为腰ABDC的三等分点，且|eq o(AD,sup6()|2，|eq

4、 o(BC,sup6()|5，求|eq o(EF,sup6()|。11一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东60方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30方向行驶2千米才到达B地。（1）在如图所示的坐标系中画出eq o(AD,sup6()，eq o(DC,sup6()，eq o(CB,sup6()，eq o(AB,sup6()；（2）求B地相对于A地的位置向量。12如图平面图形中，已知eq o(AA,sup6()eq o(BB,sup6()eq o(CC,sup6()。求证：（1）ABCABC；（2）eq o(AB,sup6()eq o(AB,sup6()，eq o(AC,sup6()eq o(AC,sup6()。三、探究与拓展13如图，在矩形ABCD中，AB2BC2，M、N分别为AB和CD的中点，在以ABCDM、N为起点和终点的所有向量中，回答下列问题：（1）与向量eq o(AD,sup6()相等的向量有哪些？向量eq o(AD,sup6()的相反向量有哪些？（2）与向量eq o(AM,sup6()相等的向量有哪些？