中考数学复习PPT第七单元1

1、第33课时圆的有关概念与性质 第34课时与圆有关的位置关系第35课时 圆的切线的性质与判定第36课时 与圆有关的计算第七单元 圆第七单元 圆第33课时圆的有关性概念与性质 第33课时圆的有关概念与性质第33课时 考点聚焦考点聚焦考点1 圆的有关概念 线段 第33课时 考点聚焦考点2 确定圆的条件及相关概念确定圆的条件不在同一直线的三个点确定一个圆三角形的外心三角形三边_的交点，即三角形外接圆的圆心防错提醒锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在直角三角形的斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部考点3 圆的对称性 圆既是轴对称图形又是_对称图形，圆还具有旋转不变性垂直平分线中心考点4

2、垂径定理及其推论 第33课时 考点聚焦平分弦考点5 圆心角、弧、弦之间的关系第33课时 考点聚焦定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的_相等，所对的_相等推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角两条弧或两条弦中的一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等弧弦考点5 垂径定理及其推论 第33课时 考点聚焦垂径定理垂直于弦的直径_，并且平分弦所对的两条弧推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧总结简言之，对于过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦

3、所对的优弧；平分弦所对的劣弧中的任意两条结论成立，那么其他的结论也成立平分弦考点6 圆周角 第33课时 考点聚焦圆周角定义顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的_ 推论1在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_推论2在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_ 推论3半圆(或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_ 一半相等直角直径相等考点7 圆内接多边形 第33课时 考点聚焦圆内接四边形如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形这个圆叫做这个多边形的外接圆圆内接四边形的性质圆内接四边形的_对角互补考点8 反证法 第

4、33课时 考点聚焦定义不直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法步骤(1)假设命题的结论不正确，即提出与命题结论相反的假设；(2)从假设的结论出发，推出矛盾；(3)由矛盾的结果说明假设不成立，从而肯定原命题的结论正确第33课时 京考探究考情分析 年份 题型2008 2009 2010201120122013你来猜填空4分垂径定理、圆周角 解答垂径定理、圆心角、圆周角 圆心角圆周角 圆心角圆周角 圆心角圆周角 圆心角圆周角 京考探究第33课时 京考探究热考精讲热考一确定圆的条件 C 第33课时 京考

5、探究热考二垂径定理的应用 第33课时 京考探究B 此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常利用垂径定理把半弦长，半径，圆心到弦的距离转换到同一直角三角形中，然后通过勾股定理求解第33课时 京考探究 解析 联结OA，在RtOAC中，OA5，AC4，OC3.选B. 热考三 圆心角、弧、弦之间的关系 例 32010丽水 如图333，ABC是O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知AOB98，COB120，则ABD的度数是_度第33课时 京考探究101 第33课时 京考探究 圆心角、弧、弦、弦心距之间关系巧记：同(等)圆中等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，弦心距相等

6、 在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等，圆周角定理建立了圆心角和圆周角之间的关系，实现了圆中的角的转化，从而为研究圆的性质提供了有力的工具和方法第33课时 京考探究D第33课时 京考探究 例4四边形ABCD内接于O，BOD=100，则DAB的度数为 () A50 B80 C100 D130解析 BOD100，BCD50.四边形 ABCD内接于O，BADBCD180，DAB130，选D.第33课时 京考探究 此题考查圆内接四边形定义及圆内接四边形对角互补的性质，一定要明确圆内接四边形所有顶点都在圆上第33课时 京考探究第34课时与圆有关的

7、位置关系 第34课时与圆有关的位置关系第34课时 考点聚焦考点聚焦考点1 点和圆的位置关系 如果圆的半径是r，点到圆心的距离是d，那么 点在圆外_ 点在圆上_ 点在圆内_dr 第34课时 考点聚焦考点2 直线和圆的位置关系 设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和O相交_(2)直线l和O相切_(3)直线l和O相离_dr 第34课时 考点聚焦考点3 圆和圆的位置关系设O1，O2的半径分别为Rr(Rr)，圆心之间的距离为d，那么O1和O2外离_外切_相交_内切_两圆内含_dRr dRr RrdRr dRr dRr 第34课时 考点聚焦考点4 相交两圆的性质 性质(1)相交两圆的

8、连心线垂直平分公共弦；(2)两圆相交时的图形是轴对称图形 点拨解有关两圆相交问题时，常常要作出连心线，公共弦，或者联结交点与圆心，从而把两圆的半径，公共弦长的一半，圆心距等集中在同一个三角形中，利用三角形的知识加以解决 考点5 相切两圆的性质第35课时 考点聚焦相切两圆的性质如果两圆相切，那么两圆的连心线经过_两圆相切时的图形是轴对称图形，通过两圆圆心的连线(连心线)是它的对称轴切点第34课时 京考探究考情分析 年份 题型2008 2009 2010201120122013你来猜选择4分圆和圆的位置关系 解答直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 直线与

9、圆的位置关系 京考探究第34课时 京考探究热考精讲热考一点和圆的位置关系C第34课时 京考探究 判断点和圆的位置关系，从点到圆心的距离和圆的半径大小关系来确定第34课时 京考探究热考二直线和圆的位置关系的判定 例2已知RtABC的斜边AB8 cm，AC4 cm，以点C为圆心作圆，当半径 R _ cm时，AB与C相切第34课时 京考探究第34课时 京考探究第34课时 京考探究 解析 判断船是否有触礁危险，实际就是判断以C为圆心，9海里为半径的圆(暗礁区域)与直线AB的位置关系如果直线与圆无交点(相离)，则船没有触礁危险；如果直线与圆有交点(相切或相交)，则船有触礁危险第34课时 京考探究第34课

10、时 京考探究 直线与圆的位置关系是圆的重要内容之一，也是中考必考考点之一在判断直线与圆的位置关系，可根据定义法从交点个数进行判断，也可以利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行判断；在判断其关系时要结合题目的已知条件选择正确的方法第34课时 京考探究热考二圆和圆的位置关系C 例32012西城九上期末 已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是 () A2 B3 C6 D11第34课时 京考探究 在判断圆和圆位置关系时，可以根据两圆的公共点的个数确定，也可结合圆心距和半径的关系来确定第35课时圆的切线的性质与判定 第35课时圆的切线的性质与判定第35课时 考点聚焦考点1 圆的切线的

11、性质与判定 切线的性质圆的切线_过切点的半径推论(1)经过圆心且垂直于切线的直线必过_；(2)经过切点且垂直于切线的直线必过_切线的判定(1)和圆有_公共点的直线是圆的切线(2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的_，那么这条直线是圆的切线(3)经过半径的外端并且_于这条半径的直线是圆的切线常添辅助线联结圆心和切点垂直切点 圆心 唯一 半径 垂直考点聚焦考点3 切线长及切线长定理 第35课时 考点聚焦切线长在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线_两条切线的夹角基本图形如图，点P是O外一点，PA

12、、PB切O于点A、B，AB交PO于点C，则有如下结论：(1)PAPB；(2)APOBPOOACOBC，AOPBOPCAPCBP(3)ABOP且ACBC 平分 考点3 三角形的内切圆第35课时 考点聚焦角平分线 三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，这个三角形叫圆的外切三角形三角形的内心三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心它是三角形三条_的交点，三角形的内心到三边的_相等距离 第34课时 考点聚焦第35课时 京考探究考情分析 年份 题型2008 2009 2010201120122013你来猜选择4分切线的性质与判定 切线的性质与判定 切线的性质与判定 切线的性质与判定 切线的性质

13、与判定 京考探究第35课时 京考探究热考精讲热考一圆的切线的性质应用 例12011东城一模 如图351，已知：AB是O的弦，ODAB于M交O于点D，CBAB交AD的延长线于C. (1)求证：ADDC； (2)过D作O的切线交BC于E，若DE2，CE1，求O的半径第35课时 京考探究第35课时 京考探究 本题考查了圆的切线性质，解直角三角形的有关知识点以及平行线的性质 运用切线的性质、垂经定理来进行计算或论证，常通过作辅助线联结圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题热考二圆的切线的判定应用第35课时 京考探究 例2如图352，在ABC中，ABAC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半

14、径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DFAC于点F，延长FD交AB延长线于点G. (1)求证：FD是O的切线； (2)若BCAD4，求tanGDB的值第35课时 京考探究第35课时 京考探究第35课时 京考探究第35课时 京考探究第35课时 京考探究第35课时 京考探究 要证某线是圆的切线， (1)有交点，联半径，证垂直已知此线过圆上某点，联结圆心和这点(即为半径)，再证垂直即可 (2)无交点，作垂直，证半径当此线与圆无交点时，过圆心向此线作垂线段，证明此垂线段长等于半径图301 热考三 切线长定理应用第35课时 京考探究第35课时 京考探究第35课时 京考探究第35课时 京考探究第35课时

15、 京考探究第35课时 京考探究 (1)利用过圆外一点作圆的两条切线，这两条切线的长相等，是解题的基本方法(2)利用方程思想求切线长，常与勾股定理、切线长定理、圆的半径相等紧密相连第36课时与圆有关的计算第36课时与圆有关的计算第36课时 考点聚焦考点聚焦考点1 正多边形和圆 正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆正多边形和圆的有关概念正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的_外接圆的半径叫做正多边形的_正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的_正多边形的中心到圆内接正多边

16、形各边的距离叫做正多边形的_中心 半径 中心角 边心距 第36课时 考点聚焦第36课时 考点聚焦考点2 圆的周长与弧长公式 圆的周长若圆的半径是R，则圆的周长C_弧长公式若一条弧所对的圆心角是n，半径是R，则弧长l_.在应用公式时，n和180不再写单位考点3 扇形的面积公式 第36课时 考点聚焦扇形面积(1)S扇形_(n是圆心角度数，R是半径)；(2)S扇形_(l是弧长，R是半径)弓形面积S弓形S扇形S考点4 圆锥的侧面积与全面积第36课时 考点聚焦母线 半径 周长ra 第36课时 京考探究考情分析 年份 题型2008 2009 2010201120122013你来猜选择4分圆锥侧面展开图正多

17、边形计算正多边形计算解答 弧长、扇形面积计算 京考探究第36课时 京考探究热考精讲热考一正多边形相关计算B 例1(1)2012西城一模 正五边形各内角的度数为 () A72 B108 C120 D144 (2)2011肇庆 已知正六边形的边心距为，则它的周长是 () A6 B12 C6 D12B解析 设正六边形的中心是O，一边是AB，过O作OGAB于G，联结OA、OB，在直角OAG中，根据三角函数即可求得边长AB2，从而求出周长为12，选B.第36课时 京考探究解析 设正六边形的中心是O，一边是AB，过O作OGAB于G，联结OA、OB，在直角OAG中，根据三角函数即可求得边长AB2，从而求出周长为12，选B.第36课时 京考探究热考二计算弧长、扇形面积 第36课时 京考探究A第36课时 京