全等三角形全章学案

1、课题:12.11全等三角形班级姓名时间学习目标：1、能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。2、能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。3、能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。学习重点:探究全等三角形的性质。学习难点:掌握两个全等三角形的对应边、对应角。学习过程：一、课前研学（预习教材31页-32页的内容，完成下面的问题）（约3-5分钟）（一）、全等形、全等三角形的概念1、能够完全重合的两个图形叫彳.全等图形的特征：全等图形的和都相同.2、全等三角形.全等三角形BCEF定义能够的两个三角形。表示用表示，左图记作：AABCDEF读法读作：对应边全等三角

2、形的边，如左图，AB与，BC与，AC与。对应顶点全等三角形的顶点，如左图，点A与，点B与，点C与。对应角全等三角形的角，ZA与，ZB与，ZC与Z。注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。（二）、全等三角形的对应元素及表示阅读课本P31第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：旋转1、平移翻折甲乙启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，一变化了，但.、,都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略.2、全等三角形的对应元素（说一说）（1）对应顶点（三个）重合的（2）对应边（三条）重合的（3）对应角（三个）重合的3、寻找对应元素的规律（

3、1）有公共边的，公共边；（2）有公共角的，公共角；（3）有对顶角的，对顶角是；（4）在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角TOC o 1-5 h z简单记为：（1）大边对应大角，大角对应；（2）公共边是对应边，公共角，对顶角也:4、“全等”用“”表示，读作“”如图甲记作：ABC9ADEF读作：AABC全等于DEF如图乙记作：读作：如图丙记作：读作：.注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上二、课堂探究（约15-20分钟）知识点1：全等三角形的性质阅读课本P32第二个思考及下面内容，完成下面填空：全等三角形的性质：|全等三角

4、形的相等：全等三角形的相等.活动一：观察下列各组的两个全等三角形，并回答问题：CEABDB第（3）题图第（1）题图第（2）题图E（1）如图（1）AABCADEF，BC的对应边是，即可记为BTOC o 1-5 h zZA对应角是即可记为ZA=。（2）如图（2）AABC9DEF,AABC的边AC的对应边，即可记为AC=。（3）如图（3）AABC9，ZABC对应角是即可记为ZZ。（4）如图（4）AABC9，ABC的ZBAC的对应角即可记为N二Z（5）ABC9与厶DEF，AB=DE,AC=DF,BC=EF写出所有对应角相等的式子。小结1：规律总结：ADCF关系。（填有或无）1、全等三角形的对应边，对应

5、角2、两个三角形全等，与它们所在的位置知识点2：全等三角形的性质例解例1：如图1，0CA9A0BD,C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中的对应边和对应角.图1图2例2：如图2,已知ABE9ACD,ZADC=ZAEB,ZB=ZC,指出其他的对应边和对应角.三、课时达标（约10分钟）1、“全等”用符号表示，读作：.2、若厶BCEACBF，贝VZCBE=,ZBEC=,BE=,CE=.3、判断题（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等.（）（2）全等三角形的周长相等，面积也相等.（）（3）面积相等的三角形是全等三角形.（）（4）周长相等的三角形是全等三角形.（）4、如图：ABCADBF，找出图

6、中的对应边，对应角.B第4题图答：ZB的对应角是，ZC的对应角是，ZBAC的对应角是TOC o 1-5 h zAB的对应边是，AC的对应边是，BC的对应边是.5、如下图，AABC竺ACDA，并且BC=AD，则下列结论错误的是（）A.Z1=Z2B.AB=CDC.ZB=ZDD.AC=DC6、如下图，AABC=ABAD，若AB=6，AC=4，BC=5，则AD的长为（）A.4B.5C.6D.以上都不对7、如下图，直角ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到ADEF，下列结论错误的是（）A.AABC=ADEFB.ZDEF=90。C.AC=DFD.EC=CF8、在AABC中，ZB=ZC，与AABC全等的三角

7、形有一个角为100。，则AABC中与这个100角对应相等的角是（）A.ZAB.ZBC.ZCD.ZB或ZC第5题图第6题图第7题图EE四、课堂总结1、全等形、全等三角形的概念2、全等三角形的性质五、星级挑战（约5分钟）如图，AABE仝AACD,AB与AC,AD与AE是对应边，已知：ZA二43。,ZB二30。，求ZADC的大小。课题:11.2三角形全等的判定（1）班级姓名时间学习目标：1、经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3、通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。学习重点：三角形全等的条件。学习难点：寻求三角

8、形全等的条件。学习过程：一、课前研学（预习教材35页-37页的内容，完成下面的问题）（约3-5分钟）1、画一个三角形与已知三角形的三边相等.2、全等三角形判定方法“边边边”.3.作一个角等于已知角.3、全等三角形的和相等4、将厶ABC沿直线BC平移，得到DEF，说出你得到的结论，说明理由？如果AB=5，ZA=55，ZB=45，那么DE=，ZF=二、课堂探究（约15-20分钟）知识点1：探究三角形全等的条件.阅读课本探究1之前，回答下面问题：1、思考：两个三角形，有三条对应边，三个对应角，如果满足这六个条件中的一个或两个相等时，能不能保证所画出的两个三角形一定全等？2、只给一个条件。2）只给一个

9、角时结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形全等（填“一定”或“不一定”）给出两个条件（1）给出两个角相等：（2）给出两条边相等结论：两个角对应相等的两个三角形全等（填“一定”或“不一定”）结论：两条边对应相等的两个三角形全等（填“一定”或“不一定”）（3）给出一边一角相等：4厘米4厘米结论：一条边一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)总结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形全等。(4)如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？你觉得总共有几种情况，分别是我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况：结论：两个三角

10、形的三个角对应相等，这两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)探究三条边对应相等的两个三角形是否全等。我们这节课来重点研究两个三角形三条边对应相等的情况.画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？(怎么画？是不是有难度？可以参看教材哦，最好画在另外的纸上，然后剪下来与其他同学的比较，看是否能够重合，重合即全等)1、先任意画出一个ABC，再画一个AABC，使AB=AB,BC=BC,AC=AC。把画好的AABC剪下，放到ABC上，它们全等吗?2、做法看课本35页探究2.比较验证结果上面的探究反映了什么规律？回答下面问题:的两个三角

11、形全等，简写为“”或“小结1：1、三角形全等的判定方法：SSS内容；三边对应的两个三角形全等。简写：“”或“”2、尺规作图(1)定义：只用和的作图方法3、书写格式在厶ABC和ADEF中AB=DEBC=EFAC=DFAABC竺()4、如图AB=CD,AC=BD,AABC和厶DCB是否全等？试说明理由。解：ABC9ADCB理由：在厶ABC和厶DCB中AB=CDAC=BD_=()ABCADCB(SSS)知识点2：三角形全等例解例1：如图，AABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架.求证：ABD9AACD.BDC证明：TD是BC.在厶和厶中AB=BD=AD=.ABDACD()例2

12、：如图，AB=AD,BC=CD，求证：(1)ABCADC；(2)ZB=ZD.小结2：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好;三角形全等书写三步骤：三、课时达标（约10分钟）TOC o 1-5 h z1、下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形D.所有等边三角形都全等.2、如图，在AABC中，AB=AC,D为BC的中点，则下列结论中:AABD今AACD;ZB=ZC:AD平分ZBAC:AD丄BC，其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，若AB=AC，DB=DC，根据可

13、得AABD竺AACD.5、如图，点A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF求证：AB/DE7、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：ABCADEF四、课堂总结1、三角形全等的判定方法：SSS2、三角形全等书写三步骤。五、星级挑战（约5分钟）、已知点B、C、E、D在同一条直线上，AB=DF,AC=EF,BE=CD,求证：ACEF2、已知AB=AD,AC=AE,BC=DE求证：ZBAD=ZCAED课题:11.2三角形全等的判定（2）班级姓名时间学习目标：1、经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程。、掌握三

14、角形全等的“边角边”条件。3、在探索三角形全等及运用的过程培养学生的分析推理及简单的证明的能力。学习重点：三角形全等的条件边角边。学习难点：寻求三角形全等的条件。学习过程：一、课前研学（预习教材35页-37页的内容，）解决下列问题（约3-5分钟）问题：如果已经知道两边一内角那么它有几种可能情况？（两种一一两边及夹角或两边及一边的对角）第1种：两边及夹角1、以两条线段（3cm,4cm）和一个角（45）画一个三角形，使该角恰为这两条线段的夹角.参考步骤：（要想一想这么画的道理哦）（1）画一线段AB使它的长度等于4cm.（2）以点A为顶点，作ZBAP=45,在射线AP上截取AC=3cm,（3）连结B

15、C，ABC即为所求.、把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？、换两条线段和一个角，用同样的方法试试，是否有同样的结论？结论：两边及其夹角相等，两个三角形一定全等。4、这样我们就得到判定三角形全等的另一种方法（SAS）：（1）内容；和它们的对应相等的两个三角形全等。（2）简写：“”或“”5、书写格式在厶ABC和ADEF中AB=DEZB=BC=EFAABC（）第2种：两边及其中一边的对角对应相等我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件例如两条边长度分别为2厘米,3厘米,长度为2厘米的边所对的角为30。能判定两个三角形全

16、等吗?结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。二、课堂探究（约15-20分钟）知识点2：三角形全等例解例1：如图，ABC中，AB=AC,AD平分ZBAC,试说明ABDAACD.A11-1an三、课时达标(约10分钟)1、如右图：OA=OD,OB=OC，求证：ABOADCO证明：在厶ABO和厶DCO中OA=ODTOC o 1-5 h z=()OB=OC.ABOADCO()2、如右图：已知AB=DC,ZABC=ZDCB，求证：AC=BD证明：在厶BCD和厶BCAAB=DC，ZABC=ZDCB()BC=().BCD9():.AC=(、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是（

17、）A.顶角、一腰对应相等B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等D.腰、一底角、一底边对应相等4、如图，下列条件中能使AABD今AACD的是（）A.AB=AC，ZB=ZCB.AB=AC,ZADB=ZADCC.AB=AC,ZBAD=ZCADD.BD=CD,ZBAD=ZCAD四、课堂总结1、三角形全等的判定方法：SAS2、三角形全等书写三步骤。五、星级挑战（约5分钟）已知：如图AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE求证：（1）ABDAACE（2）ZADB=ZAEC课题:三角形全等的判定（3）（4）班级姓名时间学习目标:1、经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2、掌握

18、三角形全等的“角边角”条件。学习重点：三角形全等的条件角边角。学习难点：寻求三角形全等的条件。学习过程：一、课前研学（预习教材39页-41页的内容，）解决下列问题（约3-5分钟）已知两个角（30,45。）和一条线段（3cm）,以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形参考步骤：（1）一线段AB使它的长度等于3cm；（2）分别以点A、B为顶点，作ZBAP=30,ZABQ=45。，AP、BQ相交于点C；（3）ABC即为所求.思考：1、把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？2、换两个角和一条线段，用同样的方法试试看，是否有同样的结论？结论：两角及夹边相等，两个三

19、角形一定全等。二、课堂探究（约15-20分钟）知识点1：三角形全等的条件角边角。（ASA）内容；和它们的对应相等的两个三角形全等。（2）简写：”或（3）书写格式在厶ABC和ADEF中ZA=ZDAB=ZB=AABC（例：如图所示，ZABC=ZDCB,ZACB=ZDBC,知识点2：三角形全等例解试说明ABCADCB.BC知识点3：全等三角形的判定方法AAS如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？你的结论是，你能证明吗？证明：由此得到另一个全等三角形的判定方法(AAS)：小结：两角及其一角所对的边相等，两个三角形一定全等。1、AAS内容；和其中一个角

20、的对应相等的两个三角形全等。简写：“”或“2、书写格式在厶ABC和ADEF中ZA=ZDZB=ZEBC=ABC()知识点4：三角形全等例解例1：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,ZB=ZC.求证：AD=AE.A例2：已知：点D在AB上，点E在AC上,BE丄AC,CD丄AB,AB=AC，求证：BD=CE三、课时达标（约10分钟）TOC o 1-5 h z1、下列说法中，正确的是（）A.所有的等腰三角形全等B.有两边对应相等的两个等腰三角形全等C.有一边对应相等的两个等腰三角形全等D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等2、在厶ABC与厶ABC中，已知ZA=44,ZB=67,ZC=69,Z

21、A=44。，且AC=AC,那么这两个三角形（）A.定不全等B.定全等C.不一定全等3、如图，AABC和ADEF中，下列能判定AABC今ADEF的是()AAC=DF，BC=EF，ZA=ZDBZB=ZE，ZC=ZF，AC=DFCZA=ZD，ZB=ZE，ZC=ZFDZB=ZE，ZC=ZF，AC=4、如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A.带去B带去C带去D带和去4、在ABC和厶DEF中，条件（1）AB=DE，（2）BC=EF,（3）AC=DF,（4）ZA=ZD,（5）ZB=ZE,（6）ZC=ZF，则下列各组条件中，不能保证ABCDEF的是（）(1)(2)

22、(3)A.B(1)(2)(5)C(1)(3)(5)D(2)(5)(6)四、课堂总结1、三角形全等的判定方法：ASA,AAS2、三角形全等书写三步骤。五、星级挑战（约5分钟）如图，已知ZBAD=ZCAE,ZADE=ZAED,BD=CE求证：AB=AC课题:三角形全等的判定（5）班级姓名时间学习目标：1、经历直角三角形全等的判定的全过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2、掌握直角三角形全等的“斜边直角边”条件。3、在探索三角形全等及运用的过程培养学生的分析推理及简单的证明的能力。学习重点：三角形全等的条件斜边直角边。学习难点：寻求直角三角形全等的条件。学习过程：一、课前研学（预习教材41页-

23、42页的内容，）解决下列问题（约3-5分钟）1、复习思考根据用简写法）（1）、判定两个三角形全等的方法：（2）、如图，RtAABC中，直角边是、如图，AB丄BE于B,DE丄BE于E,若ZA=ZD，AB=DE，则厶ABC与ADEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）若ZA=ZD，BC=EF，则厶ABC与ADEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）若AB=DE，BC=EF，则厶ABC与ADEF（填“全等”或“不全等”若AB=DE，BC=EF，AC=DF则厶ABC与厶DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗

24、？（1）动手试一试。已知：RtAABC,-求作：RtAABC，使ZC=90,AB=AB,BC=BC作法：R.-.把厶ABC剪下来放到ABC上，观察AB。与厶ABC是否能够完全重合?（3）归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法（可以简写成“”或“”）A斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（4）用数学语言表述上面的判定方法在RtAABC和RtAABC中，BC二BCAB二（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“二、课堂探究（约15-20分钟）知识点1：三角形全等的条件角边角例解。例1：已知：AC丄B

25、C,BD丄AD,AC=BD.求证：BC=AD.例2：如图，PC丄OA于C,PD丄OB于D，且PC=PD，求证：ZCPO=ZDPO.小结2：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好;三角形全等书写三步骤。三、课时达标（约10分钟）1、下列命题中正确的有（）两直角边对应相等的两直角三角形全等；两锐角对应相等的两直角三角形全等；斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等.A.2个B.3个C.4个D.1个2、如图，AABC和AEDF中，ZB=ZD=90。,ZA=ZE，点B、F、C、DTOC o 1-5 h z在同一条直线上，再增加一个条件，不能

26、判定AABC今AEDF的是（）A.AB=EDB.AC=EFC.AC/EFD.BF=DC3、如图，AB=AC,BD丄AC于D,CE丄AB于E，图中全等三角形的组数是（）A.2B.3C.4D.54、如图，AE丄BD于E，CF丄BD于F，AB=CD，AE=CF.四、课堂总结1、三角形全等的判定方法：HL2、三角形全等书写三步骤。五、星级挑战（约5分钟）课题:三角形全等的判定复习班级姓名时间学习目标:1、进一步掌握三角形全等的条件。2、在解决问题的过程培养学生的分析推理及简单的证明的能力。学习重点：三角形全等的条件的应用。学习难点：三角形全等的条件的应用。学习过程：一、课前研学（预习教材三角形全等的内

27、容，）解决下列问题（约3-5分钟）知识要点回顾1、全等三角形的概念：的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边，对应角.。3、全等三角形的判定：（1）一般三角形全等的判定：（2）直角三角形全等的判定：。注意|（1）“分别对应相等”是关键。（2）两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。三角形全等判定的思路1如图1,已知ABC和厶DCB中，AB=DC,请补充一个条件，使ABC竺ADCB.如图2,已知ZC=ZD,要判定ABCABD，需要添加的一个条件是如图3,已知Z1=Z2要要判定厶ABCCDA,需要添加的一个条件是。如图4,已知ZB=ZE,要判定ABCAE

28、D，需要添加的一个条件。C二、课堂探究（约15-20分钟）知识点1：三角形全等的条件角边角例解。例1:如图已知AABC的六个元素，贝9下面甲、乙、丙三个三角形中和AABC全等的图形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙例2：如图，在AABC和ADEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明AB=DE，AC=DF，ZABC=ZDEF，BE=CF.例3：如图，OA=OB,OC=OD,ZAOB=ZCOD=90。.猜想线段AC、BD的大小关系，并说明理由.例4：如图1，正方形通过剪切可以拼成三角形.仿照上面图示的

29、方法，解答下列问题：操作设计（在原图上画出即可）：如图2，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的长方形；如图3，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的长方形.)ZC=ZF，AC=EFBC=EF，AABC周长=ADEF周长小结1：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好;三角形全等书写三步骤。三、课时达标（约10分钟）1、下列给出的四组条件中，能判定AABC今ADEF的是（A.AB=DE，BC=EF，ZA=ZDB.ZA=ZD，C.ZA=ZD，ZB=ZE，ZC=ZFD.AB=DE，2、若AABC今ADEF，且AA

30、BC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（）A.5B.8C.7D.5或83、如图，D在AB上,E在AC上，且ZB=ZC，那么补充下列一个条件后,仍无法判定AABE=AACD的是（）A.AD=AEB.ZAEB=ZADCC.BE=CDD.AB=AC4、如图，将两根钢条AAr、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定AAOB今AAOB的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边5、在AABC和AABC中，ZA=44。ZB=67。，三角形（）A.定不全等B.定全等C.不一定全等D.以上都不对上C=69。，ZB=44

31、，且AC=AC，那么这两个6、如图，若AABC今ADEF，则ZE等于（）A.30B.50C.60D.1008、如图，给出五个等量关系：AD=BC;AC=BD;CE=DE;ZD=ZC;ZDAB=ZCBA.请四、课堂总结1、三角形全等的判定方法。2、三角形全等书写三步骤。五、星级挑战（约5分钟）2、两组邻边分别相等的四边形叫筝形，如图在筝形ABCD中，AB=ADBC=DC,ACBD相交与点0求证（1）AABC9AADC（2）OB=ODAC丄BD（3）AC=6BD=4求：筝形ABCD的面积课题:11.3角平分线的性质（1）班级姓名时间学习目标：1、应用全等三角形的知识理解角平分线的原理。2、会利用尺

32、规作一个角的角平分线。3、在利用尺规作图的过程中培养学生的动手操作能力。学习重点：利用尺规作一个角的角平分线。学习难点：角平分线作图方法的提炼。学习过程：一、课前研学（预习教材48-49页）解决下列问题（约3-5分钟）1、角平分线的尺规作图：做ZAOB的角平分线，并将做法补充完整。做法：1、以为圆心，为半径，交0A于OB于2、分别以为圆心，大于为半径画弧，两弧在ZAOB内部交于点3）画2、从作图我们可猜想：角平分线的性质:角的平分线上的到角的两边的相等。3、小明尝试证明这个性质，已经做出了一些步骤，请你帮他补充完整解：如图，已知：求证：=证明：结论：角平分线的性质定理注意：该定理证明线段相等的

33、一种方法，也是引辅助线的一种常用方法.4、用数学符号表示为：（如上图）点P在ZAOB的角平分线上，且PD丄OA,PE丄0B,=（）二、课堂探究（约15-20分钟）知识点1：角平分线的性质定理例解。例1：如图：在厶ABC中，ZC=90,AD是ZBAC的平分线，DE丄AB于E,F在AC上,BD=DF；求证：CF=EB:例2：在RtAABC中，BD平分ZABC,DE丄AB于E,贝图中相等的线段有哪些？相等的角呢?A哪条线段与DE相等？为什么？若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和AED的周长。例4:如图所示，AD是ZBAC的平分线，DE丄AB于E,DF丄AC于F,且BD=CD，那么BE

34、与CF相等吗？为什么？小结1：角平分线的性质定理以及角平分线的性质定理证明步骤三、课时达标（约10分钟）1、如图，AB丄AD于A,BC丄DC于C,BD平分ZABC,则下列结论中正确的有（AB=CB:AD=CD:ZBDA=ZBDCTOC o 1-5 h zA.0个B.1个C.2个D.3个2、如图，在AABC中，ZC=90。,AD平分ZBAC,AE=AC，连接DE,则下列结论错误的是（）A.AADE今AADCB.DE=DCC.ZADE=ZADCD.AC=DE3、如上题图，在AABC中，ZC=90,AC=BC,AD平分ZBAC,DE丄ABA.4B.6C.8D.10于E，且AB=6cm，则ADEB的周

35、长为（）C4、如图，在AABC中，ZC=90，AD平分ZBAC，已知BC=8cm,BD=5cm，则点D到AB的距离为cm.5、如图，AD平分ZBAC，DE丄AB交AB延长线于E，DF丄AC于F，且DB=DC.求证：BE=CF6、如图，OC平分ZAOB，CA丄OA于A，CB丄OB于B，连接AB交OC于D.求证：OD丄AB四、课堂总结角平分线的性质定理以及角平分线的性质定理证明步骤。五、星级挑战（约5分钟）1、已知，如图BD为ZABC的平分线，AB=BC，点P在BD上,PE丄AD于E，PF丄CD于F.求证：PE=PFAB2、已知，如图P为ZABC平分线上的一点，且PE=PF，结合所学知识，你认为Z1，Z2有什么关系？并证明.课题:11.3角平分线的性质（2）班级姓名时间学习目标：1.会叙述角平分线的性质及“到角的两边距离相等的点在角的平分线上”。2.能利用两个性质解决一些实际问题。学习重点：角平分线的性质及应用。学习难点：利用两个性质解决一些实际问题。学习过程：一、课前研学（预习教材49页）解决下列问题（约3-5分钟）角平分线的判定及几何语言表述1、性质定理：角平分线上的点到角的的距离.2、几何语言：（注意：三个已知条件缺一不可）TZ1=Z2,PD丄OA,PE丄OB/.PD=PE3、画出三角形三个内角的平分线你发现