山西省稷山县2022年数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，中，为线段AB的垂直平分线，交于点E，交于D，连接，若，则的长为( ) A6B3C4D22点M（2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）A（2，1）B

2、（2，1）C（2，1）D（2，1）3已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是（ ）ABC或D或4若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（ ）ABCD5如图，在直角中，的垂直平分线交于， 交于，且BE平分ABC，则等于 （ ）ABCD6在平面直角坐标系中，等腰ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（）个A5B6C7D87的计算结果是（ ）ABC0D18下列图案中不是轴对称图形的是（ ）ABCD9若是完全平方式，则实数的值为（ ）ABCD10ABC中，AB=AC=12厘米，B=C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米

3、/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为（ ）A2B5C1或5D2或3二、填空题(每小题3分,共24分)11清代诗人袁枚的一首诗苔中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为_米.12已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy3，则m的值为_13如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为_14若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=_15已知，且，则_16市

4、运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_，理由是_甲乙丙丁平均数8.38.18.08.2方差2.11.81.61.417如图，四边形ABCD是正方形，AEBE于点E，且AE3，BE4，则阴影部分的面积是_18在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边PBM，则线段AM的长最大值为_三、解答题(共66分)19（10分）陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业

5、发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨（1）求2013年这种特产的总产量；（2）该农场2012年有职工a人2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩求2012年的职工人数a与种植面积y20（6分）在ABC中，ABAC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F（1）如图1，若BAC60，BDCE，求证：12；（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CFBF，求证：BF2AF；（3）如图3，BACBFD2CFD90，若SABC2，求SCD

6、F的值21（6分）已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB, （1）求证：（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和22（8分）为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为_cm身高(cm)人数组中值221504516028170518023（8分）（1）已知，求的值.（2）已知，求和的值.24（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点是轴上的一个动点，设.（1）若的值最小，求的值；（2）若直线将分割成两个等腰三角形，请求出的值，并说明理由.25

7、（10分）某同学化简a（a+2b）（a+b）（ab）出现了错误，解答过程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；（2）写出此题正确的解答过程26（10分）如图1，直线ABCD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）（1）若CFE119，PG交FEB的平分线EG于点G，APG150，则G的大小为 （2）如图2，连接PF将EPF折叠，顶点E落在点Q处若PEF48，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出EFP的大小为 若PEF75，CFQP

8、FC，求EFP的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用垂直平分线的性质得到AD=BD=6，A=ABD=30，再根据C=90得到CBD=30，从而根据30所对的直角边是斜边的一半得到结果.【详解】解：DE垂直平分AB，AD=BD=6，A=ABD=30，C=90，CBD=ABC-ABD=30，CD=BD=3，故选B.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，含30角的直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握含30角的直角三角形的性质，即在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半2、C【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果【详解】解：根据两点关

9、于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点M（2，1）关于x轴的对称点的坐标是（2，1），故选：C【点睛】本题主要考查了两点关于x轴对称，横坐标不变,纵坐标互为相反数，比较简单3、D【分析】根据等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，分两种情况：若等腰三角形顶角的外角等于110，若等腰三角形底角的外角等于110，分别求出答案即可【详解】若等腰三角形顶角的外角等于110，则它的顶角是：180-110=70，若等腰三角形底角的外角等于110，则它的顶角是：180-2(180-110)=40，它的顶角是：或故选D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质定理与三角形的内角和定理，掌握等腰三角形的性质定

10、理是解题的关键4、B【分析】根据不等式组的解集得到-ab，变形即可求解【详解】不等式组的解为，-ab即故选B【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式组的解集确定方法5、B【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，则EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形内角和定理即可计算出A【详解】解：AB的垂直平分线交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故选：B【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等也考查了角平分线的定义以及三角形内角和定理6、D【分析

11、】要使ABC是等腰三角形，可分三种情况（若AC=AB，若BC=BA，若CA=CB）讨论，通过画图就可解决问题【详解】若AC=AB，则以点A为圆心，AB为半径画圆，与坐标轴有4个交点；若BC=BA，则以点B为圆心，BA为半径画圆，与坐标轴有2个交点（A点除外）；若CA=CB，则点C在AB的垂直平分线上A（0，0），B（2，2），AB的垂直平分线与坐标轴有2个交点综上所述：符合条件的点C的个数有8个故选D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、垂直平分线的性质的逆定理等知识，还考查了动手操作的能力，运用分类讨论的思想是解决本题的关键7、D【解析】根据非零数的零次幂等于1解答即可【详解】=1故选D【点睛

12、】本题考查了零次幂的意义，熟练掌握非零数的零次幂等于1是解答本题的关键8、D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A是轴对称图形，故本选项不合题意；B是轴对称图形，故本选项不合题意；C是轴对称图形，故本选项不合题意；D不是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、C【分析】本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出k的值【详解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故选：C【点睛】本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22

13、ab+b2是关键10、D【分析】此题要分两种情况：当BD=PC时，BPD与CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；当BD=CQ时，BDPQCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v【详解】解：当BD=PC时，BPD与CQP全等，点D为AB的中点，BD=AB=6cm，BD=PC，BP=8-6=2（cm），点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，运动时间时1s，DBPPCQ，BP=CQ=2cm，v=21=2；当BD=CQ时，BDPQCP，BD=6cm，PB=PC，QC=6cm，BC=8cm，BP=4cm，运动时间为42=2（s），v=62=1（m/s）故v的值

14、为2或1故选择：D【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要分情况讨论，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL二、填空题(每小题3分,共24分)11、8.4106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000084=8.4106，故答案为：8.4106.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、1【分析

15、】得到xy4m，代入xy3中计算即可求出m的值【详解】解： ，得：xy4m，xy3，4m3，解得：m1，故答案为1【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13、1【分析】先分别求出以6、8为直径的三个半圆的面积，再求出三角形ABC的面积，阴影部分的面积是三角形ABC的面积加以AC为直径和以BC为直径的两个半圆的面积再减去以AB为直径的半圆的面积【详解】解：由勾股定理不难得到AB=10以AC为直径的半圆的面积：（62）2=4.5，以BC为直径的半圆的面积：（82）28，以AB为直径的半圆的面积：（102）212.5，三角形ABC的面积：681，阴

16、影部分的面积：14.5812.51；故答案是:1【点睛】本题考查了勾股定理的运用，解答此题的关键是，根据图形中半圆的面积、三角形的面积与阴影部分的面积的关系，找出对应部分的面积，列式解答即可14、2【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=-2b=-3，然后再计算出a-b即可【详解】解：若A（2，b），B（a，-3）两点关于y轴对称，a=-2b=-3，a-b=-2-(-3)=2，故答案为：2【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律15、【分析】利用题目给的求出，再把它们相乘得到，再对原式进行变形凑出的形式进行计算【详解】，原式故答

17、案是：【点睛】本题考查二次根式的运算和乘法公式的应用，解题的关键是熟练运用乘法公式对式子进行巧妙运算16、丁； 综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定 【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选【详解】甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，丁是最佳人选故答案为：丁【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反

18、之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定17、1【分析】由题意可得ABE是直角三角形,根据勾股定理求出其斜边长度,即正方形边长,再根据割补法求阴影面积即可.【详解】AEBE，ABE是直角三角形，AE3，BE4，AB5，阴影部分的面积S正方形ABCDSABE52342561故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理的简单应用,以及割补法求阴影面积,熟练掌握和运用勾股定理是解答关键.18、1【详解】如图，当点P在第一象限内时,将三角形APM绕着P点旋转60，得DPB，连接AD,则DP=AP,APD=60，AM=BD,ADP是等边三角形，所以BDAD+AB可得

19、，当D在BA延长线上时，BD最长，点D与O重合，又点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（1，0），AB=3，AD=AO=2，BD=AD+AB=1=AM,即线段AM的长最大值为1；当点P在第四象限内时，同理可得线段AM的长最大值为1.所以AM最大值是1.故答案为1.三、解答题(共66分)19、 (1) 2013年的总产量270吨；(2)农场2012年有职工570人，种植面积为5700亩.【分析】(1)根据平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨，列出方程，解方程求出m的值；(2)根据人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩，列出方程组，解方程组求

20、出结果【详解】（1）根据题意得：解得，m=250.m20=270答：2013年的总产量270吨.（2）根据题意得：解得a=570.检验：当a=570时，a（a30）0，所以a=570是原分式方程的解，且有实际意义.答：该农场2012年有职工570人；将a=570代入式得，解得，y =5700.答：2012年的种植面积为5700亩考点：分式方程的应用20、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据等边三角形的判定定理得到ABC为等边三角形，得到ABBC，ABCC60，证明ABDBCE，根据全等三角形的性质证明结论；（2）过B作BHAD，根据全等三角形的性质得到BADCBE，证明AHBB

21、FC，根据全等三角形的性质解答；（3）过C作CMAD交AD延长线于M，过C作CNBE交BE延长线于N，根据角平分线的性质得到CMCN，证明AFBCMA，根据全等三角形的性质得到BFAM，AFCM，根据三角形的面积公式列式计算即可【详解】（1）证明：ABAC，BAC60，ABC为等边三角形，ABBC，ABCC60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），12；（2）如图2，过B作BHAD，垂足为H，ABDBCE，BADCBE，ABF+CBE60，BFDABF+BAD60，FBH30，BF2FH，在AHB和BFC中，AHBBFC（AAS），BFAHAF+FH2FH，AFFH，BF2AF；（3）

22、如图3，过C作CMAD交AD延长线于M，过C作CNBE交BE延长线于N，BFD2CFD90，EFCDFC45，CF是MFN的角平分线，CMCN，BACBFD90，ABFCAD，在AFB和CMA中，AFBCMA（AAS）BFAM，AFCM，AFCN，FMC90，CFM45，FMC为等腰直角三角形，FMCM，BFAMAF+FM2CM， SBDF2SCDF，AFCM，FMCM，AFFM，F是AM的中点， ，AFBF，CNBF，AFCN，SAFBSBFC，设SCDFx，则SBDF2x，SAFBSBFC3x ，则3x+3x+x2，解得，x，即SCDF【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的面积

23、计算，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键21、（1）见解析；（2）1【分析】（1）证明ABC=DBE，根据ASA可证明ABCDBE即可；（2）根据全等三角形的性质求出BE、DE，再由AD求出CD，根据三角形的周长公式计算即可【详解】解：（1）证明：ABD=CBE，ABC=DBE，A=BDE，AB=BD，ABCDBE（ASA）；（2）ABCDBE，DE=AC=5，BE=BC=4，AD=2，CD=AC-AD=3，CDP和BEP的周长和=CD+DP+CP+BP+PE+BE=CD+DE+BC+BE=1【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理的应用，掌握全等三角形的对应边相等、

24、全等三角形的对应角相等是解题的关键22、161.6cm【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再计算即可【详解】该校七年级男生的平均身高为：【点睛】本题考查了平均数的计算，熟悉相关性质是解题的关键23、（1）3；（2）；【分析】（1）根据幂的乘方将已知等式变形为同底数幂。从而可得与的二元一次方程组，解方程组得出与的值代入即可；（2）根据完全平方公式解答即可【详解】解：（1），解得，xy413； （2），；【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及完全平方公式，熟记公式并灵活变形是解答本题的关键24、（1）；（2）5，理由见解析【分析】（1）先求出点A点B的坐标，根据轴对称最短确定出点M的位置，然后根据待

25、定系数法求出直线AD的解析式，进而可求出m的值；（3）分三种情况讨论验证即可.【详解】解：（1）解得，A(4，2).把y=0代入得，解得x=5，B(5，0)，取B关于y轴的对称点D(-5，0)，连接AD，交y轴于点M，连接BM，则此时MB+MA=AD的值最小.设直线AD的解析式为y=kx+b，A(4，2)，D(-5，0)，解得，当x=0时，m=；（2）当x=0时，C(0，10)，A(4，2)，AC=，AO=.如图1，当MO=MA=m时，则CM=10-m，由10-m=m，得m=5,当m=5时，直线将分割成两个等腰三角形；如图2，当AM=AO=时，则My=2Ay=4，M(0，4)，CM=6，此时CMAM，不合题意，舍去；如图3，当OM=AO=时，则CM=10-，AM=， CMAM，不合题意，舍去；综上可知，m=5时，直线将分割成两个等腰三角形.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，等腰三角形的性质，勾股定理以及分类讨论的数学思想.根据轴对称的性质确定出点M的位置是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.25、