精选北京理工大学附中2023届高考数学二轮复习精品训练-集合与逻辑

1、北京理工大学附中2023届高考数学二轮复习精品训练-集合与逻辑PAGE PAGE 11北京理工大学附中2023届高考数学二轮复习精品训练：集合与逻辑本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部总分值150分考试时间120分钟第一卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1集合，是的一个子集，当时，假设有，且，那么称为的一个“孤立元素，那么中无“孤立元素的4个元素的子集的个数是( )A4B5C6D7【答案】C2假设集合，那么集合的子集共有 ( )A3个B6个C7个D8个【答案】D3设全集等于( )A4B

2、2，3，4，5C1，3，4，5D【答案】A4命题：x0R，x eq o(sup6(2),sdo2(0)+2x0+20，该命题的否认是( )Ax0R，x eq o(sup6(2),sdo2(0)+2x0+20BxR，x2+2x+20CxR，x2+2x+20D假设x eq o(sup6(2),sdo2(0)+2x0+20，那么x0R【答案】B5在空间中，“两条直线没有公共点是“这两条直线平行的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B6命题：、为直线，为平面，假设，那么；命题：假设，那么，那么以下命题为真命题的是( )A 或B 或C 且D 且【答案】B7给出

3、以下命题： (1“假设，那么互为倒数的逆命题；2“面积相等的三角形全等的否命题； (3“假设，那么有实根的逆否命题； (4“假设，那么的逆否命题. 其中为真命题的是( )A(1)(2)B(2)(3)C(1)(2)(3)D(3)(4)【答案】C8甲：x0 , 乙：|x-1|1那么甲是乙的( )A必要非充分条件B充分非必要条件C即不必要也不充分条件D充要分条件【答案】A9设0 x，那么“x sin2x1”是“x sinx1”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B10在中“是“的( )A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必

4、要条件【答案】A11集合，且，那么以下判断不正确的选项是( )ABCD【答案】D12“1a2”是“对任意的正数x，2的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A第二卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13，使得的否认形式是 .【答案】，有。14以下有关命题的说法：命题“假设x=y，那么sinx=siny的逆否命题为真命题命题“存在xR，使得x2+x+10的否认是：“对任意xR，均有x2+x+10 假设是的必要条件，那么是的充分条件；“是“的充分不必要条件函数的图像向左平移个单位,得到一个偶函数

5、的图像其中正确的有 .【答案】15是方程至少有一个负数根的_条件填必要不充分、充分不必要、必要充分、既不充分也不必要【答案】充分不必要16以下结论： log2.56.25lgln=；函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；椭圆的离心率为；“a = 1是“圆x2 + y22x2y = 0上有3个点到直线x + ya = 0的距离都等于的充要条件。其中正确命题的序号为 .把你认为正确的命题序号都填上。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17命题p：，命题q：. 假设“p且q为真命题，求实数m的取值范围. 【答案】由，知，即又由，得，由题意，由“且

6、为真命题，知和都是真命题， 所以，符合题意的的取值范围是18设P是一个数集，且至少含有三个数，假设对任意a , bPab都有，、除数，那么称P是一个数域例如：有理数集是数域，实数集R也是数域(求证：整数集Z不是数域；(求证：数域必含有0 ,1两个数；(假设有理数集，那么数集是否一定为数域？说明理由【答案】假设整数集Z是数域，那么由1Z，2Z，得Z，与Z矛盾故整数集Z是数域不可能，即整数集Z不是数域 (设P是一个数域，a , bP，a b, ab 0 那么 所以 同理可得，所以110P故数域必含有0 , 1两个数(数集不一定为数域 例如：假设，那么，且是数域； 假设,或那么，但不是数域； 假设M

7、是数域，那么由1M, M, 得所以与矛盾! 综上所述：数集不一定为数域19设命题P：复数对应的点在第二象限；命题q：不等式对于恒成立；如果“p且q为假命题，“p或q为真命题，求实数a的取值范围。【答案】由得：假设命题P为真，那么：复数对应的点在第二象限，即：假设命题q为真，那么：，即：或“p且q为假命题，“p或q为真命题命题p真q假或命题p假q真那么：或那么所求实数a的取值范围为20记函数fxlgx2一x一2的定义域为集合A，函数gx的定义域为集合B (1求AB； (2假设Cxx24x4一p20，p0，且C，求实数p的取值范围【答案】(1 (221 (1)P=x|x2-2x-3=0，S=x|ax+2=0，SP，求a取值. (2