扬州市重点中学2022年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，高相交于点，若，则（ ）ABCD2计算的结果是（ ）ABCD3下列交通标识不是轴对称图形的是（ ）ABCD48的平方根是（）A4B4C2D5下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）ABCD6是（ ）A分数B整数C有理数D无理数

2、7若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.A小于0B等于0C大于0D不能确定8若是完全平方式，则m的值是（ ）A1B7C7或1D5或19如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ） ABCD不能确定10如图，点A，D，C，F在一条直线上，ABDE，AEDF，补充下列条件不能证明ABCDEF的是（）AADCFBBCEFCBEDBCEF二、填空题(每小题3分,共24分)11某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为_12已知，则的值为_13如图,正方形的边长为5，连结，则线段的长为_ 14的立方根是_

3、15的平方根是_16如图，直线ab，BAC的顶点A在直线a上，且BAC98，若135，则2_度17在三角形纸片中，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为_（用含的式子表示）18如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是_三、解答题(共66分)19（10分）等腰三角形中，点为边上一点，满足，点与点位于直线的同侧，是等边三角形，（1）请在图中将图形补充完整：若点与点关于直线轴对称，_；（2）如图所示，若，用等式表示线段、之间的数量关系，并说明理由20（6分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm（

4、1）求证：BDAC；（2）求ABC的面积21（6分）大伟老师购买了一辆新车，加满油后，经过一段时间的试驾，得到一组行驶里程与剩余油量的数据：行驶里程x（km）和剩余油量y（L）的部分关系如表：x100200300350400y43362925.522（1）求出y与x之间的关系式；（2）大伟老师驾车到4158公里外的拉萨，问中途至少需要加几次油22（8分）如图，在ABC中，ABAC，A36（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求BDC的度数23（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点都在网格线的交点

5、上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（1，2）（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；（2）画出ABC分别关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标24（8分）解方程组.（1）（2）25（10分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点与终点之间相距 （2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？26（10分）如图，有

6、两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用多边形的内角和公式：，即可求出四边形AFED的内角和是360，根据已知条件知BDAC，CFAB，得AFC=ADB=90，因，即可得出的度数.【详解】解：高相交于点AFC=ADB=90故选：B.【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式以及角度的运算，掌握这两个知识点是解题的关键.2、D【分析】根据幂的乘方：底数不变，指数相乘；以及积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行运算，即可求解

7、【详解】解：，故选D【点睛】本题考察积的乘方以及幂的乘方运算，较容易，熟练掌握积的乘方以及幂的乘方运算法则是顺利解题的关键3、C【解析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形，利用轴对称图形的定义即可求解【详解】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形，故错误故选：C【点睛】本题主要考查的是轴对称图形的定义，解此题的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可完全重合4、D【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题【详解】(2)28，8的平方根是2故选D【点睛】本题考查了平方根的定义注意一个正数

8、有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根5、B【分析】根据因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式，进行判断即可【详解】A. ，不是因式分解，不符合题意；B. ，是运用平方差公式进行的因式分解，符合题意；C. ，最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解，不符合题意；D. ，不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解，不符合题意.故选：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，理解因式分解的定义是解决此类问题的关键6、D【解析】先化简，进而判断即可【详解】，故此数为无理数，故选：D【点睛】本题主要考查无理数的

9、定义和二次根式的化简，正确将二次根式化简得出是解题关键7、A【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，(a-c+b)(a-c-b)0故选A.【点睛】本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.8、C【解析】试题分析：完全平方式的形式是a22ab+b2，本题首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项应为8x，所以2（m3）=8，即m=7或1故答案选C考点：完全平方式9、A【分析】根据正方形的面积公式求出最大的正方

10、形的面积，根据勾股定理计算即可【详解】最大的正方形边长为 最大的正方形面积为 由勾股定理得，四个小正方形的面积之和 正方形E、F的面积之和最大的正方形的面积故答案选A【点睛】本题考查了正方形面积运算和勾股定理，懂得运用勾股定理来表示正方形的面积间的等量关系是解题的关键10、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判断【详解】解：ABDE，AEDF，只要ACDF即可判断ABCDEF，当ADCF时，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，当BCEF时，ACBF，可以判断ABCDEF，当BE时，可以判断ABCDEF，故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型

11、二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】根据科学记数法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案为3.110-1米【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化简整理即可求出未知式子的值【详解】，故答案是：【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公

12、式是解题的关键13、【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的长【详解】解：如图，延长BG交CH于点E，正方形的边长为5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RTGHE中，故答

13、案为：【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出GHE为等腰直角三角形是解题的关键14、-1【解析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】（1）3=8，8的立方根是1，故答案为1【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.15、【解析】分析：首先计算，再求出2的平方根即可. 详解：2的平方根是，的平方根是故答案为点睛：此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键16、1【分析】由直线ab，利用“两直线平行，内错角相等”可得出3的度数，结合2+3+BAC180及BAC98，即可求出2的度数【详解】解

14、：如图，直线ab，3135，2+3+BAC180，BAC98，21803BAC18035981，故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键17、6【分析】根据折叠的性质可得EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90，然后根据三角形外角的性质和平角的定义即可求出GED、GDE，即可证出EGD为等边三角形，从而得出EG=GD=ED，然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可求出ED，从而求出结论【详解】解：由折叠的性质可知：EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60

15、EGD=180GEDGDE=60EGD为等边三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周长为EGGDED=6故答案为：6【点睛】此题考查的是折叠的性质、等边三角形的判定及性质和直角三角形的性质，掌握折叠的性质、等边三角形的判定及性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键18、9【分析】延长AP交BC于D点，可证APBDPB，可得AP=PD，APC的面积等于CPD的面积，利用面积的加减可得BPC的面积是ABC面积的一半【详解】延长AP交BC于D点，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAP

16、B=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案为：9【点睛】本题考查的是三角形的全等及三角形的面积，掌握等底等高的三角形面积相等是关键三、解答题(共66分)19、（1）画图见解析；75；（2）AB=BE+BD，证明见解析【分析】（1）根据题意直接画出图形；根据对称性判断出ABDE，再判断出DAE=60，可以求出BAC，即可得出结论；（2）先判断出ADF=EDB，进而判断出BDEFDA，即可得出结论【详解】解：（1）根据题意，补全图形如图所示，当点D与点E关于直线AB轴对称时，ABDE，ADE是等边三角形，ABDE，DAE=60，AD=AE，BAC=D

17、AE=30，AB=AC，ACB=（180-BAC）=75，故答案为75；（2）AB=BE+BD，证明如下：如图，在BA上取一点F，使BF=BD，DE与AB的交于H，ADE是等边三角形，AD=ED，EAD=AED=60，在ABC中，AB=AC，ACB=80，ABC=ACB=80，BAC=180-ACB-ABC=20，BAE=DAE-BAC=40，在BCD中，BC=BD，BDC=ACB=80，DBC=180-ACB-BDC=20，ABD=ABC-DBC=60，BF=BD，BDF是等边三角形，AED=ABD=60，AHE=BHD，BDE=BAE=40，BDF=60，BD=FD=BF，ADF=180-

18、BDC-BDF=40=ADF，又DE=AD，BDEFDA（SAS），FA=BE，BA=BF+FA=BD+BE【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正确做出辅助线，构造出全等三角形是解本题的关键20、（1）见解析；（1）ABC的面积为cm1【分析】（1）根据勾股定理的逆定理证明即可（1）根据勾股定理先求出BD，然后再求三角形的面积即可【详解】（1）BC=10，BD=16，CD=11111+161=101CD1+BD1=BC1，BDC是直角三角形，BDAC；（1）解：设AD=xcm，则AC=（x+11 ）cm，AB=AC，AB（x+

19、11 ）cm，在RtABD中：AB1=AD1+BD1，（x+11）1=161+x1，解得x=，AC= +11=cm，ABC的面积S=BDAC=16=cm1【点睛】勾股定理及其逆定理是本题的考点，熟练掌握其定理和逆定理是解题的关键.21、（1） （2）6【分析】（1）根据表格可知行驶里程x（km）和剩余油量y（L）的关系符合一次函数，故代入两组数据即可求解；（2）先求出加满油能行驶的距离，再求出x=4158，y的值，故可求解.【详解】（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b(k0)把（100,43）、（200,36）代入得解得y与x之间的关系式为（2）令y=0，即，解得x=把41585.8故中途

20、至少需要加6次油.【点睛】此题主要考查一次函数的应用，解题的关键是根据题意求出一次函数解析式.22、（1）见解析；（2）72【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性质以及角平分线的性质分析得出答案【详解】（1）如图所示：BD即为所求；（2）ABAC，A36，ABCC72，BD平分ABC，ABDABC36，BDCA+ABD72【点睛】此题主要考查角平分线的作图与角度求解，解题的关键是熟知等腰三角形的性质23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）（-4，-4）【分析】（1）依据点B关于y轴的对称点坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点坐标为（-1，-2），即可得到坐

21、标轴的位置；（2）依据轴对称的性质，即可得到ABC分别关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）依据关于x轴的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得到点A关于x轴的对称点的坐标【详解】解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系xOy（2）如图所示，A1B1C1即为所求；（3）A点关于x轴的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点A（-4，4）关于x轴的对称点的坐标（-4，-4）【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质24、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法求出解即可；（2）利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1）得：+得：解得：将代入，得：12+3y=-3，解得：y=-5，方程组的解为；（2）得：得：得：解得：x=1，将x=1代入，得：5-2y=1，