浙江省杭州市采荷中学2022年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的

2、数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（）A10、6B10、5C7、6D7、52下列计算中，正确的是()Ax3x2=x4Bx(x-2)=-2x+x2C(x+y)(x-y)=x2+y2D3x3y2xy2=3x43已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（）A5B6C7D84如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC长的最小值是（）A1B3C3D5下列计算正确的是（）A9B5C1D()246下列语

3、句正确的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是17若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）ABCD8一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）ABCD99的平方根是（ ）A3B3CD10计算（4a2+12a3b）（4a2）的结果是（）A13abB3abC1+3abD13ab二、填空题(每小题3分,共24分)11在函数y=2x+1中，自变量x的取值范围是_12已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_13如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙

4、），则拼成的长方形的另一边长是_14某体校篮球班21名学生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_15当a=2018时，分式的值是_16=_；17如图，已知函数yx+1和yax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_18已知m+2n20，则2m4n的值为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，是高线，(1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法，保留作图痕迹).(2)在(1)的前提下，判断，中哪一个正确？并说明理由.20（6分）已知，如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18

5、cm动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)t为_时，PBQ是等边三角形？(2)P，Q在运动过程中，PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，PBQ是直角三角形？说明理由21（6分）如图，在平面直角坐标系中，（1）请画出关于轴对称的；（2）直接写出的面积为 ；（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹22（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（

6、2）画出A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的A2B2C2；（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是_23（8分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间24（8分）如图，在ABC中，AC6，BC8

7、，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，AD，BD求证：ABC是直角三角形 25（10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；（3）求线段的函数关系式；（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？26（10分）

8、计算：（1）(13)(13)(12)(12)；（2）(32)2(32)2；（3）(3326)(3326)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据极差的定义用最大值减去最小值即可得出答案【详解】解：由条形统计图可知7出现的次数最多，则众数是7（环）；这组数据的最大值是10，最小值是5，则极差是1055；故选D【点睛】本题考查众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是最大值减去最小值2、B【分析】根据同底数幂的乘法、整式的乘法和除法计算即可【详解】解：A、x3x2=x5，错误；B、x(x-2)=-2x+x2，正确；C、(x+y)(

9、x-y)=x2-y2，错误；D、3x3y2xy2=3x2，错误；故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘多项式、平方差公式和单项式的除法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键3、A【详解】试题分析：根据角平分线的性质可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根据平行线的性质可得：OBC=DOB，OCB=COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，则BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故选A【点睛】考点：等腰三角形的性质4、B【解析】利用等边三角形的性质得出C点位置，进而求出OC的长【详解】解：如图所示：过点C作CEAB于点E，连接OE，ABC是等边三角形，CE=A

10、Csin60=，AE=BE，AOB=90，EOAB，EC-OEOC，当点C，O，E在一条直线上，此时OC最短，故OC的最小值为：OCCEEO3故选B【点睛】本题主要考查了勾股定理以及等边三角形的性质，得出当点C，O，E在一条直线上，此时OC最短是解题关键5、C【分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、9，故本选项计算错误，不符合题意；B、5，故本选项计算错误，不符合题意；C、1，故本选项计算正确，符合题意；D、()22，故本选项计算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键6、A【详解】解：

11、A. 的立方根是2，选项A符合题意.B. 3是27的立方根，选项B不符合题意.C. 的立方根是，选项C不符合题意.D. ，1的立方根是1，选项D不符合题意.故选A.7、D【分析】分别写出、都扩大3倍后的分式，再化简与原式比较，即可选择【详解】当、都扩大3倍时，A、，故A错误B、，故B错误C、，故C错误D、，故D正确故选D【点睛】本题考查分式的基本性质，解题关键是熟练化简分式8、C【分析】一次函数y2x2的图象与x轴的交点的纵坐标是0，所以将y0代入已知函数解析式，即可求得该交点的横坐标【详解】令2x20，解得，x1，则一次函数y2x2的图象与x轴的交点坐标是（1，0）；故选：C【点睛】本题考查

12、了一次函数图象上点的坐标特征一次函数ykxb，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（ ，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykxb9、B【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】1故选B【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个10、A【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】（-4a2+12a3b）（-4a2）=1-3ab故选A【点睛】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、x-12【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方

13、数必须是非负数可知，要使2x+1在实数范围内有意义，必须2x+10 x-12.12、【详解】解：直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），方程组的解为【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程（组），利用数形结合思想解题是关键13、a+1【解析】试题解析：拼成的长方形的面积=（a+3）232，=（a+3+3）（a+33），=a（a+1），拼成的长方形一边长为a，另一边长是a+1考点：图形的拼接.14、187cm【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm故答案

14、为：187cm【点睛】本题考查中位数的定义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错15、1【分析】首先化简分式，然后把a=2018代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【详解】当a=2018时，=，=，=， =a+1，=2018+1，=1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算如果给出的分式可以化简，要先化简再求值16、【分析】分别计算零指数幂和负指数幂，然后把结果相加即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查零

15、指数幂和负指数幂理解任意非零数的零指数幂都等于0和灵活运用负指数幂的计算公式是解题关键17、【分析】先把x1代入yx+1，得出y2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解【详解】解：把代入，得出，函数和的图象交于点，即，同时满足两个一次函数的解析式，所以关于，的方程组的解是故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图

16、象的交点坐标18、1【分析】把2m1n转化成2m22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m22n=2m+2n，把m+2n=2代入求值即可.【详解】由m+2n20得m+2n2，2m1n2m22n2m+2n221故答案为：1【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键三、解答题(共66分)19、 (1)见解析；(2)对，证明见解析.【分析】（1）以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别与AB，AC相交于一点，然后以这两点为圆心，大于这两点距离的一半画弧，两弧交于一点，连接交点与A的直线，与BC相交于点E，则AE为的平分线；（2）由三角形内角和定理和角平分线定

17、理，得到，由余角性质得到CAD=，即可求出.【详解】解：（1）如图所示，AE为所求；（2）正确；理由如下：，BAC=，AE平分，CAE=，AD是高，ADC=90，CAD=,，；【点睛】本题考查了角平分线性质，画角平分线，以及三角形的内角和定理，解题的关键是掌握角平分线的性质和三角形的内角和定理，正确求出.20、 (1)12；(2)当t为9或时，PBQ是直角三角形，理由见解析.【分析】（1）根据等边三角形的性质解答即可；（2）分两种情况利用直角三角形的性质解答即可【详解】(1)要使，PBQ是等边三角形，即可得：PB=BQ，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cmAB=36cm，可得：P

18、B=36-2t，BQ=t，即36-2t=t，解得：t=12故答案为；12(2)当t为9或时，PBQ是直角三角形，理由如下：C=90，A=30，BC=18cmAB=2BC=182=36(cm)动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度出发BP=AB-AP=36-2t，BQ=tPBQ是直角三角形BP=2BQ或BQ=2BP当BP=2BQ时，36-2t=2t解得t=9当BQ=2BP时，t=2(36-2t)解得t=所以，当t为9或时，PBQ是直角三角形【点睛】此题考查了等边三角形的判定和含30角的直角三角形的性质，关键是含30角的直角三角形的性质的逆定理解答21、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】

19、（1）根据图形的对称性，分别作三点关于轴对称的点，连接三点即得所求图形；（2）根据图形和条件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角边长，通过面积公式计算即得；（3）根据等腰三角形三线合一，找到点关于直线的对称点，连接即得【详解】（1）作图如下：由点的对称性，作出对称的顶点，连接的所求作图形； （2）由题意可知，为等腰直角三角形，由勾股定理可得，故答案为：；（3）作图如下，作线段EF交AC于点D，则点D为AC中点，由等腰三角形性质，三线合一可知，连接即为的平分线【点睛】考查了对称的性质，等腰直角三角形的面积求法，勾股定理得应用以及等腰三角形的三线合一的性质，熟记几何图形性质是做题的关键22

20、、 (1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）（m3，n）【解析】（1）直接利用关于轴对称点的性质得出答案；（2）利用平移规律，找出对应点的位置，顺次连接即可.（3）接利用平移变换的性质得出点P2的坐标【详解】（1）解：如图所示：A1B1C1就是所要求作的图形、（2）A2B2C2就是所要求作的图形；（3）如果AC上有一点P(m,n)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点P2的坐标是：故答案为(m3,n).【点睛】考查了轴对称变换以及平移变换，正确找出对应点是解题的关键.23、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0 x；（3）两人相遇时间为第

21、8分钟【分析】(1)认真分析图象得到路程与速度数据；(2)采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关系式；(3)两人相遇实际上是函数图象求交点【详解】解：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，折现OAB为小玲路程与时间图象则家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为（4000-2000）（30-10）=100m/s(2)小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin时，他离家的路程y=4000300 x，自变量x的范围为0 x，(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，4000300 x=200 x解得x=8两人相遇时间为第8分钟故答案

22、为(1)4000，100；(2)y=4000300 x，0 x；(3)第8分钟.【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是能从函数的图象中获取相关信息.24、详见解析【分析】先根据勾股定理求出AE和BE，求出AB，根据勾股逆定理的逆定理可证ABC是直角三角形【详解】证明：DE是AB边上的高，AEDBED90,在RtADE中，在RtBDE中，AB281在ABC中，由AB1，AC6，BC8， ABC是直角三角形【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，正确理解定理的内容是关键25、（1）15；（2）s与t的函数关系式st（0t45）（1）线段的函数解析式为s- t12（10t45）；（4）1千米【分析】（1）直接根据图象上所