最新苏科版八年级数学上册第二次月考质量检测试卷(含答案)

1、16/366. （3分）实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒 冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度I，（个/秒）与时间/ （秒）之间的函数图 象大致为（）（个秒）二A. 02050 60 4秒）B八似个秒）/C。2050 60 f（秒）D.7. （3分）已知一次函数y = kjc+h的图象如图=m是方程kx+b=0的解；若点A （卬上的两点，且XI 0 ；当-正确的个数为（）八似个秒）。2050 60秒）八似个秒）o 2050 60 立秒），则下列说法：攵0 ；x1）, B （孙”）是这个函数的图象12时，则力二2.其中A. 1B. 2C. 3D. 4（3分）如图，平

2、面直角坐标系中，已知直线），二x上一点P （1, 1）, C为），轴上一点，连接PC线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD 过点。作直线A8轴，垂足为8,直线A8与直线y二工交于点4 且BO=2AD 连接CD 直二、填空（每题2分，共20分）则点。的坐标为（）D- (1 苧（2分）点A （1. 2）与点8关于y轴对称，则点8的坐标是.（2分）点产（4+2,3）在x轴上，则尸的坐标是.（2分）将一次函数），=2x+3的图象平移后过点（1, 4）,则平移后得到的图象 函数关系式为.（2分）已知一次函数y=履的图象过点（1, -2）,且），随x增大而减小， 请你写出一个符合条件的一次函数关系式.（2

3、分）已知），是x的一次函数，下表中给出了 x与y的部分对应值，则？的值 是.x - 126y 5- 1 m（2分）点（nt n）在直线），二32上，则代数式2 - 6?+1的值是.（2分）如图，折线48c是某市在2012年乘出租车所付车费），（元）与行车里程x（如7）之间的函数关系图象，观察图象回答,乘客在乘车里程超过3千米时,每多行驶次7,要再付费 元.（2分）如图，直线产-&+8与x轴、y轴分别交于48两点,点M是。83上一点，若直线48沿4M折叠，点8恰好落在x轴上的点C处，则直线AM的（2分）如图，在平面直角坐标系中，长方形04cB的顶点O在坐标原点，顶 点4, 8分别在x轴，y轴的正

4、半轴上，04 = 2, OB=4,。为边08的中点，E 是边QA上的一个动点，当COE的周长最小时，点石的坐标为.（2分）平面直角坐标系X。），中.点尸的坐标为（什1,1）,一次函数y二工什4的图象与工轴、），轴分别相交于点A、B,若点尸在的内部，则12（6分）如图，已知函数），二升2的图象与），轴交于点A,一次函数y=履的图象经过点8 （0, 4）且与x轴及），=x+2的图象分别交于点C、D,点。的坐标为（| n）.若函数y = kx+b的函数值大于函数y = x+2的函数值，则x的取值范围是-1.V+/7的图象与正比例函数y二工i的图象相交于 22点A （2,。），与x轴相交于点8（1）求

5、、沙的值；（2）在y轴上存在点C,使得aAOC的面积等于aAOB的面积，求点C的坐标.(6分)在如图的方格中,每个小正方形的边长都为1, ZiABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点8的坐标为(-1, 2).(1)把dABC向下平移8个单位后得到对应的48C1,画出ASG ；(2)画出与48iG关于y轴对称的4B2C2 ；(3)若点尸(, b)是aABC边上任意一点，P2是A2B2C2边上与P对应的点， 写出P2的坐标为.(11分)甲、乙两车分别从相距480k小的A、8两地相向而行，乙车比甲车先 出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时, 因有事按原路原速

6、返回4地.乙车从8地直达A地，两车同时到达4地.甲、 乙两车距各自出发地的路程y (千米)与甲车出发所用的时间x (小时)的关系 如图，结合图象信息解答下列问题：(1)乙车的速度是 千米/时，二 小时；(2)求甲车距它出发地的路程)，与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米.(9分)请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数)，=1x1的图象和性 质，并解决问题.(1)完成下列步骤，画出函数y = 的图象列表、填空；x .-3- 2- 1012y .3112描点；连线.(2)观察图象，当x 时，)，随x的增大而增大；(3)根据

7、图象，不等式的解集为2 2(8分)如图，一次函数二x+?与x轴，y轴分别交于点A, B,函数y=x+?与二-2x的图象交于第四象限的点C且点。的横坐标为1.(1)求?的值；(2)观察图象,当x满足 时，-12 （5） s=l2t ； （6） - = 30 - 4x,共 5 个， 2故选：D.（3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xQy,使“帅”的坐标为（1,坐标.【解答】解：如图所示：可得“炮”是原点，则“兵”位于点：（-3, 1）.故选：4（3分）如果点尸，2）在第二象限，那么点。（3,加在（）A.第一象限D.第四象限B.第二象限C.第三象限【分析】根据第二象限的横坐标小于零，可得的取

8、值范围，根据第三象限内的点横坐标小于零，纵坐标小于零,可得答案.【解答】解：由点尸(52)在第二象限，得Q由30, 0, 0,然后根据系数的正负判断函数），=-以+k的图象位置.【解答】解：:函数y二6+。的图象经过第一、三、四象限函数），二-灰+k的图象经过第一、二、三象限.故选：A（3分）实践证明1分钟跳绳测验的最佳状态是前20秒速度匀速增加，后10秒冲刺，中间速度保持不变，则跳绳速度u （个/秒）与时间/ （秒）之间的函数图象大致为（）小似个秒）B 02050 60X秒）小似个秒）D O-20立秒）【分析】根据前20秒匀加速进行，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒继续匀加速进行，得

9、出速度y随时间x的增加的变化情况，即可求出答案.【解答】解：随着时间的变化，前20秒匀加速进行,所以此时跳绳速度y随时间工的增加而增加,再根据20秒至50秒保持跳绳速度不变，所以此时跳绳速度），随时间x的增加而不变，再根据后10秒继续匀加速进行，所以此时跳绳速度y随时间工的增加而增加，故选：C,（3分）已知一次函数y = kjc+b的图象如图，则下列说法：k0 ； x 二7是方程京+=0的解；若点4 （XI, 1）, B （X2, ,2）是这个函数的图象 上的两点，且；则 W20 ；当12时，1卢4,则 =2.其中A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】图象过第一，二，四象限，可得k0,可判定

10、；根据增减性, 可判断，由图象与x轴的交点可判定.【解答】解：.图象过第一，二，四象限，攵0 ；.丁随x增大而减小，X 2y - t20 ;当-1W2 时，1 y4,二当 x二-1 时，），=4 ；x = 2 时，y= 1,代入V=kx+b得产他-4, 12k +b=l 解得Z?=3 ；一次函数），二日+人中,令），二0,则x二晟，X二一上是方程丘+=0的解， k故正确；错误，故选：B.（3分）如图，平面直角坐标系中，已知直线），二x上一点尸（1, 1）, C为），轴上 一点，连接PC 线段PC绕点P顺时针旋转90至线段尸D 过点。作直线AB _Lx轴，垂足为我 直线AB与直线,，二x交于点4

11、,且= 连接CD 直 线与直线），二x交于点。，则点。的坐标为（）A.（互，5） B. （3, 3） C.（工工） D.（旦，9） 2 24 44 4【分析】过产作MN_Ly轴，交），轴于M,交AB于N,过。作。”_Ly轴，交），轴于“，乙 CMP 二4DNP 二乙 CPD = 9U 求出 NMCP = NOPN,证乙MCPgaNPD,推出ON 二 PM, PN 二 CM,设 AO=，求出ON = 24-1,得出 2a - 1 = 1, 求出。二1,得出。的坐标，在RtaONP中.由勾股定理求出PC二尸。二世.在 mMC尸中，由勾股定理求出CM=2,得出。的坐标，设直线CZ）的解析式是)，=6

12、+3,把。(3, 2)代入求出直线CO的解析式，解由两函数解析式组成的方 程组，求出方程组的解即可.【解答】解：过尸作MN_Ly轴，交)，轴于M,交AB于N,过。作。_Ly轴， 交)，轴于，Z CMP =乙 DNP = Z CPD = 90,Z MCP+ Z CPM = 90, Z MPC+ N DPN = 90,/ MCP = N DPN,.：P (1. 1),OM = BN= 1, PM = 1,在aMCP 和中，ZCMP=ZDNP, ZMC P=Z DPN PC=PD:/MCPWANPD (AAS),：DN 二 PM, PN = CM,.BD = 2AD,设 AO 二 “，BD = 2a

13、,：P (1. 1),-BN = 2a - 1,则2a1 = 1,4=1, fiP BD = 2.直线 y = x,-AB = OB = 3,在RtONP中，由勾股定理得：尸。二PD二也3-1)2十(2.1产二泥,在RtZiMCP中，由勾股定理得：CM=则C的坐标是（0, 3）,设直线CD的解析式是y二乙+3,把。（3, 2）代入得：攵二-工 3即直线CO的解析式是），=-lx+3, 3 TOC o 1-5 h z ri9x=即方程组-尸一*3得：，；尸y=7即Q的坐标是（-J, |）.（2分）点A （1, 2）与点8关于y轴对称，则点8的坐标是 （-1, 2）.【分析】根据关于y轴对称的点的

14、纵坐标相等.横坐标互为相反数，可得答案.【解答】解：点A与点8关于），轴对称，点A的坐标为（1, 2）,则点8的坐标 是（1, 2）.故答案为：（-1, 2）.（2分）点产（4+2, a-3）在x轴上，则尸的坐标是 （5, 0）.【分析】根据x轴上点的纵坐标为0,得出4-3 = 0,得出。的值，即可求出点尸的坐标.【解答】解：.点产（4+2,。3）在入轴上， a - 3 = 0,即 a = 3,+2 = 5,二P点的坐标为（5, 0）.故答案为：（5, 0）.（2分）将一次函数），=2x+3的图象平移后过点（1, 4）,则平移后得到的图象 函数关系式为v=2A+2 .【分析】直接利用一次函数平

15、移规律.即k不变，进而利用一次函数图象上的性 质得出答案.【解答】解：设一次函数），=2A-+3的图象平移后解析式为），二2计3+将（1, 4）代入可得：4=2x 1+3+加解得：二-1.则平移后得到的图象函数关系式为：y = 2x+2.故答案为：y 2x+2.（2分）已知一次函数y=履+。的图象过点（1, -2）,且y随x增大而减小， 请你写出一个符合条件的一次函数关系式y=1 （答案不唯一）.【分析】由一次函数的图象经过点（1, -2）可找出b 二-2k,由），随x增大 而减小，利用一次函数的性质可得出k CD = DE+CE = DE+CE,可知COE的周长最小.二在矩形。4c8中，OA

16、=2, OB = 4,。为08的中点，:,BC = Z DO = DO = 2, DB = 6, OE il BC.RtAZ) OEcoRtA/) BC,. OT J 0而下B.oe=2.3点E的坐标为(2, 0),3故答案为:(1, 0)., o E； /EfAX（2分）平面直角坐标系X。），中.点尸的坐标为（什1,1）,一次函数y二-工工+4的图象与x轴、），轴分别相交于点A、B,若点尸在ZiAOB的内部，则1 12【分析】由点尸的坐标结合点尸在AQ8的内部,即可得出关于？的一元一次不等式组，解之即可得出？的取值范围.【解答】解：依题意，得：m+l0mT0irrl+4J乙故答案为：1 m4

17、Lc/A/ABO一一一rA(1)把ABC向下平移8个单位后得到对应的画出48C1 ；(2)画出与4&G关于)，轴对称的人&。2 ；(3)若点尸(, /?)是ABC边上任意一点，P2是282c2边上与尸对应的点，写出P2的坐标为(”，).【分析】(1)利用点平移的坐标变换规律写出4、Bi、。的坐标，然后描点即 可；(2)利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A2、无、C2的坐标，然后描点即可；(3)利用关于)，轴对称的点的坐标特征求解.【解答】解：(1)如图，4&G为所作；(2)如图，A2&C2为所作；?416/36(3)点尸(a, b)关于，轴对称的点P2的坐标为(4 b).故答案为().(11分

18、)甲、乙两车分别从相距480k小的A、8两地相向而行，乙车比甲车先 出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时, 因有事按原路原速返回4地.乙车从8地直达A地，两车同时到达A地.甲、 乙两车距各自出发地的路程y (千米)与甲车出发所用的时间x (小时)的关系 如图，结合图象信息解答下列问题：(1)乙车的速度是60千米/时,i= 3小时；(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变 量的取值范围；(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米.16/36【分析】（1）根据速度二路程时间可求出乙车的速度，利用时间二路程速度 可求出乙车到达A地的

19、时间，结合图形以及甲车的速度不变，即可得出关于/的 一元一次方程，解之即可得出结论；（2）分04三3、3&4、4v7三段，根据函数图象上点的坐标，利用待定 系数法即可求出函数关系式；（3）找出乙车距它出发地的路程y与甲车出发的时间x的函数关系式，由两地 间的距离-甲、乙行驶的路程和=120,即可得出关于x的含绝对值符号的一 元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：（1）乙车的速度为60：1 =60 （千米/时），乙车到达A地的时间为4804-60 = 8 （小时）,根据题意得：2t+1=8-1,解得：f=3.故答案为：60 ； 3.（2）设甲车距它出发地的路程），与它出发的时间x的函数关系式

20、为），=点+/? （k 中0）,当 03 时，将（0, 0）、（3, 360）代入），二日+，得：（b=0,解得：”=120,3k +b =360b=0二y = 120 x ；当 3Mx4 时,y = 360 ；当47时，将（4, 360）、（7, 0）代入），二日+七得：4k+b=36。解得：k=T2。7k+b =0lb=840 ),二-120 x+840.综上所述：甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为)，二 r120 x(Qx3) 360(3x4)k-120 x+840(4x 7)(3)乙车距它出发地的路程)，与甲车出发的时间x的函数关系式为广60 (a+1)=60 x+6

21、0.当0工3时，有1480-(120 x+60.v+60) 1= 120,解得：修二名 3A02 二 3当3工4时，有1480-(360+601+60) 1= 120,解得：工3二-1 (舍去)，X4=3 ；当4工0时,y随x的增大而增大；(3)根据图象.不等式据工:+乌的解集为 -1 工3【分析】(1)根据函数值填表即可；(2)根据图象得出函数性质即可；(3)根据图象得出不等式的解集即可.【解答】解：（1）填表正确x - 3 - 2 - 10123y .3210123画函数图象如图所示：2 2故答案为：0 ； - 1 x3(8分)如图，一次函数二x+?与x轴，y轴分别交于点A, B,函数y=

22、x+?与)，2二-2X的图象交于第四象限的点C且点。的横坐标为1.(1)求?的值；(2)观察图象,当A-满足0 x1 20 ；(3)在x轴上有一点尸(，0),过点尸作x轴的垂线，分别交函数尸=x+?和【分析】将x二1代入以=-2x,可得C (1, - 2),再将C点代入“二x+阳,可求？二-3 ；(2)结合函数图象.在。时，有0 xl；(3) P(71, 0),则。(几-3), D (几-2)，根据题意则有.历-3+2川=3X3,解得即可.【解答】解：(1)将X 1代入)，2二2X得.k-2,C (1, -2),再将 C (1, - 2)代入 yi = x+7, in 二 3 ；(2) 0 x

23、 1 ；(3)在函数yi二x-3上，令工二0,求得尸3,(Ot - 3),OB = 3,二在x轴上有一点尸(n, 0),过点尸作x轴的垂线，分别交函数y=x+，和以=-2%的图象于点E.二 D (n, n - 3), D (n, - 2n),；DE = 3OB,*- n - 3+2l = 3x3,二 4 或 n = - 2.25. (10分)(1)问题解决：如图1,在平面直角坐标系xOv中，一次函数丁二工工+1与x轴交于点4,与y 4轴交于点8,以A8为腰在第二象限作等腰直角ABC NR4C=90,点A、8的坐标分别为A (4, 0)、B (0. 1).求中点C的坐标.小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点D,请你借助小明的思路，求出点C的坐标；(2)类比探究 数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2,在平面直 角坐标系xQv中，点4坐标(0, -6),点8坐标(8, 0),过点8作x轴垂线/, 点P是/上一动点，点。是在一次函数)，=-2x+2图象