画法几何立体相贯线

1、关于画法几何立体的相贯线第一张，PPT共六十一页，创作于2022年6月基本要求第二张，PPT共六十一页，创作于2022年6月9-1 平面立体与平面立体相贯一、 概述 二、 例题1 例题2 例题3第三张，PPT共六十一页，创作于2022年6月一、概述1相贯线的性质 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点;不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同;2相贯线的形状 两平面立体的相贯线由折线组成。折线的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。3求相贯线的方法 求两平面立体相贯线的方法通常有两种：一种是求各侧

2、棱对另一形体表面的交点，然后把位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两点，依次连接起来。另一种是求一形体各侧面与另一形体各侧面的交线。4判别相贯线可见性的原则 只有位于两形体都可见的侧面上的交线，是可见的。只要有一个侧面不可见，面上的交线就不可见。第四张，PPT共六十一页，创作于2022年6月例1 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 1yyy题步骤1分析 相贯线的正面投影已知，水平投影和侧面投影未知；2求出相贯线上的折点、 、 ；3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4整理轮廓线。第五张，PPT共六十一页，创作于2022年6月例3 两平面立体相贯，完成相贯线

3、的投影 解题步骤1分析 相贯线为一组闭合折线，相贯线的正面投影未知，水平投影已知；相贯线的投影前后、左右对称。2求出相贯线上的折点、 等；3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4整理轮廓线。211233观看动画第六张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第七张，PPT共六十一页，创作于2022年6月同坡屋面 例1平脊平脊天沟斜脊屋檐4530第八张，PPT共六十一页，创作于2022年6月同坡屋面 例2第九张，PPT共六十一页，创作于2022年6月例2 两平面立体相贯，完成相贯线的投影 123456132456解题步骤1分析 相贯线为左右两组折线；相贯线的正面投影已知，水平投影未知；相贯

4、线的投影前后、左右对称2求出相贯线上的折点、 、 、 、 ；3顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；4整理轮廓线。第十张，PPT共六十一页，创作于2022年6月9-2 平面立体与曲面立体相贯一、 概述 二、 例题4 例题5第十一张，PPT共六十一页，创作于2022年6月一、概述第十二张，PPT共六十一页，创作于2022年6月例1 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 解题步骤1分析 相贯线为三段圆弧的组合；相贯线的水平投影已知，可利用表面取点法求共有点；2求出相贯线上的特殊点、 、 、 ；3求出若干个一般点、；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。THSH

5、PH35QH1239867124546789观看动画第十三张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第十四张，PPT共六十一页，创作于2022年6月例2 平面立体与曲面立体相贯，完成相贯线的投影 解题步骤1分析 相贯线为圆弧和双曲线的组合；相贯线的侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2求出相贯线上的特殊点、 、 ；3求出一般点 ；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。观看动画第十五张，PPT共六十一页，创作于2022年6月第十六张，PPT共六十一页，创作于2022年6月返回例3:求相贯线辅助平面法：相贯线的正面投影已知利用辅助平面法求二立体的共有点。辅助平面选择

6、水平面，辅助平面与圆锥表面的交线为水平圆。第十七张，PPT共六十一页，创作于2022年6月9-3 曲面立体相贯一、相贯线的性质二、曲面立体相贯的三种基本形式三、求曲面立体相贯线的方法四、辅助面的选用原则五、求相贯线的一般步骤六、复合相贯线七、相贯线的特殊情况八、相贯线的变化趋势九、例题第十八张，PPT共六十一页，创作于2022年6月一、相贯线的性质图例第十九张，PPT共六十一页，创作于2022年6月曲面立体相贯线的性质图例第二十张，PPT共六十一页，创作于2022年6月二、曲面立体相贯的三种基本形式2 外表面与内 表面相交；1 两外表面相交；3 两内表面相交。第二十一张，PPT共六十一页，创作

7、于2022年6月三、求曲面立体相贯线的方法1表面取点法2辅助平面法3辅助球面法第二十二张，PPT共六十一页，创作于2022年6月四、辅助面的选用原则第二十三张，PPT共六十一页，创作于2022年6月1利用表面取点法或由二求三的方法求相贯线第二十四张，PPT共六十一页，创作于2022年6月2、利用辅助平面法求相贯线第二十五张，PPT共六十一页，创作于2022年6月3利用辅助球面法求相贯线 常用的辅助球面法为同心球面法,要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线。第二十六张，PPT共六十一页，创作于2022年6月五、 求相贯线的一般步骤2求作相贯线上的特殊点。3根据需要求出若干个一般点。4光滑且顺次

8、地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。5整理轮廓线。第二十七张，PPT共六十一页，创作于2022年6月特殊点第二十八张，PPT共六十一页，创作于2022年6月 六、相贯线的特殊情况（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。 当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。 （2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆。 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。第二十九张，PPT共六十一页，创作于2022年6月当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆

9、第三十张，PPT共六十一页，创作于2022年6月外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆点击相应图形观看动画第三十一张，PPT共六十一页，创作于2022年6月外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆第三十二张，PPT共六十一页，创作于2022年6月外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆第三十三张，PPT共六十一页，创作于2022年6月外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆第三十四张，PPT共六十一页，创作于2022年6月外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆第三十五张，PPT共六十一页，创作于20

10、22年6月 七、相贯线的变化趋势1两圆柱相贯线的变化趋势（一）2两圆柱相贯线的变化趋势（二）3圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）4圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）第三十六张，PPT共六十一页，创作于2022年6月圆柱相贯线的变化趋势（一）点击图形观看动画第三十七张，PPT共六十一页，创作于2022年6月当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势第三十八张，PPT共六十一页，创作于2022年6月两圆柱相贯线的变化趋势（二）点击图形观看动画第三十九张，PPT共六十一页，创作于2022年6月当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势第四十张，PPT共六十一页，创作于2022年6月圆柱与圆锥相贯线的

11、变化趋势（一）点击图形观看动画第四十一张，PPT共六十一页，创作于2022年6月当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势第四十二张，PPT共六十一页，创作于2022年6月圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）点击图形观看动画第四十三张，PPT共六十一页，创作于2022年6月当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势第四十四张，PPT共六十一页，创作于2022年6月八、曲面立体相贯线例题例题6 求两圆柱的相贯线例题7 求圆柱与圆锥的相贯线例题8 求圆球与圆锥的相贯线例题9 求圆球与圆锥斜交的相贯线例题10 复合相贯线第四十五张，PPT共六十一页，创作于2022年6月例1 求两圆柱的相贯线

12、yyyydedeacbabcdebac解题步骤1 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点A、B、 C；3 求出若干个一般点D、E；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。第四十六张，PPT共六十一页，创作于2022年6月例2 求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 用辅助平面求共有点示意图解题步骤1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点 、 、；3 求出若干个一般点 、；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且

13、判别可见性；5 整理轮廓线。第四十七张，PPT共六十一页，创作于2022年6月用水平面作为辅助平面求共有点第四十八张，PPT共六十一页，创作于2022年6月例3 求圆球与圆锥的相贯线PW3PV3PV1yy55343543112122yy4 解题步骤1分析 相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点；2求出相贯线上特殊点 、 、；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓素线。3求出若干个一般点 、；PW2 PV2用辅助平面求共有点示意图第四十九张，PPT共六十一页，创作于2022年6月用水平面作为辅助平面求共有点第五十张，PPT共六十一页，创作于2022年6月用辅助球

14、面法求共有点第五十一张，PPT共六十一页，创作于2022年6月例5 求圆柱与圆锥斜交的相贯线用球面作为辅助面求共有点解题步骤1分析 圆柱与圆锥轴线斜交，相贯线的三个投影均未知，可利用辅助球面法求共有点；第五十二张，PPT共六十一页，创作于2022年6月1213212332 求特殊点、，其中点也是最大辅助球面上的点;3 求小辅助球面上的点;作最大和小辅助球面求共有点第五十三张，PPT共六十一页，创作于2022年6月4 求一般点、；456 整理轮廓线。5 顺次连接各点，并判别可见性；5445第五十四张，PPT共六十一页，创作于2022年6月九、 复合(多体）相交 三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。第五十五张，PPT共六十一页，创作于2022年6月符合相贯 例1 第五十六张，PPT共六十一页，创作于2022年6月例2 求组合立体的相贯线R22.5R22.5451. 图中黑线为已知条件2. 红线柱球3. 绿线柱柱4. 主视图中相交的两条虚线为等经圆柱孔相贯线的正面投影5. 蓝线为大圆柱的水平投影。第五十七张，PPT共六十一页，创作于202