管流液体的有效剪切速率

1、张国忠 张足斌（石油大学 山东省东营市257062）摘要管流液体的有效剪切速率应是 宏观表征摩阻特性的参数。层流和紊流光 滑区管流有效剪切速率数值上等于管壁剪 切速率。通过分析管内流体受力与沿程摩 阻之间的关系，对牛顿流体和假塑性流j 体，给出了稳定流动条件下不同流态时管1 流有效剪切速率的一般计算公式，可用于 计算工业管道中的有效剪切强度。主题词原油管道输送摩擦损失 层流紊流剪切速率和剪切速率分布分别为d-u3 n + 1 8 r=Xd r 4 n D I 1n(3)(4)比较式（3）、（4）与式（1）、（2）可知，影响 假塑性流体层流流动速度分布与剪速分布的因素中 增加了流变行为指数n ,

2、并呈现出以下两个特点。（1）由于n的影响，假塑性流体层流速度分u1 -模拟实验研究非牛顿流体流变特性时，首先需 要选择剪切速率。从微观上讲，流体在管内流动的 过程中，其微团间存在相对运动。按照流体力学定 义：管流流体速度梯度的大小表示流速在其法线方 向上变化率的大小，也表示流体微团角变形速度的 大小。管内流体经受的剪切强度，不仅与流体质点 的径向位置有关，而且流态和流型不同，管内液体 质点经受的剪切特性也会发生变化。研究流变性的目的是了解液体的流变特性，从 而计算流动阻力。因此，从宏观上讲，模拟剪切速 率应是表征管流摩阻损失的特性参数。管输含蜡原 油时，油流流动可能处于层流和紊流光滑区两种流

3、态。随着输油温度的降低，管内原油的流型可能从 牛顿流体转变为假塑性流体。下面从宏观上讨论层 流、紊流光滑区管流原油的有效剪切速率。11层流流动圆管中牛顿流体层流流动的速度分布和剪切速 率分布分别为d-u _ 8 V rd r D r0圆管中非牛顿假塑性流体层流流动的速度分布 布要比牛顿流体的速度分布扁平。靠近管中心处假 塑性流体的流速偏小；靠近管壁处，假塑性流体的 流速偏大；非牛顿流体特征越强（n值越小）,这 种偏差越大。（2）假塑性流体的剪切速率沿径向非线性变 化，而牛顿流体的剪切速率沿径向线性变化；管壁 处，假塑性流体与牛顿流体剪切速率的比值等于3 n + 1 4n21紊流流动紊流流动的原

4、油管道一般处于水力光滑区。对 于水力光滑区的管道，管内流体沿径向可分为三个 区：层流边层区、过渡区和紊流核心区。层流边层 内液体质点保持分层流动，而紊流核心内的液体质 点做复杂的无规则运动。按照普朗特混合长度假 说，液体微团的瞬时速度等于时均速度与脉动速度 之和，横向脉动速度和轴向脉动速度的大小相 当，其大小决定于混合长度l和时均速度的梯度，即v u l d u/ d r紊流核心中流体微团的无规则脉动，在层流之 间引起动量交换，从而增加了能量损失。由于紊流 光滑区内的流体质点存在脉动速度，紊流核心流体31管流液体的有效剪切速率du d rbi先确定模拟管流液体的剪切速率范围，研究 体的流变性，

5、目的是要预测管流液体的摩阻 管流摩阻损失是管内液体经受剪切后能量损 观表现。因此，研究流变性选择的剪切速率 宏观表征流体摩阻损失的参数，本文称之为 体的有效剪切速率。于层流和紊流光滑区，管壁处的流体均为分 ,流层之间没有流体的质量交换。根据流体 理论，对管内截面的流体进行平衡受力分 壁处的剪应力为这就是说，流动参数8V是反映牛流动过程摩阻损失的管流有效剪切速率对于假塑性流体，则有T. = kbi，-du提rbi您nZ2nRe(ap8 n - 1 kdu d r8V=CDec=3n+18VC Dec = 0100494 Re0175T = Apd bi= 4 L中，AP为液体沿L长度水平管道流动

6、产生 损失。将达西公式变换AP =腺忒入式(5),可得Ti=胃式(5)可知，层流和紊流光滑区管壁处的 直接反映管道的摩阻损失。而管壁处的流动 流动，管壁处的切应力应与管壁处的剪切速 比。显然，宏观上管壁的剪切速率是反映流 能量损失的特性参数。因而可以认为，数值 和紊流光滑区两种流态时管壁处的剪切速 是对应条件下管流液体的有效剪切速率。 于牛顿流体，将牛顿流体的流变方程综上所述，理论上，层流流动时， 切速率反映了管流摩阻特性，数值上等 效剪切速率。同样可以导出牛顿流体紊流光滑区 流有效剪切速率为由式(10)可知，紊流光滑区的牛 流有效剪切速率等于8 V/ D的c倍。修 的大小只与Re有关。对于假

7、塑性流体，处于湍流光滑区 体，用下式计算水力摩阻系数A=Rebap将式(12)代入式(7)，整理可得 湍流光滑区管流有效剪切速率为系数(7) , 得- duT = U J bi d rbi8VC D久=64=时Re VDP.16 Rea b41计算实例PV264/8 VDPbi油气田地面工程(OGSE)第19卷第1期(2000.1)A原油，36 C时为假塑性流体，不同流速、湍流光滑区流动时，按照式(13),管 流有效剪切速率计算结果见表1。表1管输A原油时的管流有效剪切速率流速V (m/ s)管径D (m)020401501710ReYReYReYReYReY01533789110183093

8、26194164241757072215110325743193967411553413810732134171123992621548625910654754118973491411551219614623791108398831411511761121038252011170591681285991581211577145171586913219注. T = 36 C, K = 0114Pas, n = 0188由式(13；和表1中计算的结果可见，处于湍 流光滑区的假塑性流体，实际管道中管流有效剪切 速率不仅取决于表观雷诺数，而且与流速、管径和 流体的流变特性相关。当管径一定时，随着V的

9、增加，Re增大，管流有效剪切速率也随之增加, 当流速一定时，随着D的增加，Re增大，但管流 有效剪切速率却随之减小。5 1管流有效剪切速率的般计算公式稳定流动条件下，牛顿流体和假塑性流体处于 不同流态(层流和紊流光滑区；时的管流有效剪切 速率计算公式可以统一写成以下形式心= Re1 - b n 3 n + 1 y8v(14)d r 116 f J 4 n (；e -层流牛顿流体假a = 16， b = 1， n = 1塑性流体紊a = 16，b = 1流光滑区牛顿流体 a = 010791，b = 0125，n = 1假塑性流体a、b为与流变行为指数有关的 系数，可按Dodge和Metzner

10、经验公式中的系数进 行插值。假塑性流体处于光滑区时系数a、b也可按 Kemblomsk i关系式进行计算b = 01314 n213 - 01064当Re Re时，a = 010791，b = 012561结语管壁剪切速率是管流摩阻损失的表现。在 层流和紊流光滑区，管流有效剪切速率的数值等于 液体在管壁处的剪切速率。层流区，牛顿流体和假塑性流体的管流有 效剪切速率与Re无关,紊流光滑区，牛顿流体的 管流有效剪切速率的修正系数仅与Re有关，而假 塑性流体的管流有效剪切速率的修正系数不但与 Re有关，还与流变行为指数n相关。实验环道管径小，多处于层流状态，其管 壁的剪切速率远大于工业管道的管流有效剪切速率 范围。为研究管流摩阻特性，实验环道可以有效地 模拟工业管道中的有效剪切强度。符号说明u流速度分布,V内平均流速,r 内任一半径,r0 道内半径,D 道内径,艾m内剪切速力：下标bi 管壁处； 下标e 示有效,Y 流有效剪切速率，Y =dud