352探索与表达规律（2）修订

1、北师大版数学上册 第三章 整式及其加减 PAGE PAGE 4课题名称3.5.2 探索与表达规律（二）授课教师李兆斌教学对象七年级学生授课节数1课时授课时间2013.10.24一、教材内容分析本节课的学习内容都是现实生活和数学计算中常见的、而且是学生熟知的，规律的发现也相对比较难，但学生完全可以通过“做数学”开展独立探索或小组合作学习完成学习任务。本节内容具有较强的趣味性、挑战性和探索性，因此是一节极好的培养学生数学兴趣和爱好的数学活动课，更是一节培养学生学会研究数学问题的探究课。二、教学目标（知识技能、情感态度、价值观）1、知识与技能（1）能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般

2、规律或现象。（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。三、教学重难点重点：能用字母表示并代数式运算解释具体问题中蕴含的规律难点：解释问题时对字母表达这种代数式策略的选择，利用代数表达与运算设计游戏。四、教学策略与

3、设计本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“分析表示验证”的数学学习方法，共设计了五大环节，即回顾旧知、扑克牌魔术”、探索新知、加深理解、归纳提炼.五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备回 顾旧 知一、填空1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为2（m+n）,面积为mn.2.若圆的半径为r,则其面积为r2，周长为2r.3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为abc.4.用字母表示运算律：二、代数式的定义：三、用代数式表示一个两位数（三位数）师生共析，提问学生对字母表示数的简要回顾，使学生再现学生列代数式进行符号表示的一般方法，为本节课作好铺垫和准备。创 设情

4、 境“扑克牌魔术”一、教师请两位学生共同完成魔术：1、分发左、中、右三堆张数相同的牌（每堆牌不少于2张）；2、从左边取2张，放入中间；3、从右边取1张，放入中间；4、数数左边几张牌，就从中间拿出几张放到左边二、教师准确说出中间一堆牌的张数（5张）三、教师提出问题：（1）通过以上操作，你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌数有关吗？（2）借助什么办法，才能更好地去解释这个规律？（3）用这种办法，试着完成对上述规律的解释。引出课题：3.5.2 探索与表达规律（二）1、请两位学生到讲桌前完成游戏，一人操作，一人监督2、请监督员数数中间的牌数，是否与教师的结果一致？3、学生讨论完成教师的提问引发

5、学生兴趣和认知冲突，使其自觉思考产生的原因。通过问题串，引导学生从问题的现象走向问题的本质，使学生经历用字母及运算过程，培养符号意识。探索新知（一）让学生在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉老师，老师就知道你心里想的两位数。探究活动1：请学生探究其中的规律.(二)更上一层楼 1.任意写出一个两位数;2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;3.求这两个数的和.探究活动2：这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?(三)探究活动3：1.请解决本节课最初的游戏问题；2.以小组为单位，设计类似的数字游戏

6、并解释其中的道理.1.让学生想好一个两位数，按步骤运算，得到结果；2.将运算结果与同伴进行交流，发现什么特点？3.以小组为单位进行讨论，得出结论。1.学生自主设计2.与同伴交流3.探讨游戏规律，用代数式运算解释其中道理师生互动，让学生进一步体会生活中蕴含规律并加以认识，增强符号意识。问题具有开放性既体现设计过程有解释过程的逆向思维。加深理 解1.让学生在稿纸上任写一个数字，然后一步步按既定要求计算：（1）将他写的数乘以2（2）将这个积加上124（3）将所得的和减去34（4）将得到的差除以2（5）将这个商减去原来写的那个数（6）你马上知道结果为45，为什么？你能解释吗？2. 一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？3. P100 随堂练习1、学生先独立完成；2、将运算结果与同伴进行交流，发现什么关系？3、以小组为单位进行讨论，得出结论本环节的目的是为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况，并巩固所学知识，会处理任意性问题。归纳提 炼由师生交流来“归纳小结、评价升华”，通过对全课