华东师大版八年级数学下册期中测试题(含答案)

1、华东师大版八年级数学下册期中测试题（含答案）考试时间：90分钟，总分：120一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）.点产（-5, 3）在平面直角坐标系中所在的位置是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如果1/2加=10-9米,那么.新型冠状病毒直径为178加，呈球形或椭圆形，具有多形性.新型冠状病毒的直径约为（）米.A.17.8xWsB. 1.78x10-7C. 0.178x10-6D. 178x10-93.不改变分式的值，下列各式变形正确的是（）.A.y y+iD 7+)1B. = -1C.-= x+yx+ yD.,3x、, 3x2（一 一=y

2、 ）厂4.化简十三的结果是（A.田2B. a+45.A.不变B.变为原来的3倍C.变为原来的?D.不确定X + V若将分式一中的X, y都扩大为原来的3倍，则分式的值（xy.过点P （8, 2）且与直线y=x+l无交点的直线的解析式是（A. y=x+10y=x - 10y=x - 6y=x - 2.反比例函数y 与正比例函数y二kx的一个交点为（2, 3）,则它们的另一个交点为（A. (3, 2) B. (一2, 3) C. (-2, -3) D. (一3, -2).四边形四口的对角线月。与初相交于点。下列四组条件中，一定能判定四边形月为平行四边形的是（）A.AD/BCB. OMOC, OBO

3、DC.AD/ BC. A斤 DCD. ACBD9.函数攵与y =徐工0）在同一坐标系中的大致图象是（）x10.如图，四边形四a?是平行四边形，对角线力。与物相交于点0,若月a8,止12, 5,则女的周长是（）11.如图，若平行四边形四口边册6cm,4t8cm, DE通令4ADC,则庞的长为（A. lcmB. 2cmC. 3cmD. 4cm.在平面直角坐标系中，解析式为），=1+1的直线为解析式为y =的直线6,如图所示，直线a交y轴于点4以勿为边作一个等边三角形。超，过点作y轴的平行 线交直线3于点A，以4乃为第二个等边三角形AA54,顺次这样做下去，第2020个 TOC o 1-5 h z

4、等边三角形的边长是（）A. 22019B. 22020C. 4038D. 4040二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）.若分式二的值为0,则x的值是.x + 5 -2.计算：_19。+ （3-乃+.已知平行四边形板P中，/+/。=270 ,则.已知。+ 6 = 5, ab = 6 ,则 2 +，=.a b. “绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季前竣工，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25乐 结果提前30天完成了这一任务.设原计划工作时每天绿化的面枳为X万平方米，根据题意列方程得.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村

5、新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两 个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速 度如图1所示，某天。点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并 给出以下三个论断：。点到1点不进水，只出水；1点到4点不进水，不出水；4点 到6点只进水，不出水.则一定正确的论断是 .图1图24.如图，直线产田8与x轴、y轴分别交于乩8两点，点时是必上一点，若直线345沿4V折叠，点6恰好落在x轴上的点。处，则直线4V的解析式是.4-尸19题图20题图.如图，已知月庐% A庐BC, E,尸在加上两点，旦BFDE,若/月吩110 , /AD比30” , 则NA

6、下的度数为.三、解答题（本题共有8小题，共60分）.（本题6分）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中最高次项的系数是正数：(1)1-x2(2)2-x-%2 + 3.（本题6分）已知函数 产GzrlO）廿1-2血（1）当切为何值时，这个函数是一次函数?（2）当切为何值时，这个函数是正比例函数?Ay3.（本题6分）解方程：1 =x22 x.（本题8分）已知点必的坐标为（k6, 3a+l）,请根据下列条件，求出点必坐标:（1）点必的横坐标比纵坐标大1;（2）点必在y轴上；（3）已知点4的坐标是（2, 7）,直线由/与x轴平行.（本题8分）如图，是5砥?的边的中点，延长月交%的延长线于点（1）求证

7、：AE=EF；（2）若N64490 ,015, EE,求切的长.（本题8分）某校组织甲、乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动.如果甲班做2小时, 乙班做3小时，那么可完成全部工作的一半；如果甲班先做2小时后另有任务，剩下工作由 乙班单独完成，那么乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时.问：甲乙两班单独完成这项工作各需多少时间？.（本题8分）如图1所示,某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地,假设列车匀速行驶.如 图2表示列车离乙地路程y （千米）与列车从甲出发后行驶时间x （小时）之间的函数关系 图象.（1）甲、丙两地间的路程为 千米：（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之

8、间的函数关系式，并写出x的取值范围;（3）当行驶时间x为多少时，高速列车离乙地的路程是200千米.（本题10分）如图，/5。为等边三角形，D、尸分别为8C四上的点，R 8=BF,以月。为边作等边月宏（1）求证：月且郎（2）点在线段5。上何处时，四边形侬F是平行四边形且/如-30 .参考答案B.解析：点尸(-5, 3)中，-5V0, 30,点尸在第二象限.故选：B.B.解析：T= 10-9米，178川表示为：178x 1()-9 = 1.78x10-7米.故选:B.X X+l-X+ VB.解析：一丰故A不符合题意；-=-1,故B符合题意;y y + 1x-y x-yz22=(.v-v )(.v+

9、 y) = a 乂故c不符合题意：(至尸=当二故d不符合题意: x+ y x+ yy y-故选：B.I A 姐士仁 /4x2-4 (x+2)(x2)A.解析：+=x+2,故选：A.x-2 2-x x-2x-25. C.解析:3(x+ y) _ 1 x+ y9xy 3 xyx+ y一中的X, y都扩大为原来的3倍, XV故选：C.C.解析：设过点P (8, 2)的直线为y=kx+b, 它与直线y=x+l无交点,4=1解得人.6则直线的解析式是y* 6.故选c.C.解析：反比例函数与正比例函数的图象均是中心对称图形，若他们有交点，则它们图 象的两个交点关于原点中心对称.由题意得它们的另一个交点为(

10、2, 3),故选C.B.解析：A.只有一组对边平行无法判定四边形是平行四边形，故错误；OA=OC, OMOD,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定，故正确；AD/BC,除DC, 一组对边平行，一组对边相等的四边形可能是平行四边形也可能是等腰 梯形，故错误：D.对角线互相垂直不能判定四边形是平行四边形，故错误，故选：B.C.解析：当k0时，函数产履力经过第一、三、四象限，函数y = 经过第一、三象 X限，答案c符合这种情况;经过第二、四象限，答案当k = 4+6+5 = 15故选：A.B.解析：根据平行四边形的性质得也比；./&%=/近。,又：DE斗令4ADC, : 4EDC= 4ADE

11、, ：. AEDC= ADEC./ CD=CE=AB= 6 9 即 BE=BC-EC= 8-6 = 2cm.故选:B.A.解析：延长A交x轴于D, AB交x轴于E,如图,:OAB、BA：、ZXBAB二均为等边三角形， 0AOD 9 AiB-BBi, AcBlBB：,直线仍的解析式为y二立x,/比!户30 ,3由直线a： y=JJx+1可知0A=l,：.0斤二正，2 N2把 X二代入 y=y/3 x+1 得 y= g ,22* AiD AiB2 *, BBjAiB2 2把 X=-代入 y=x+1 得 ，22.11 . A：E= , A：Bi=4, 2同理得到A3B尸2、，按照此规律得到第2020

12、个等边三角形的边长为2加9,故选A.2.解析：依题意得：x-2 = 0且x+570.解得x=2.故答案是：2.4.解析：原式二一1+1+4 = 4,故答案为：4.45 .解析：四边形四为平行四边形，：.AD/BC, /砍N，ZC+ZD = 1803,且 NB+ NO = 270,N6 = NO = 135,.4 = 180-135 = 45.故答案为 45.13一.解析：4 + 6 = 5, ab = 6 ,6.b a b2 + a2 (a + by -2ab 52 -2x6 _ 13 TOC o 1-5 h z + -= HYPERLINK l bookmark54 o Current Do

13、cument a b abab6613故答案为：.66060”-TT-= 30.解析：:原计划工作时每天绿化的面积为X万平方米，实际工 x (l + 25%)x作时每天的工作效率比原计划提高了 25%,实际工作时每天绿化的面积为(1+25%) x万平方米.6060依题意,得：: E豕= 30,6060“故答案为:=30.x (l + 25%)x 18.解析：0点到1点既进水，也出水；1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水;4点到6点只进水，不出水.AD = CBZADE = ZCBF , DE = BF:.4AED 三 XCFB(S4S)，, ZDAE = /BCF ,. ZAEB = 1

14、10, ZADB = 30 , ABCF = ZDAE = ZAEBZADB = 110-30 = 80, 故答案是80。.解：(1) = 一一；1-x x-l27 = (2-(-1)=- -x2 + 3 (-X2 + 3)*(-1) x2 -3. (1)根据一次函数的定义可得:?一10 W 0 7 W10 ,即加。10时，这个函数是一次函数.(2)根据正比例函数的定义可得：加一10W0, 1 2次=0, = = ,2即加=:时，这个函数是正比例函数.2.解：去分母，得4x (x 2)= -3.去括号，彳4xx+2 = 3 3x = -5,5 x = 一一.3一经检验：x = 3是原方程的根.

15、3.解：(1)由题意得:2-6-(31) =1,解得a=-4,故点必的坐标为(TO, -11)(2)由题意得：a-6=0,解得56,故点时的坐标为(0, 19)(3)由题意得：3/1二7,解得42,故点”的坐标为(-4, 7).(1)证明：四边形疑是平行四边形，点是的中点， ：.AD/BF. EAE3在力励和版中，/氏/ECF, EAEC, /AEH/FEC, : XAE但XFEC (ASA), ：.AE=EFx(2)由(1)知月及?0阳7, :.AD;FC,:四边形必力是平行四边形，/物片90 ,除15, 后9, A-AF,2：.AD=B(=15,际CD,小2EE8,:.滔 2BO33工在R

16、t板中，由勾股定理得：心j30-82=24,.解：设甲、乙两班单独完成这项工作各需x小时、y小时.33由题意得,x y 22 x+1 -+=x yx-2 1得：:=-,得：y = 2x-4 -y 2231将代得：= 9解得：x = 8 .x 2x-4 2所以y = 12,x = 8经检验：4 s是原方程的解且符合题意.b=12.答：甲、乙两班单独完成这项工作各需8小时、12小时.27.解：(1)由函数图象可知，当x = 0时y=1200,即刚出发时，甲与乙的距离为1200千米，当x=4时，y=0,表示4小时后列车到达乙地，故列车速度为：12004-4 = 300千米/小时，73004-300=

17、1小时，小时后列车到达丙地，乙与丙间的距离为300千米,故甲、丙两地间的距离为：1200+3000 = 1500千米，故答案为：1500；(2)当0WxW4时,设函数关系式为:y=kix+bn|Z?=1200 将(0, 1200), (4, 0)代入得： , 44+4=0解得:= -300R = 1200Ay= - 300 x+1200：将(4, 0), (5, 300)代入得:4k2+b2 = 05k. + b. = 3001 _解得:k2 = 300,二-1200当4WxW5时，设函数关系式为:y = k?x+b二,Ay=300 x- 1200；（3）当 0WxW4 时，200= - 300 x+1200, Ax=y14当 4WxW5 时，200 = 300 x - 1200,解得：x=y综上所述：当x=W或吧时，高速列车离乙地的路程是200千米.3328.证明：（1）由月6。为等边三角形，AC=BC, ZFBC=ZDCA9AC二BC, NM=NFBC, CD=BF,所以月切丝加（6RS）:（2）当。在线段6。上的中点时，四边形Q姓为