2020初三一模18题解析

1、- - -、宝山2020年上海市初三一模数学考试18题解析318-如图,点A在直线上如果把抛物线 =方向平移5个单位，那么平移后的抛物线的表达式为【答案】y = (x-4)2+3.【解析】设A沁 。），由题意，= x即新的抛物线是由原抛物线向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到,二平移后的抛物线的表达式为.V =（x -4/+3 .二、崇明18.如图，在RIAABC中，NC = 9O。，A8 = 10, AC = 8,点O是AC的中点，点上在边A3上，将ZW）七沿OE翻折，使得点A落在点A处，当AELAB时，那么AA的长为【答案】H6或 JJ【解析】由题意，可得3c = 6, AO = 4,

2、过点。作AB的垂线，垂足为.图二情况一（如图一）：由AOE/AM。七及 AELAB 可得 Z4EO = Z4O=45。, TOC o 1-5 h z 易证 AABCs/vio”，从而AH =AD = - 9 ：. AE =AH + EH9 由555AAA为等腰直角三角形可得AA * = V24E=yV2 ；情况二(如图二)：由 AMOE 乌A。七及 AE_LAB 可得 NAEO = Z4EO = 135。，易证 AABCs/vioh,从而, A=士AO =，55554L 4 L；AE=AH-EH=, AA = gE =二0 5综上，AA的长为至应或:虎. JJ-9 -9 -三、奉贤18.如图，

3、巳知矩形A3CQ(48AD),将矩形A3CD绕点3顺时针 旋转90。，点4、。分别落在点、F处，朕结。尸，如果点G是 DF的中点，那么ZBEG的正切值是【答案】1 .【解析】朕结EG并延长交C。千点.由题意，可证明OG/FGE ,于是。=尸=4。，CH CH=CE=AB-AD, ：. tan AB EG = tan ZCEH = = 1 .CE41DB四、虹口418.如图，在等腰梯形A38 中，AD/BC , sinC = -, 5A3=9, AO = 6,点E、F分别在边A3、8c上，联结F, 将ABE尸沿着翻折，使8b的对应线段8尸经过顶点A , BF交对角线BD干点P,当时，AP的长为2

4、4【答案】y -【解析】由题意，得NC = ZABC=/B,且BE=BE ,工且士厂477r徂4七 AE 4于是由smC、可得正=旅=5,又 AB=AE+BE = 9,：.AE=4.BE=BfE=59 从而*A=3,4由 sin NA 3C = _ 及 A3 =9 可得 A 尸= 12,8/=15 ,5CD/，喟嘿APAD尸-AP -而=T - -【解析】如图，过点E作AO的垂线，垂足为H ,五、黄浦18.加图，在3c中，A3=AC,点。，E在边8c上,4 r) ar)pN%E = 4=30。，且史上=_,那么上1的值是AE 2BC、3小1 【答案】-1.1 o设A3=AC=2,AO = 3x

5、,AE = 2va 0),则3C = 2.七 =x,AH =&,DH =(3-/)x ,a f r)F易证,从而=二一=。七=3,一,AC AD在RIZXOEH 中，DE2 =D7/2 +EH2 =9x4 =(3-/3)2x2 +x2 =DE =2 = 136 ,313-66.DE 313/3 1 = =- 1 BC2/318六、嘉定18.在A3C 中，ZACB=90, A8 = 10, cos A =-(如图)， 5把少台。绕着点。按照顺时针的方向旋转，将A、3的对应点 分别记为点A、B.如果A&恰好经过点A,那么点A与 点A的距离为.【答案】2.【解析】如图，过点。作ATT的垂线，垂足为，

6、显然有从而ZA = NZMC且C4 = C4 =6,AA/H=-C4r = , AATA =.555七、静安BF4EF勿418.如图，有一麦形纸片ABC。，ZA=6(r,将该菱形纸片折叠,边A3、AO上，联结那么cosNEFB的值为使点A恰好与C。的中点E重合，折痕为FG,点尸、G分别在 【答案】I.【解析】由题意，显然有AFG9ZXEFG, 如图，设A3 = 2na0), BF=x ,则七/=Ab = 2t/-x,朕结3E,由巳知条件易证5七且BE =后。，:.EF2=BF2+BE，解得从而cos/EF8 = 4八、闵行18.如图，在等腰A48C中，AB=AC = 4, 3c = 6,点。在

7、底边8C上，且ZDAC=NAC,将A4C。沿看AO所在直线翻折,使得点C落到点E处,朕结3E,那么3E的长为【答案】1.【解析】由题意，AABCADAC,从而可求出A3 = CQ = , 3Q由AC。组AE。，可得ED=CD = -,记AE与8C的交点为产， 3r F f A R 3易证ZLABFszlOEF,从而有一=-一=：一=二，设3/二二七尸二？ ,EF DF DE 2则A尸=4-2r.OF = U-3x ,由3=-,可得/. BF=.EF = i.DF= DF 255515 由篙=靠=整= H = A8FEs从 FO = f =第= 3E = 1.九、浦东18.在 RtAA4c 中，

8、ZC = 90, AC = 2, 3c=4,点。、E 分别是边 4C、A8 的中点，将3OE绕着点4旋转，点。、E旋转后的对应点分别为点。、E当直线经过点A时，线段C。的长为【答案】由题意,【解析】情况一（如图一）：BDBC, CDBC，BD，2 =2舟 情况二（如图二）：ABCBADf 9过点C作A3的垂线，垂足为，易证，丛BC s,从而把= =A= = CO=A8-2A=9T5；AH AC55综上，线段czr的长为2或十、普陀18.如图，在RIAABC中，ZC = 90, AC=5 , sinB=, 13点,P为迫BC上一点,PC = 3,将八48c绕点P旋转得到ABC （点A、B、C分别

9、与点A、Bf。对应）， 使ZTCA4,边AC与边AB交干点G,那么A，G的长等于20【答案】.【解析】由题意，得8c=12,A8=W13,5尸=9,记ATT与8C、力3的交点分别为。、E ,易证80 =七。、BD = PD ,:.BE=BP=9 , AE=4,又 NAEG = 4B = /B , ：. sinZAfEG = = =AfG = AfE 1313- - - -Df如果点A恰好落在线段4D十一、青浦18.巳知，在矩形纸片A3c。中，A8=5cm,点，b分别是边A3, 8的中点，折 叠矩形纸片A4C。,折痕以W交AO边干点M ,在折叠的过程中, F,那么边AO的长至少是 cm .【答案

10、】W .【解析】记点A的对称点为A,显然A归=A8=5cm,:.A，E = 4a，B2-EB? = 2 cm WEF=AD ,即 A 0 2 士 cm .22十二、松江18.如图，矩形ABC。中，AO = 1, AB=k .将矩形A3c。绕着 点8顺时针旋转90。得到矩形ABC。.朕结A。，分别交边CQ,A8于上、F .如果= 那么=.【答案】72 + 1.【解析】如图，过点E作A3的垂线，垂足为.易证，bAEH s DFN、：.- = L = 2AH =41 ,DF DA1I, rrr /r出 A EH A H 14 rr k + 1 K由 77/(7,可得- = = = _=A=V2 ,

11、AC DfC k + kk解得 k = 5/2 +1 .十三、徐汇18.如图，在矩形ABC。中，A8 = 3, AD=4,将矩形ABC。绕着 点8顺时针旋转后得到矩形A8。，点A的对应点A在对角线AC 上，点c、。分别与点C、。对应，AD与边BC交干点E ,那么BE的长是.25【答案】V O【解析】过点8作AC的垂线，垂直为尸.由题意，易证AAB尸SAABF,再由等角的余角相等,可得NEAC = NEC4，从而AE = CE,设则A = CE=4x ,于是由8E2=AB2+A2可解得.8十四、杨浦18.在RIAA3C中，Z4=90。，AC = 4, AB=at将A48c沿着斜边3c翻折，点A落在点A,处，点D、后分别为边AC、8c的中点，朕结OE并延长交A/所在直线干点尸，朕结占,如果A/f尸为 直角三角形时，那么=.【答案】4或46.【解析】r.厂(1)当点儿在直线。上下方时，如图一，N4/NC4L = 90。，.4尸为钝角三角形，不符合；(2)当点儿在直线。上上方时，显然N4/万；综上，4 = 4或4jJ.十五、长宁金山【解析】如图，过点M作4c的垂线，垂足为H .18.如图，在RIAA3C中，ZABC = 90, AB=2, 8C = 4, 点P在边8c上，朕结AP,将A3P绕着点A旋转，使得 点。与边AC的中点M