时间功率谱的影响

1、时间功率谱的影响时间窗口对功率谱研究的影响。研究方法，通过有无时间窗口对比产生相应的功率谱PDS（powspec）或者Lomb谱（perdgrd）。由于时间窗的影响（地球遮挡或者过SAA的影响），导致观测数据缺失一部分。可能的处理方法是：添0处理或者添加平均值，或者Lomb方法。计算功率谱时，要求输入的信号是平稳的，因此存在时间窗时，不同的处理方法存在信号不平稳的情况。光变曲线与窗函数示意图窗的PDS与Lomb谱（1）白噪声与短时标光变如果光变曲线只有纯粹的白噪声，时间窗口对PDS的影响。如果添0处理显然不合适，相当于存在光变，PDS有非常严重的畸变。对于短时标QPO而言，时间窗的影响可以忽略

2、。分别采用100和1000s时间窗对光变曲线进行处理（非添0或者平均值），然后生成有无时间窗PDS。为了便于对比，将二者的PDS相除，结果如下面的图所示。无时间窗的功率谱有时间窗对应功率谱，左图时间窗100s，左图时间窗1000s。从比值的结果可以得到，时间窗的影响对于短时标的影响很小。（2）长时标光变时间窗口对长时标光变研究的影响，同时采用功率谱和Lomb谱方法，查看结果如何。对于PDS而言，分为分段平均PDS与只产生一段PDS进行处理，后者是指将整个光变曲线进行PDS计算。（a）一段PDS与Lomb谱方法Re2对于低RMS的光变，时间窗500s，QPO频率0.005Hz。只产生一段PDS与

3、Lomb谱方法比较，结果如下图所示。对PDS而言，QPO的信号还是比较明显的；对于Lomb谱而言，谱的结构相同，只是功率有所下降。总之，500s时间窗影响相对小。模拟产生的光变曲线左图：PDS的对比结果。右图：Lomb谱的对比结果Re3对于高RMS的光变，时间窗500s，QPO频率0.005Hz。只产生一段PDS与Lomb谱方法比较，结果如下图所示。对PDS和Lomb谱而言，与前面的结果类似，500s时间窗影响相对小。高RMS对应的光变曲线左图：PDS的对比结果。右图：Lomb谱的对比结果Re4对于高RMS的光变，时间窗800s，QPO频率0.005Hz。只产生一段PDS与Lomb谱方法比较。

4、由于时间窗较多，生成一段PDS时，powspec无法产生结果，因此只剩Lomb谱，结果如下图所示。对Lomb谱而言，谱的结构发生较大变化，800s时间窗影响相对大。左图：模拟光变曲线。右图：Lomb谱的对比结果（b）多段平均PDS与Lomb谱方法Re5对于高RMS的光变，时间窗500s，QPO频率0.005Hz。产生多段平均PDS与Lomb谱方法比较，结果如下图所示。对PDS而言，QPO的信号还是比较明显的（相对于1段PDS而言，误差减小）；对于Lomb谱而言与前面的结果类似。高RMS对应的光变曲线（时间窗口500s） 左图：多段平均PDS的对比结果。右图：Lomb谱的对比结果Re6对于高RM

5、S的光变，时间窗800s，QPO频率0.005Hz。产生多段平均PDS与Lomb谱方法比较，结果如下图所示。对PDS而言，虽然涨落很大，但是还可以找相应的信号（白噪声的功率为2，而信号功率在此远大于2）；对于Lomb谱而言与前面的结果类似。高RMS对应的光变曲线（时间窗口800s）左图：功率的对比结果。右图：Lomb谱的对比结果（3）长时标光变与添加平均值处理时间窗口对长时标光变研究的影响，如果采用添加数值补全的方法（添0或者平均值）。从白噪声的结果，添0不是很合适，在此采用添加平均值的结果。采用多段平均PDS与Lomb谱。Re7对于高RMS的光变，时间窗800s，QPO频率0.005Hz。产

6、生多段平均PDS与Lomb谱方法比较，结果如下图所示。对PDS而言，添加平均值使得PDS功率显著下降；对于Lomb谱而言，功率也存在下降的结果。因此，添加平均值显著减小功率的功率。高RMS对应的光变曲线（时间窗口800s）左图：功率的对比结果（蓝色对应添加平均值的结果）。右图：Lomb谱的对比结果（青色对应添加平均值的结果）为了更加直观的显示窗效应，重复模拟100次，将PDS和Lomb谱进行平均，这样显著压低涨落。模拟结果如下图所示。对于功率谱而言，窗造成PDS的下降和展宽，但是rms基本不变（0.71%变为0.70%）；对于Lomb谱，窗造成PDS的下降，但是展宽相对小。如果在光变曲线中添平均值处理，会造成PDS和Lomb谱的功率显著下降，对于PDS的rms也会有显著下降（0.45%）。通过模拟结果可以得出，时间窗对于长时标的研究有较大影响。对于一段PDS而言，QPO信号还是可以找的，但是窗口变多或者间隔时间变长时，powspec可能不再胜任；对于分段平均的结果相对较好。Lomb谱对光变曲线结构变化比较敏感，即使输入PDS相同的情况下，不同次模拟产生的光变曲线的Lomb谱的细节结构不相同。虽然时间窗对PDS和Lomb谱的影响很大，但是还是可以研究QPO的中心频率等性质